甘肃省兰州大学附属中学2025-2026学年高二上学期期末考试数学试卷

兰州大学附属中学

2025-2026学年度第一学期期末考试

 

高  二    数 学 试 卷

命题人：彭淑琴     审题人：曹艳

一 、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 .在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。

1. 已知直线l的倾斜角为,则该直线的斜率为(  )

A.                       B.1                                                          D.  

2. 经过点A(3,0), 且与直线4x-3y+2=0 平行的直线的方程为(  )

 

A.4x-3y+12=0                                               B.4x-3y-12=0

C.3x-4y-9=0                                                   D.3x+4y-9=0

3. 已知实数-1,x,-4成等比数列，则x=(   )

A.-8                         B.±8                               C.-2                                D.±2

 

4. 已知直线1:kx-y-k-2=0,圆 C:x²+y²=8,则直线1与圆C的位置关系是()

A. 相交        B. 相切            C. 相离           D.  不确定

5. (原创)兰大附中计划开展“学长经验分享会”,要将6名优秀毕业生分配到高一、高二、高三3 个年级进行经验宣讲，要求每个年级至少有1名，至多有3名，则不同的分配方案共有(   )

A.360   种        B.450    种           C.540    种          D.900   种

6. 已知双曲线 的右焦点与抛物线y²=8x 的焦点重合，则双曲线C 的渐近线方程为()

A.            B.y=±x                      C.                    D.y=±3x

7. 已知点F为抛物线C:y²=6x的焦点，1为C的准线，P为C上一点，过P 作l的垂线，垂足为M.

 若MF|=|MP|,则 |PF|=(    )

A.                         B.3                                  C.2                            D.6

8. (原创)设椭圆的焦点为F₁,F₂,P  是椭圆上的一点，且∠F1PF₂=120°,  若△F1PF 的外接圆和内切圆的半径分别为R,r,当R=4r 时，椭圆的离心率为()

A

 

二 、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分 .在每小题给出的四个选项中，

 

有多项符合题目要求 .全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分 .

9. (原创)已知方程C: (m≠1且m≠3), 则下列结论正确的是(  )

A. 若方程C表示椭圆，则1<m<3

B. 若m=4,则方程C表示焦点在x轴上的双曲线

C.   存在,方程C表示的曲线的离心率为

D.“m>3”是“方程C 表示双曲线”的充要条件

 

10. 在等差数列{an}中，a2+a3= -12,a5+a7=2, 记数列{an} 的前n 项和为Sn,   则  (  )

 

A.a1= -9                                                      B.Sn取最小值时，n=6

C.数列是递增数列             D.数列{|an|} 的前10项和为50

11. 若实数x,y满足曲线C:y=1+,  则下列结论正确的是(  )

A.1≤y≤3

B. 的最小值为

C.直线y=k(x-3)+3与曲线C 恰有1个交点，则实数

D. 曲线C 上有3个点到直线3x-4y+6=0的距离为1

 

三 、填空题：本大题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在答题卡对应的横线上 .

 

12. 若双曲线x²-y²=1 的弦被点(2,1)平分，则此弦所在的直线方程为              .