提分小卷限时练01（长沙卷选择、填空AB两组，综合训练）（湖南专用）2026年中考数学一轮复习讲练测

提分小卷：选择题+填空题 限时训练01（A组+B组） （考试时间：40分钟 试卷满分：48分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若零上记作，则零下记作． 故选：． 2．下面四个图案中是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点． 【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形， 选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形， 故选：B． 3．2025年五一假期，长沙再度掀起“味蕾游”热潮．从繁华商圈到网红店门口，游客们慕名而来，“打卡”地道湘味．数据显示，5月1日，长沙五一商圈核心区累计客流量达人次．将数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 将表示为科学记数法，需使满足，故向左移动小数点位得． 【详解】解： 故选D． 4．如果点在平面直角坐标系的第三象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点坐标特点、一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集等知识点，根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案． 【详解】解：∵在平面直角坐标系的第三象限内， ∴， 解得：， 在数轴上表示为： 故选：D． 5．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是合并同类项，积的乘方运算，算术平方根的含义，二次根式的加减运算，根据以上运算的运算法则逐一计算即可 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B符合题意； ，故C不符合题意； ，故D不符合题意； 故选B 6．截至2024年11月5日，我国航天员在轨累计天数前9名如下表所示： 姓名 汤洪波 叶光富 陈冬 王亚平 景海鹏 刘洋 费俊龙 李聪 李广苏 在轨累计天数 279 369 214 197 201 195 191 187 187 关于这组数据，下列说法正确的是（   ） A．方差是0 B．中位数是197 C．众数是195 D．中位数是201 【答案】B 【分析】本题主要考查统计量（方差、中位数、众数）的计算与理解，解题关键是掌握各统计量的定义和计算方法，通过对数据的整理分析来判断选项的正确性．先将数据进行排序整理，找出中位数和众数与选项比较即可． 【详解】解析：由表格，易知这组数据的方差不为0；将这组数据从大到小排列为369，279，214，201，197，195，191，187，187． 所以这组数据的中位数是197，众数是187． 故选B． 7．如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为、宽为的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为，根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列一元二次方程，设彩纸的宽度为，根据“在长为、宽为的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等”列出一元二次方程即可，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：设彩纸的宽度为， 由题意可得：，即， 故选：D． 8．如图，在中，已知点D、E、F分别为、、的中点，若阴影部分的面积为3，则的面积为（    ） A．12 B．16 C．18 D．20 【答案】A 【分析】本题考查了求有关三角形中线的面积问题，由三角形的面积得，，，即可求解；掌握三角形中线将三角形面积平分是解题的关键． 【详解】解：点D、E、F分别为、、的中点， ， ， ， ， ， ， 故选：A． 9．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式的加法和减法的运算．根据分式的加减法运算法则分别计算，即可求解． 【详解】解：A、，原算式计算错误； B、，原算式计算错误； C、，原算式计算正确； D、，原算式计算错误； 故选：C． 10．如图，的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴上，轴．若，则m，n的值分别为（    ） A．，3 B． C．6，3 D． 【答案】C 【分析】本题考查了反比例函数与几何图形综合，三角形的面积，解题关键是求出相关点的坐标．先求出点的坐标，再根据和点在反比例函数的图象上，结合，求出点的坐标，再求出即可． 【详解】解：∵顶点在反比例函数的图象上， ∴，解得：， ∴， ∵， ∴设， ∴， ∵，顶点在轴上， ∴，解得：， ∴ 又点在反比例函数的图象上， ∴， 故选： C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．若关于x的方程有增根，则 ． 【答案】2 【分析】本题考查分式方程的增根问题．增根是分式方程化为整式方程后，使最简公分母为零的根．根据方程确定最简公分母，找到增根，再代入整式方程求参数值． 【详解】解：∵方程中，最简公分母为， ∴方程两边乘，得整式方程， ∵关于x的方程有增根， ∴，即， 将代入整式方程，得，即， 故答案为：2． 12．如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了古典概率的基本计算，先分析电路通路条件，再列举出所有等可能结果，找出满足条件的结果，最后计算概率即可． 【详解】解：列表如下： A B C D A B C D 共有12种等可能的结果，其中小灯泡发光的有：，，，，共4种， ∴小灯泡发光的概率是． 故答案为：． 13．对于任意实数，规定，例如，．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 ． 【答案】且 【分析】本题主要考查了新定义运算，一元二次方程根的判别式，根据新定义运算将方程化为一般形式，由一元二次方程有两个不相等的实数根的条件，判别式大于零且二次项系数不为零，求解的取值范围即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵关于的方程有两个不相等的实数根， ∴，且， 解得：且． 故答案为：且． 14．如图，扇形是圆锥的侧面展开图，且扇形半径，圆心角，则此圆锥的高 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了扇形的弧长公式，勾股定理，先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出，最后用勾股定理即可得出结论. 【详解】解：设圆锥底面圆的半径为r， ∵，， ∴， ∴，即， 在中，， ∴， 故答案为： ． 15．将正方形，，按如图所示方式放置，点，，……和点，，，……分别在直线和x轴上，则的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数，点的坐标规律探索，解题的关键是总结规律． 根据题意写出前几个点的坐标，总结规律，代入计算即可． 【详解】解：在中，当时，， ∴， ∵四边形为正方形， ∴， 在中，当时，， ∴， ∵四边形为正方形， ∴， 同理可得，，， ，， ，， ......， ，（为正整数）， ∴点的坐标为， 故答案为：． 16．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到016128，于是就可以把“016128”作为一个六位数的密码，对于多项式4，取，时，请你写出用上述方法产生的密码 ． 【答案】141650 【分析】本题考查因式分解的实际应用，将多项式因式分解后代入数值求各因式的值，再从小到大排列得到密码即可． 【详解】解：多项式提取公因式得，再利用平方差公式分解为 ． 当，时，，． 将这些值从小到大排列为 14， 16， 50， 故密码为141650； 故答案为：141650． （考试时间：40分钟 试卷满分：48分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在，4，，，，中，有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】题目主要考查有理数的定义，熟练掌握是解题关键 有理数是能表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数；逐个判断给定数即可． 【详解】解： 是有限小数，是有理数； 4是整数，是有理数； 是无限不循环小数，是无理数； 是有限小数，是有理数； π是无理数； 是分数，是有理数， ∴有理数有4个， 故选：D． 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了算术平方根，同底数幂的乘法法则，合并同类项以及负指数幂的运算，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键． 利用算术平方根，同底数幂的乘法法则，合并同类项以及负指数幂的运算对每个选项进行逐一判断即可． 【详解】解：， A选项的结论不正确，不符合题意； ， B选项的结论不正确，不符合题意； ∵ ∴C选项的结论正确，符合题意； ∵， D选项的结论不正确，不符合题意； 故选：C． 3．为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．参加“学科类选修课程”人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，能够读懂题意是解题关键； 根据题意，逐步表示出“体音美选修课程”和“科技类选修课程”的人数． 【详解】∵参加“学科类选修课程”的人数为 人， ∴参加“体音美选修课程”的人数为 人， ∵参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的 多 5 人， ∴参加“科技类选修课程”的人数为 ． 故选：B． 4．若，则表示实数的点会落在数轴的（ ） A．段①上 B．段②上 C．段③上 D．段④上 【答案】B 【分析】此题主要考查了二次根式的化简，减法运算及估算，先化简二次根式，计算出a的值，再估算出a的范围，再结合数轴即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ，， ， 即， 故实数a的点会落在数轴的段②上， 故选：B． 5．关于的一元二次方程的根的情况，下列判断正确的是（   ） A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 【答案】B 【分析】本题主要考查一元二次方程根的判别式，解答关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与根的判别式的关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根． 通过计算判别式 的值，即可判断一元二次方程的根的情况． 【详解】解：∵ 方程 ， ∴， 又 ∵ ， ∴ ， 即， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：B． 6．如图，在7×4网格中，点A，B，C，D是格点（网格线的交点），连接，，过点D作交于点P，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了勾股定理的应用，平行线的性质，相似三角形的性质；通过网格数出，，根据勾股定理求出，再用相似三角形的性质求解即可． 【详解】解：由图可知：，，， ∵ ∴， ∴ ∴即 ∴ ∴ 故选D． 7．已知排球队6名上场队员的身高（单位：）分别是：． 现用两名身高是的队员分别换下场上身高为的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（ ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 【答案】D 【分析】本题考查众数，中位数，平均数，方差，掌握相关知识是解决问题的关键．换人前后，数据总和增加导致平均数变化；众数从原数据无众数变为出现两次；方差因数据值改变而变化；中位数因中间两数仍为和而保持不变． 【详解】解：∵ 原始数据排序后为， 中位数 ； 换人后数据排序为， 中位数 ； ∴ 中位数不变， 换人前后，数据总和增加导致平均数变化；众数从原数据无众数变为出现两次；方差因数据值改变而变化 ∴不受影响的是中位数． 故选：D． 8．如图，烧杯中装有适量溶液，向烧杯中不断滴入稀盐酸后，烧杯中的溶液的值变化情况用图象可近似表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了酸碱中和反应中溶液的变化规律，解题的关键是明确碱性溶液大于7，酸性溶液小于7，中和反应中会随酸碱的反应逐渐变化． 先分析初始溶液（溶液，碱性，），再分析滴加稀盐酸时的反应过程（碱性逐渐减弱，逐渐减小，恰好反应时，盐酸过量后），最后结合选项图象进行判断． 【详解】解：选项A：从小于7开始上升，不符合初始碱性的情况，排除． 选项B：始终不变，不符合中和反应的变化，排除． 选项C：从大于7开始，逐渐减小至小于7，符合上述变化规律． 选项D：最终稳定在7，不符合盐酸过量后呈酸性的情况，排除． 故选C． 9．在中，、都是锐角，且，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查非负数的性质、特殊角的三角函数值、三角形的内角和定理，熟记特殊角的三角函数值是解答的关键． 利用绝对值和平方的非负性，得到和的值，再根据特殊角的三角函数值得到和的度数，最后利用三角形的内角和定理求即可． 【详解】解：∵，且绝对值和平方均非负， ∴且， ∴，， ∵、都是锐角， ∴，， ∴， 故选：C． 10．如图，已知四边形是菱形，，对角线、相交于点O，过点D作交的延长线于点E，F为的中点，连接交于点G，连接交于点H，连接．则下列结论：①四边形为平行四边形；②；③；④．其中正确的有（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】由菱形的性质得出，，进而可求出，由含30度直角三角形的性质得出，结合已知条件即可判定①．根据相似三角形的判定和性质即可判定②．证明是等边三角形，由等边三角形的性质进一步证明，由相似三角形的性质进而可判定③，过点H作与点Q，通过解直角三角形求出，，再求出，最后再根据正切的定义求解即可． 【详解】解：∵四边形是菱形，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵F为的中点， ∴， ∴， 又， ∴四边形为平行四边形，故①正确； ∵， ∴， ∴，故②正确； ∵四边形是菱形，， ∴，， ∴是等边三角形， ∴， 又∵，， ∴，， 又， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，故③正确； 如下图，过点H作与点Q， 设菱形的边长为，则， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴，故④正确， 故选D 【点睛】本题主要考查了菱形的性质，解直角三角形的相关计算，等边三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，掌握这些知识是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．因式分解 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了综合运用提公因式以及公式法分解因式，先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解． 【详解】解： 故答案为： 12．化简： ． 【答案】 【分析】原式第一项分子利用平方差公式分解因式，约分后合并即可得到结果． 此题考查了分式的加减法，分式的加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 13．兰州牛肉拉面最早始于清朝嘉庆年间，在200多年的漫长岁月里，兰州牛肉拉面享誉天下，并被国家确定为中式三大快餐之一，被誉为“中华第一面”．某牛肉拉面店推出A、B套餐，该店连续10天的销售情况如图所示，由图可知， 套餐销量稳定（填“A”或“B”） 【答案】B 【分析】此题考查了方差，利用方差判断稳定性，方差越小越稳定．首先计算出A套餐和B套餐的方差，然后比较求解即可． 【详解】解：A套餐的平均数为 A套餐的方差为B套餐的平均数为 B套餐的方差为 ∵ ∴B套餐销量稳定． 故答案为：B． 14．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．华罗庚解释如下： ①由，，，可得，由此确定是两位数； ②59319的个位上的数是9，因为只有的个位上的数是9，所以的个位上的数是9； ③如果划去59319后面的三位数319得到59，而，，又，由此确定的十位上的数是3，从而得到59319的立方根是39． 已知373248是一个整数的立方，请你按照上述方法，确定373248的立方根是 ． 【答案】72 【分析】本题考查的是求解一个数的立方根，根据华罗庚的方法，首先判断立方根的位数：由于，因此立方根是两位数；其次，根据个位数字8，确定立方根的个位数字是2；最后，划去后三位248得到373，通过比较，，确定十位数字是7，从而得到立方根为72． 【详解】解：∵ ，，且 ， ∴ ， ∴ 是两位数． ∵ 373248 的个位数字是 8，且只有 的个位数字是 8， ∴ 的个位数字是 2， 划去 373248 后三位数字 248，得到 373． ∵ ，，且 ， ∴ 的十位数字是 7． 因此，． 故答案为 ：72． 15．如图，在中，，，，于点，是斜边的中点，则线段的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是直角三角形斜边上的中线的性质、等腰直角三角形的性质．二次根式，根据直角三角形的性质求出，根据直角三角形斜边上的中线的性质得到，根据等腰三角形的性质得到，根据三角形的外角性质求出，根据等腰直角三角形的性质求出． 【详解】解：在中，，， 则， 在中，，，是斜边的中点， 则， ， ， ， ， ， 故答案为：． 16．如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，若点P为上一动点，旋转后点P的对应点，则线段的最小值是 ． 【答案】 【分析】本题考查旋转的性质，等腰三角形的性质，角的直角三角形的性质，勾股定理，垂线段最短，掌握旋转的性质是解题的关键． 连接、，过点A作于点，由等腰三角形的“三线合一”得到，从而，进而得到，由旋转得到，，根据勾股定理求得，求出的最小值，即可解答． 【详解】解：如图，连接、，过点A作于点， ∴， ∵在中，，， ∴， ∴， ∴， ∵将绕点A顺时针旋转得到， ∴，， ∴， ∵点为上一动点，旋转后点的对应点， ∴当点与点重合时，有最小值为， ∴线段的最小值是． 故答案为：． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 提分小卷：选择题+填空题 限时训练01（A组+B组） （考试时间：40分钟 试卷满分：48分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　） A． B． C． D． 2．下面四个图案中是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．2025年五一假期，长沙再度掀起“味蕾游”热潮．从繁华商圈到网红店门口，游客们慕名而来，“打卡”地道湘味．数据显示，5月1日，长沙五一商圈核心区累计客流量达人次．将数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．如果点在平面直角坐标系的第三象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．截至2024年11月5日，我国航天员在轨累计天数前9名如下表所示： 姓名 汤洪波 叶光富 陈冬 王亚平 景海鹏 刘洋 费俊龙 李聪 李广苏 在轨累计天数 279 369 214 197 201 195 191 187 187 关于这组数据，下列说法正确的是（   ） A．方差是0 B．中位数是197 C．众数是195 D．中位数是201 7．如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为、宽为的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为，根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，已知点D、E、F分别为、、的中点，若阴影部分的面积为3，则的面积为（    ） A．12 B．16 C．18 D．20 9．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴上，轴．若，则m，n的值分别为（    ） A．，3 B． C．6，3 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．若关于x的方程有增根，则 ． 12．如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为 ． A B C D A B C D 13．对于任意实数，规定，例如，．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 ． 14．如图，扇形是圆锥的侧面展开图，且扇形半径，圆心角，则此圆锥的高 ． 15．将正方形，，按如图所示方式放置，点，，……和点，，，……分别在直线和x轴上，则的坐标是 ． 16．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到016128，于是就可以把“016128”作为一个六位数的密码，对于多项式4，取，时，请你写出用上述方法产生的密码 ． （考试时间：40分钟 试卷满分：48分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在，4，，，，中，有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．参加“学科类选修课程”人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（   ） A． B． C． D． 4．若，则表示实数的点会落在数轴的（ ） A．段①上 B．段②上 C．段③上 D．段④上 5．关于的一元二次方程的根的情况，下列判断正确的是（   ） A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 6．如图，在7×4网格中，点A，B，C，D是格点（网格线的交点），连接，，过点D作交于点P，则（   ） A． B． C． D． 7．已知排球队6名上场队员的身高（单位：）分别是：． 现用两名身高是的队员分别换下场上身高为的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（ ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 8．如图，烧杯中装有适量溶液，向烧杯中不断滴入稀盐酸后，烧杯中的溶液的值变化情况用图象可近似表示为（   ） A． B． C． D． 9．在中，、都是锐角，且，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，已知四边形是菱形，，对角线、相交于点O，过点D作交的延长线于点E，F为的中点，连接交于点G，连接交于点H，连接．则下列结论：①四边形为平行四边形；②；③；④．其中正确的有（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．因式分解 ． 12．化简： ． 13．兰州牛肉拉面最早始于清朝嘉庆年间，在200多年的漫长岁月里，兰州牛肉拉面享誉天下，并被国家确定为中式三大快餐之一，被誉为“中华第一面”．某牛肉拉面店推出A、B套餐，该店连续10天的销售情况如图所示，由图可知， 套餐销量稳定（填“A”或“B”） 14．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．华罗庚解释如下： ①由，，，可得，由此确定是两位数； ②59319的个位上的数是9，因为只有的个位上的数是9，所以的个位上的数是9； ③如果划去59319后面的三位数319得到59，而，，又，由此确定的十位上的数是3，从而得到59319的立方根是39． 已知373248是一个整数的立方，请你按照上述方法，确定373248的立方根是 ． 15．如图，在中，，，，于点，是斜边的中点，则线段的长为 ． 16．如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，若点P为上一动点，旋转后点P的对应点，则线段的最小值是 ． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $