计算专练之分式和分式方程2025-2026学年冀教版八年级数学上册

计算专练之分式和分式方程2025-2026学年 冀教版八年级上册 板块一：分式的乘除与乘方 1.计算： 1竖32x2 ÷X x2-1rx-1 2.计算： 4)8x2 ÷6x (2)2n÷m2-4nt4 x2+2x+1x+1 m+2m2-4 3.计算： e6g扩 a+b a2-b2 4.计算： 0签(@ 16a x2-2x+1x-11+x 5.计算： (1),a+2a2-4a+4a2-4 2)2-12x2-2 a2-2a+1a+1a2-1 x+2x+14r2+8x+4x-. 板块二：分式的加减 1.计算 (1)2a-1.a-4 (2)1.1 a+3a+3 x+2x+3 2a2t6ab:(2)x3 2.计算：(1) .1 x-3x+3 3.计算： (1) 2a (2)x+2y+y2x a2-42-a y-x x-y y-x 4.计算： (1)2x1 x2-1x-1 2)2+2x+1+2-1x x+2x-1x+2 板块三：分式混合运算 1.计算： 2.化简：-2m÷(11). m2-6m+9`m-3m+3 3.计算 1)1x2-1.1 xx+1x2-2x+1 (2)2g-6÷5 x-2 -2-2). 4.化简： (1) a21 (2) m-3-7）sm2-4m a-1a-1 m+3 2m+6 5.分式化简： (10-1.x2-1 x+2x+2 e 6.计算： (2) 2c3）2 5a 3ab2 2b3 板块四：分式化简求值 1.先化简，再求值：-6r+9÷-3江，其中，x=3. x2-1x+1 2.先化简，再求值： (名+2x英=2 3.先化简，再求值：1-x-2-5÷-6r+9,其中=2. x+2 x+2 4先化简，再求值：子1：盏1， 然后x在-1,0,1,2四个数中选一个你认为合适 x+1x2+2 的数代入求值. 5.先化简，再求值：(2a12)÷)a4一，其中a满足+2a-3=0. a+2 a2+4a+4 6.已知A=+2x+1x x2-1x-1 (1)化简A; (2)当x满足x=3 是x-12x-22时，A的值是多少2 板块五：分式方程 1.解方程：2=3 x-3 x 2品 2.解方程：x 3解方程：-舜=总 4.解分式方程： (1)1.2 xxt3 2器21 5.解分式方程： x1x212)3-1 (1)x+1.2 x-22-x 【答案】 计算专练之分式和分式方程2025-2026学年 冀教版八年级上册 板块一：分式的乘除与乘方 1.计算： 10怒y.2)2 2x3 ÷X 3y x2-1x-1 【答案】解：(1)原式= 3x2 (2)原式= 2 (x+1j(x-1)X名 xx+1 2.计算： 1)8x2 ÷6x x2+2x+1x+1 (2)2=n÷m2-4nt4 m+2 m2-4 【答案】(1)4x (2)-1 3x+3 【解答】(1)原式= 8x2 x+1 x2+2x+16x -8x2-(x+1) (x2+2x+1)6x 4x(x+1) 3(x+1)2 4x 3(x+1) -4x 3x+3 (2)原式=2-n.（m-2)(m+2) n+2 (m-2)2 =mr2.(m-2)(m+2) m+2 (m-2)2 =-1; 3.计算： 2aj02〔9g 【答案】（①4a-4b2-8x+16 a+b x2+4x+4 【详解】(1)解：原式= 8ab6(a+b)2(a-b)214a2-4ab (a+b) a2bo 2(a-b)a+b' (2)原式=x-4-4+2-x-4.x+1.+少K-42-8x+16 (x+I)6(x+1)(x+2)2(x+1)°(x-4)(x+2)2(x+2)2x2+4x+4 4.计算： 2a）2 16a2a6: ②)-1x+1.1-x x2-2x+1x-11+x 【答案】（①302 1-x 2be 1+x 【详解】(1)解： 3b2 be.(2a 16a 2a2b 3b22a24a2 16a be b2 3a3 26c￥ (2)解：2-1÷x+11-x x2-2x+1x-11+x (x+1(x-1x-11-x x-1)2 x+11+x =1-x 1+x 5.计算： (1)a+2 a2-4a+4.a2-4 (2) a2-2a+1a+1 a2-1 -1÷2-2x-1. x2+2x+14x2+8x+4 【答案】(1)0-2 2 a-斤2F-2x+1 【解折】解：（①原式=a+2a-2.a+1川a--4-2 (a-l2a+1(a+2(a-2)a-1 (2)原式= (x+1(x-14(x2+2x+112 (x+1) 2(x2-1（x-12x2-2x+1 板块二：分式的加减 1.计算 (1)2a-1.a-4 (2)1 1 a+3a+3 x+2x+3 【答案】解：(1)原式=2a-1-(a-4) a+3 =a+3 a+3 =1; x+3 x+2 (2)原式=(x+2(x+3)(x+2)(x3】 (x+2)(x+3) 2.计算：(1)b+1 2a26ab (2)x3 x-3x+3 【答案】解：(1)b+1 2a26ab 32 2. 6ab 6a b -3b2, 6a2b (2)x3 x-3x+3 x(x+3) 3(x-3) （x-3)(x+3) (x+3)(x-3) =x2+3x-3x+9 (x-3)(x+3) x2+9 (x-3)(x+3) =x29 x2-9 3.计算： (2)x+2y+y-2x y-x x-y y-x 【答案】(1)1 +2:(2)1. 【解析】解：(1)原式 2a -1 2a -a+2) -2a-a-2=1 (a+2)(a-2)'a-2(a+2)(a-2)(a+2a-2(a+2(a-2a+2 2)原式=-x-2y+y+2x==y=1. x-yx-yx-y x-y 4.计算： (1)2x1 x2-1x-1' 2)+2x+1+2-1x x+2 x-1x+2 7:2) 【答案】(1)1 2x2+4x+3 x+2 2x (x+1 【解析】解：(1)原式= 2x-x-1=1 (x+(x-1(x+1(x-1(x+1(x-)x+1 (2)原式 =+-)++x+x41-2++1,+0x+22+4r+3 x+2 x+2x-1x+2 x+2x+2 x+2 板块三：分式混合运算 1.计算： 2y 3x-1 x-y-少： 【答案】(1①)22)-1 【详解】(1)解： 2x 2y x-y x-y 2x-2y x-y 2x-2=2 x-y (2)解： x-3- x2-x(x+1 x(x+)_3x-1 x(x-1)(x+1 x+1 x+1x2+x-3x+1 x(x-1)x+1 =x+1.x2-2x+1 x(x-1)x+1 =x+1x-=-l x(x-1)x+1x 2.化简：6-2m÷（1 1). m2-6m+9 m-3m+3 【答案】解：原式=2(m3）÷,mt3m3、=,-2(m+3)(m-3)-.3 (m-3)2(m+3)(m-3)(m-3)1 6 3.计算 11x2-1.1 一，2)2x-6÷5。 xx+1x2-2x+1’1 x-2 x-2x-2. 【答案】解：(1)原式=1-〔x+1)(x-1),1 x+1(x-1)2 =1.1 x x-1 =x-1-x x(x-1) 1 x*72 (2)原式=2(x-3)÷5-(x+2)(x-2) x-2 x-2 =2(x-3). x-2 x-2-(x+3)(x-3) 2 -x-3 4.化简： 1)2 (2) a-1a-1 m-3、 7）.m2-4m m+3 2m+6 【答案】(1)a+1,2)2m+8 h 【解析】解：(1)原式=a-1_a+1(a- a-1 a-1 2=a*1 (2)原式= m2-97）2(m+3)_(m+4(m-4),2(m+3)_2m+8 +3m+3m(m-4) m+3 m(m-4)m 5.分式化简： (1)-1.x2-1 x+2x+29 【答案】(1)1 ;(2)2x-1. x+1 【解析】(1)解：x-1 x+2 1 x+2(x+1(x-1可x+1'