北京市二中教育集团2024-2025学年九年级上学期期末模拟考试数学试卷

北京二中教育集团2024-2025学年度第一学期

初三数学期末模拟考试试卷

考查目标

1．知识：人教版九年级上册《一元二次方程》、《二次函数》、《旋转》、《圆》、《概率初步》的全部内容.

2．能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分类讨论能力．

考生须知

1．本试卷分为第I卷、第II卷和答题卡，共16页；其中第I卷2页，第II卷6页，答题卡8页．全卷共三大题，28道小题.

2．本试卷满分100分，考试时间120分钟.

3．在第I卷、第II卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号.

4．考试结束，将答题卡交回．

第I卷（选择题共16分）

一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）

1. 剪纸是中国特有的民间艺术，如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若是关于的一元二次方程的一个解，则的值为（   ）

A. 2022 B. 2024 C. 4048 D. 4046

3. 已知，则点关于原点对称的点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是（   ）

A. 诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件

B. 诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件

C. 成语“守株待兔”是随机事件

D. 成语“水中捞月”是随机事件

5. 如图，已知是的直径，、是半圆上两点，且满足，，则弦长

为（   ）

A. 1 B.  C. 2 D. 3

6. 已知抛物线为常数，，，是抛物线上三点，则，，由小到大依次排列为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在长，宽的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽应满足的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 等腰直角三角形中，，的外接圆圆心为，为上一点（不与重合），作射线交于，分别过作的垂线段．当在上运动时，其中结论正确的序号有（   ）

①②③④

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

第II卷（非选择题共84分）

二、填空题（共16分，每题2分）

9. 把抛物线向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为___________．

10. 用配方法解一元二次方程时，可将原方程配方成，则的值是________．

11. 一个不透明的袋子里装有红球和白球共25个，它们除颜色外完全相同，每次搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复，统计汇总数据如下表：

摸球次数	300	600	900	1500
摸到白球的频数	123	247	365	606
摸到白球的频率	0.410	0.412	0.406	0.404

若袋子里白球有个，根据表格信息，可估计的值为___________．

12. 如图所示，在中，，，，将绕点按顺时针方向旋转一定的角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，的长为________．

13. 如图，点在上，若，则

14. 嘉嘉同学制作了一把扇形纸扇．如图，，纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角．现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为___________．