河南省周口市西华县新兴学校2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试题

2025-2026学年度初中八年级数学12月检测卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

 

一、单选题

1．关于的方程的解是，则的值是（     ）

A．5 B．6 C．7 D．8

2．下列各组单项式是同类项的为（   ）

A．与 B．与 C．与 D．与

3．《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”其大意：“现有一根木头，不知道有多少尺，用一根绳子测量，绳子还余4.5尺，将绳子对折再测量，绳子短1尺，问这根木头的长有多少尺？若设木头的长为尺，则可以列方程（   ）

A． B．

C． D．

4．下列各式去括号正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．下列各式中，是二次三项式的是（    ）

A． B． C． D．

6．河南“许昌人”遗址发现的微型鸟雕像入选了2020年度“世界十大考古发现”．这只鸟雕像的身长与身高的比是，身长比身高多0.9厘米，这只鸟雕像的身长是（   ）厘米

A．1.4 B．2.1 C．2.8 D．3.5

7．代数式化简后的结果不可能是（    ）

A． B． C． D．

8．探索规律：观察下面的一列单项式：，，，，，…，根据其中的规律得出的第10个单项式为（    ）

A． B． C． D．

9．下列关于单项式的说法中正确的是（    ）

A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是4

C．系数是，次数是4 D．系数是，次数是3

10．有依次排列的3个整式：，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串．例如：，我们称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：

①整式串2为：；

②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和大3；

③整式串5共67个整式；

④整式串2022的所有整式的和为；

上述四个结论正确的有（    ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

第II卷（非选择题）

 

二、填空题

11．若，则   ．（用含x的式子表示）

12．已知单项式与单项式是同类项，那么         ，         ．

13．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．则图2的九宫格中的9个数的和是             ．（用含a的式子表示）

14．某商场分别购进了甲、乙两种扫地机器人40台与20台，甲种扫地机器人每台进价比乙种便宜10%，甲、乙两种扫地机器人每台标价分别为1100元、1500元．乙种扫地机器人按标价八折销售，甲种扫地机器人按原价销售．若两种扫地机器人销售一空，甲种扫地机器人利润是乙种扫地机器人利润的2倍，则乙种扫地机器人每台进价为        元．

15．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作．设工作总量为1，工作进度如下表，则完成这项工作共需        天．

天数	第3天	第5天
工作进度

 

 

三、解答题

16．化简：2（a﹣1）+（a+1）．

17．化简

(1)，其中．

(2)有一道题目是一个多项式减去，小明误当成了加法计算，得到的结果是．正确的结果是什么？

18．化简：

（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a；

（2）3（4m2﹣3m+2）﹣2（1﹣4m2+m）．

19．我们称使方程成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（x．y）．

（1）若（4，y）是“相伴数对”，求y的值；

（2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含b的代数式表示a；

20．日常生活中，人们经常面临需要排队的情形，某小组想要知道是否可以通过安排排队方