甘肃省临夏回族自治州2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

绝密★启用前 临夏州2025一2026学年度秋季学期期末质量监测 八年级数学 倒叩 本试卷共8页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、县/区，考点，考场，座号填写清花。 2.答题请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清花。 3.请按照题号在答题卡各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出各题区域书写的答案无 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项」 的 1.2025年11月第十五届全运会由粤港澳大湾区三地联合成功举办.下列体育运动项 目的图案中，是轴对称图形的是 宜 A 小 D 撒堰 2.小夏有两根长度分别为5cm和9cm的木条，他想钉一个三角形木框，现在桌子上有 下列长度的4根木条，你认为他应该选择的木条长度为 A.14 cm B.9 cm C.4 cm D.3 cm 3要使分式十3有意义，则工的取值应满足 ( A.x=0 B.x=3 C.x=-3 D.x≠-3 4.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为20cm2,则 △CDE的面积为 () A.10 cm2 B.6 cm2 C.5 cm2 D.4 cm2 呐/凶 4题图 6题图 7题图 拟如 数学试题第1页（共8页） 5.下列计算中正确的是 A.(ab)2=a2b B.a2·a3=a5 C.(a2)3=a D.al2÷a3=a 6.某社区是由AB,AC,BC三条路围成的大型社区，社区准备修建一个电动汽车充电 点.现社区人员计划将充电点建设在到三条路的距离相等的位置，则充电点应该建在 △ABC () A.三条角平分线的交点处 B.三条中线的交点处 C.三条高线的交点处 D.三条边的垂直平分线的交点处 7.如图，在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B=55°，则∠C的度数为 A.25 B.359 C.45° D.559 8.在课堂上，李老师发给每人一张印有Rt△ABC(如图1)的卡片，然后要求同学们画一 个Rt△A'B'C',使得Rt△A'B'C'≌Rt△ABC.小宏同学先画出了∠MB'N=90°，后 续画图的主要过程如图2所示.这种画图方法的依据是 () 第一步 第二步 图1 图2 A.SAS B.AAS C.ASA D.HL 9.如图，将图1中的阴影部分摆成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证的计 算公式为 () A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+62 D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 9题图 10题图 10.如图，把等边三角形ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且 DP⊥BC,则∠PED的度数是 A.40° B.45° C.50° D.55° 数学试题第2页（共8页） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11.齐家文化是世界闻名、中国最早的青铜时代文化遗存，是人类灿烂古文化瑰宝.积石 山县出土的齐家文化双耳素陶鬲的三个支点形成三角形，这样设计的数学依据是 11题图 16题图 12,我国古代数学家祖冲之推算出元的近似值为它与x的误差小于0,00003。 数据0.0000003用科学记数法表示为 13.分解因式：m3-9m= 14.在平面直角坐标系中，点(m,1)关于x轴对称的点的坐标为（一2，n),则m= 15.若5=3,5=2，则524-y= 16.如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,直线MN垂直平分BC,D为AB的中点，E 为MN上一动点.若BD=2,等腰三角形ABC的面积为8，则BE+DE的最小值 为 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 17.(4分)计算：-1°+9×3-+-号 数学试题第3页（共8页） 18(4分)化简求值：-2+*，之中x=-1 19.(4分)如图，已知网格中最小的正方形的边长为1. (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. (2)求A,A1,C1,C构成图形的面积 数学试题第4页（共8页） 20.(6分)已知：如图，AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线.求证：∠B=∠E. 21.(8分)如图，△ABC的高BD与角平分线CE相交于点F,∠ABC=70°，∠BFC= 115°.求∠A的度数. 四、解答题（二）：本大题共5小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤. 22.(8分)如图，有一块长为(5a十b)米，宽为(2a十b)米的长方形地块，规划部门计划对 其中的阴影部分进行绿化，并在中间两块正方形区域修建两座雕塑. (1)求绿化区域的面积（用含a,b的式子表示）. 2a+b 1+6 (2)当a=3,b=2时，求绿化区域的面积。 a+b atb Sa+b 数学试题第5页（共8页） 23.(8分)如图，点D是线段BC上一点，∠B=∠C,BD=CE,AB=DC. (1)求证：AD=DE. (2)若∠B=60°，判断△ADE的形状并说明理由， 24.(8分)从春晚舞台到亚运会赛场，从博览会展台到车间一线.我国人形机器人的技 术发展可谓日新月异，目前我国人形机器人产业已稳居全球第一梯队.某公司计划 购买A,B两种型号的人形机器人，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运 30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同. (1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少千克材料； (2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少 于2900kg,则至少购进A型机器人多少台？ 数学试题第6页（共8页） 25.(10分)【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等方法，得到完全平方式，再运用 完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫作配方法，配方法 在代数式求值、解方程、最值问题等领域中都有着广泛的应用. 例1：分解因式：a2十6a+8. 解：原式=a2+6a+9-1=(a+3)2-1=(a+3-1)(a+3+1)=(a+2)(a+4). 例2：若M=a2-2ab+2b2-2b+2,利用配方法求M的最小值， 解：M=a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1=(a-b)2+(b-1)2 +1. .(a-b)2≥0，(b-1)2≥0， .当a=b=1时，M有最小值1. 请根据上述阅读材料，解决下列问题： (1)用配方法分解因式：a2-10a+24= (2)若M=a2-6a+19,求M的最小值； (3)已知a2+2b2+c2-2ab+4b-8c+20=0,求a+b+c的值. 数学试题第7页（共8页） 26.(12分)如图，△ABC是边长为12cm的等边三角形，点P,Q分别从顶点A,B同时 出发，沿射线AB,BC运动，且它们的速度都为2cm/s,设运动时间为1（单位：s)(1> 0). B Q 图① 图② 图③ (I)用含t的代数式表示线段BP的长； (2)如图①，点P,Q分别在线段AB,BC上运动时，AQ,CP相交于点M,求∠AMP 的度数； (3)如图②，当点P,Q分别运动到线段AB,BC的延长线上时，AQ与PC的延长线 相交于点M,∠AMP的度数会变化吗？若不变，请求出∠AMP的度数；若改变，请 说明理由； (4)如图③，若点P的速度不变，点Q的速度变为3cm/s,点P,Q分别在线段AB, BC上运动时，连接PQ,当△BPQ为直角三角形时，直接写出t的值. 数学试题第8页（共8页）