黑龙江省哈尔滨市香坊区2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题

色 2025一2026学年度上学期教育质量综合评价 或 学业发展水平监测 息 0 数学学科（六年级） 考生须知： 1.本试卷共27道题，满分120分，考试时间为120分钟 2答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将 条形码准确粘贴在条形码区域内 3.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区 域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效， 4.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答 题卡上作答，否则无效 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第I卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.下列实线部分围成的图形是扇形的是(B) ① 0 0 A. B. 0 2.下列各数中，最大的数是( A.31.4% B.T 5 D.3.13 3.体能达标检测中，六（一）班成绩的合格率是90%，六（二）班成绩的合格率是80%，一班与 二班相比(） A.一班合格的人多 B.二班合格的人多 C.两班合格的人一样多D.不能确定 4.下列图形中，只有一条对称轴的是( 5.一根绳子长米，它的子是多少米？列式正确的是( A月 53 B.24 C.5x3 53 D. ·24 24 6.某化肥厂今年的化肥产量比去年减少10%，则今年的产量是去年的( A.90% B.110% C.85% D.80% 六年级数学试卷第1页（共6页） 7.小方家和科技馆的位置关系如图表示，下列说法正确 北 的是() 料技馆 A.科技馆在小方家的东偏北30°方向，400m处 B.科技馆在小方家的北偏东30°方向，400m处 30° C.小方家在科技馆的南偏西30°方向，800m处 小方家 200m D.小方家在科技馆的南偏西60°方向，800m处 (第7题图) 8.小刚在硬纸板上画了一个圆，把圆平均分成32份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼 成一个近似的长方形，并量出长方形的长是12.56cm,则这个圆的面积是()（π取3.14） A.12.56cm2 B.25.12cm2 C.37.8cm2 D.50.24cm2 12.56 (第8题图) (第9题图) 9.如图，圆心在正方形的一个顶点上，半径是正方形的边长，正方形的面积是5cm2,圆的面积 是()（π取3.14） A.15.7cm2 B.31.4cm2 C.50.24cm2 D.78.5cm2 10.下列说法正确的个数有() ①半径相等的两个圆面积也相等；②用4个圆心角均为90°的扇形，一定可以拼成一个圆； ③将3：5的前项和后项都加上4，则比值不变；④一件商品进价120元，商场先按进价提 价10%，然后再降价10%销售，商场不赔不赚；⑤若苹果和桔子的重量之比为4：5，则苹果 比桔子少1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 山的数是 12.《西游记》是中国古代四大名著之一，童童已经看了这本书全部页数的3 ,已经看了的页 数和未看的页数的比值是 13.将8：5的前项加16，要想比值不发生改变，则后项需要加上 14.如图所示，可知小圆的半径是 cm 2dm 8cm --13cm .-6dm (第14题图) (第15题图) 15.如图所示，像图中这样从圆环上截取的部分叫扇环（实线围成部分），则该扇环的面积为 dm2.(π取3.14) 六年级数学试卷第2页（共6页） 16.下面图形中，最外圈小正方形的个数分别是：第一个图形有8个，第二个图形有12个，第三 个图形有16个，则依次排列下去，第六个图形中，最外圈小正方形有 个 (第16题图) (第17题图) 17.如图，某运动场田径跑道共有6条，每条跑道均由两条直的跑道和两个半圆形跑道（最内 圈直径72.6米)围成，其中最内圈跑道总长度400米，每条跑道宽1.22米，则进行400米 赛跑时第二条跑道的起跑线要比第一条跑道起跑线提前 米.（π取3) 18.国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生 活水平：恩格尔系数大于60%为贫穷，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为 富裕.小亮家2025年平均每月的总支出为6000元，其中服装支出980元，文化教育支出 1400元，食品支出2700元，其他支出920元.按照恩格尔系数，小亮家处于的生活水平是 .(选填贫穷，温饱，小康，富裕). 19.一个布袋里有数量相同的红、黄两种颜色小球，拿出5个红球，再拿出7个黄球，剩下的红 球比剩下的黄球多令，则布袋里原来的黄球有 个 20.甲、乙两个口袋装有玉米重量之比为7：3，现从甲口袋中倒出15千克玉米放进乙口袋，这时 其中一袋玉米恰好比另一袋玉米重10千克，则原来甲口袋中装有玉米 千克. 三、解答题（其中21题9分，22题6分，23题12分，24题6分，25题7分，26、27每题10分，共 计60分) 21.（本题9分)计算或解方程 、18.3、2 (1355*3 c居名品 (3)3x13 44 22.(本题6分)下面图表是学校周边线路及相关信息，请同学们仔细阅读图1和表1中所给 信息，回答下列问题： (1)结合表1、图1中信息，把表1中空白的三处信息填完整 (2)根据图表信息，在右侧图1中找到小丽家位置.（距离、角度等位置信息要标清楚） 玲家 北 4 路线 方向 距离（米） 书店→小丽家 北偏西30° 400 小玲家→学校 第店 书店→学校 600 ✉30 学校 表1 图1 六年级数学试卷第3页（共6页） 23.（本题12分)列式计算. (1)求水泥有多少吨？ (2)求玉米多少千克？ 135吨 人 ?千克 钢筋1 十十一比钢筋多号 玉米上 ① 比更米多 水泥士士上 大豆、山 ① ?吨 150千克 ① 装 (3)求阴影部分的周长.（π取3.14） (4)求阴影部分的面积.（π取3.14） ------10 线 24.（本题6分) ① 我国陆地领土面积约为960万平方千米，各类地形面积占全国陆地领土总面积的百分比制 成如图所示的扇形统计图 (1)该扇形统计图中，盆地面积占全国陆地领土面积的百分比为 %; (2)东北平原是我国最大平原，其面积约占全国平原总面积的30%，则东北平原的面积约 为 万平方千米； (3)求全国平原面积比丘陵面积多百分之几？ 丘陵 10% 平原 12% 山地 盆地 33% % 高原 26% 六年级数学试卷第4页（共6页) 25.(本题7分)观察下面每个图形中圆圈的总个数，也可以用相对应算式表达， r用 墨或 ① 下列信息 ① ① ② ③ ④ ① ①1=2×1-1=12； 校 ②1+3=1+(2×2-1)=22； ③1+3+5=1+3+(2×3-1)=32； 0 ④1+3+5+7=1+3+5+(2×4-1)=42； ① (1)根据你发现的规律填空：1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+(2×一-1) 2； ① (2)根据上面规律，计算：1+3+5+7+…+199= ;(直接填结果) (3)根据上面规律，计算：31+33+35+…+199.（要写必要的计算过程） 名 ① 0 0 线 26.（本题10分)阅读材料：如图1，中国建筑中经常能看到“外方内圆”的设计，其中蕴藏了许 多方圆之间的奥秘.（π取3.14) 10 ① 图1 图2 图3 (1)特殊发现（周长关系）：如图2，在一张边长是10厘米的正方形纸上，剪下一个最大的 圆，这个圆的直径等于正方形的边长， 正方形周长：10×4=40厘米。 最大圆周长：3.14×10=31.4厘米. 最大圆周长占正方形周长的百分比：31.4÷40×100%=78.5%， 猜想验证（面积关系）：小丽猜想，在图2这个“外方内圆”图形中，最大圆的面积占正 方形面积的百分比也会是78.5%.请你帮助完成验证，补全过程： 正方形的面积： 最大圆的面积： 最大圆面积占正方形面积的百分比： 六年级数学试卷第5页（共6页） (2)一般性推导：小丽认为在任何“外方内圆”图形中，最大圆的面积占正方形面积的百分 比总是不变的.如图3，设正方形的边长为a厘米，请通过计算解释这个结论的正确性」 (3)迁移应用：工人师傅在一块质地均匀的正方形钢板上切割一个最大的圆形零件.切割 后，剩下的边角料（除了圆的部分）重8.6千克.已知这种钢板每平方米重20千克，求 割下来的最大圆形零件的面积是多少平方米？ 27.（本题10分)某门窗加工厂收到一批窗户的加工任务，窗框的结构如图所示，图形的上方 是一个直径为80cm的半圆，图形下方是宽与高之比为2：3的长方形，长方形正中间多加 一竖梁，图中所有实线部分均为铝合金材料（宽度不计），空余部分为玻璃，该工厂采购铝 合金条的价格是每米20元，每米铝合金的价格比每平方米玻璃的价格的20%少10元. (本题中π取3) (1)求每平方米玻璃的价格是多少元？ (2)求一套窗户中的铝合金条总长度是多少米？ (3)该工厂本次接到了2000套窗户的订单任务，加工过程中采购的铝合金材料会有，的 损耗，采购的玻璃会有，的损耗，剩余材料刚好用完.工厂经过核算把每套窗户的成本 111 定为468元（成本包括材料费、工人工资和其他费用），若该工厂共有工人75名，把这 些工人分配到焊接和组装两个车间，完成任务后，工人工资比其他费用多10%，其中焊 接车间每人获得工资240元，比组装车间每人获得的工资多子，则分配给焊接车间的 工人有多少名？ .-d=80cm- 高 ←-宽---→ 六年级数学试卷第6页（共6页) 香坊区2025-2026年六年级上学期期末检测数学答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1 6 8 10 B C D D C A D D B 二、填空题（每题3分，共30分） 1号1213014 15.15.716.2817.7.3218.小康19.2320.70或35 三、解答题（其中21题9分，22题6分，23题12分，24题6分，25题7分，26,27题 各10分，共计60分) 211)解：原式18x5x2 3533 1分 4 2分 (2)解：原式-(2+-×24…1分 436 7 =7x24+4x24-5×24 4 4 3 6 =54+32-20..1分 =54..1分 31 (3》（3)解：3x4*41分 3 3X= 16 1分 1 16 .1分 22.每空1分，画图信息完整3分 小玲家 北 小丽家 45 路线 方向 距离（米） 30° 书店→小丽家 书店 小玲家→学校 南偏东45° 1000 30 书店→学校 南偏西60° 图1 学校 表1 23.1135x01+2).2分 5 =189(吨).1分 (2)150÷0+ .2分 4 =120(千克)1分 (3)7d+20.2分 =3.14×10+20=51.4..1分 2.1分 2π×8=4n1分 =4×3.14=12.56.1分 24.（1)19..1分 (2)34.56.2分 (3)（12%-10%)÷10%.2分 =20%...1分 答：全国平原面积比丘陵面积多20% 25.(1)7.1分；7..1分 (2)1002.1分 (3)(1+3+5+7..+199)-(1+3+5+7.+29).2分 =1002-852.1分 =9775...1分 26.(1)10×10=100.....1分： 3.14×5×5=78.5..1分：(78.5÷100)×100%=78.5%..1分 2)最大圆面积：π() 、a2 元.1分 4 正方形面积：a2.1分 a 最大圆面积占正方形面积的百分比(×3.14)÷2×100%=78.5%..1分 (3)1-78.5621.5%..1分 8.6÷20=0.43(米)..1分 0.43÷21.5%×78.5%.1分 10078.5 =0.43× 21.5100 =1.57(平方米)1分 答：割下来的最大圆型零件的面积是1.57平方米。 27.（1)(20叶10)÷20%=150（元）..2分 答：每平方米玻璃的价格是150元 (2)40π+80x2+80÷2×3×3 =120+160+360=64(厘米)=6.4（米） 3分 答：铝合金总长度6.4米. (3)6.4÷1-1)=7.2米) 9 π×(0.4)2×5+0.8×1.2=1.2米)1.2÷1.1 )=1.32(平方米).1分 2 11 7.2×20+1.42×150=342(元) 468-342=126（元)；126×2000=252000元)..1分 252000÷(1+1+10%)=120000(元) 25200-120000=132000(元)..1分 2 3 2400÷(1+。)=2400×2=1440(元)..1分 解设分配给焊接车间的工人有x名 2400x+1440(75-x)=132000 X=25...1分 答：分配给焊接车间工人有25名 (以上各题解答，如有不同方法并且正确，请按相应步骤给分)