天津河西实验中学2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试题

2025-2026学年第一学期九年级数学阶段性随堂练习 第I卷（选择题） 一、选据硒：本题共2小顾，每小题3分，共36分。在每小题給出的选项中，只有 一项屋符含题目要求的。 1.下列叫个圆形图案中，既是中心对称阳形义是轴对称图形的是() 2,阳，AB是⊙0的-条弦，0D1AB于点C,交⊙O于点D,连楼 0A若AB4,CD=1,则⊙0的半径为) A.5 月.V5 C.3 n 3,如图，将钝角AABC绕点A按逆时针方向旋转110°，得到4ABC, 连接BB',若AC'//BB',则∠CAB的大小为() A.75 B.70° C.65° D.60° 4.如图，PA,PB是⊙O的切线，A、B为点，AC是⊙0的直 径，∠BAC=15,则上P的度数为) A.25° B.30 C.45 D.50% 5.妙妙上：学经过两个路口，如果每个路口可直丧通过和偏等待的可能性相等，那么妙 妙.上：学时在这两个路口都直按通过的概率是() A B c克 6.巴知二次函数y=x2十bx(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列浓如下， ~3 0 15 0 0 则关于x的方程ax2+bx=15的解为( A1x-3,X为3=5 B.1+一3,2=3 C.1=0,2=2 D.x1=-2,X2x2 7.正方形ABCD内接于⊙O,P是劣弧AD上任意…点，则∠ABP十∠DCP等于() A.90 B.60 C,45 D,30 弟1贞，共6页 8.如图，⊙P与x轴父于点A(-5,0),B(1,0),与y轴的正半轴父于点C.若LACB=60, 则点C的拟坐标为() A√13+V3 B.2v+V3 C.4W2 D.22+2 9.对于次函数y=一x2+2x+3,下列说法不正确的 是() A当x=1时，y有最大值2 B.当x≥1时，y随x的增大而减小 C.开口向下 D.匝数图象与x轴交于点(-1,0)和(3,0) 10.如图，用绳子国成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为 xm,之的邻边长为ym,矩形的面积为Sm之当x在一定范围内 变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x,S与x满足的函致 关系分别是() 凡一次函数关系，二次函教关系 B.反比例函敢关系，一次肉数大系 C.一次函数关系，反比例函数关系 D.反比例函数关系、…次函数关系 IL.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=B,F为边CD的中点，EP 为矩形ABCD外一动点，且∠AEC=90°，则线段百F的最大值为() A.7 B.8 C.9 D.10 12.如图，是抛物线y1=a12+bx+c(a+0)图象的-部分，抛物饯 的顶点坐标为B(-1,-3)、与x轴的一个交点为A(-4,0),直线 y2=mx+n(m≠0)经过点A和点B.以下结论： ①2a+b=0:②abc<0:③抛物线与x轴的另一个交点是 (4,0):④方程x2+bx+c=-3有两个不相等的实数根； ⑤a÷b+c>-m+n:⑥不等式mx+n>a2+bx+c的解 集为-4<x<-1.其中结论正确的是() A①④⑥ B.②⑤⑥ c.②③⑤ D.①⑤⑥ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小題，每小题3分，共18分， 13.己知二次函数y=x2一x一2，则当-2≤x≤1时，y的最火住与敏小值的荟 为 14.正人边形的半径为3，则正六边形的边心臣为 15.如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出-个圆心角为90°的 扇形，则此扇形的面积为 dm2. 第2页，共6页 J6.如剧，在⊙0中，AB是宣径，弦AC的长为5cm,点D在圆上 且∠ADC=30°，则O0的半径为 cm. 17.如图是抛物线型拱桥，当挑顶离水而2m时，水而究4m,水 面下降2m,水面宽度增加一m 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AABC的 项方人，C均落在许.上，HB主q格.上，且AB=号 )线段AC的长等于 D以BC为直径的半圆与边AC相父于点D,若P,Q分刚为边AC,BC上的动点，当 BP+PQ取得最小值时，请用无划应的直尺，在如阁所示的网格中，画出点P,Q,并 简要说明点P,Q的位置是如何找到的（不要求证明 三、计算题：本大题共2小题，共8分。 19.解下列方程： (1)(x-1)2+2x(x-1)=0: (2)(x-1)c+2)=70. 第3页，共6页 四、咨题：太题共6小、共5州分。解俯应将出文护地期，过假w演饰步哪. 0.水小愿0分) 图，四边)A8cD内楼丁⊙O,AG为OO的Ht,LADB 4CDB. (1)战判晰△A8G的形状，并价山址明1 (2)若A8=VZ,ADa1,米C》、的长收， 2L.(本小避8分)如图，平面直角坐标系内，小力形网格的边长为1个单位长度， △ABC的顶点均在格点上 (1)i间出将AABC米于原点0的中心对称图形AAAC1, (Z)柠△D6F统点E顺时针诚转90°得△D1R片，ⅷHA)BF凡· (3)若aD万F由△ABC绕某点旋转到的，咖这瓜的业标为 第4收，共6川 22、(本小题10分)如图，AB为⊙0的直径，AC为⊙0的弦，AD平分∠BAC,交⊙ O于点D,D万⊥AG,交AC的延长线于点B. (1)求证：逍线D是⊙0的切线； (2)若AB8,⊙0的半欲为5，求DB的长， 23.(本小题10分) 某单位食誉为全体960名炽工提供了A,B,C,D四种铵餐，为了解职工对这四种委候 的喜好情况，单位晒机执取240名职工进行“你履喜欢哪-种套馁（必进出只选-·种）” 问卷调查、根调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，祁分信息如下： 调焱结果的条形统计图 人数 调查结果的商形统计图 250 12 ABCD套餐 (1)在抽取的240人中最存欢A套密的人数为 扇形统计图中“C”对应谢形的例 心角的大小为； (2)依据本次调查的结果，估计全体960名职工中敬喜欢B套突的人短： (③)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监将员”，求甲波选到的 概芈（婴求曲树状图列沁所有结果). 第5页，共6页 24.(本小题10分)在平面直角坐标系中，四边形A0BC是矩形，点0(0,0)、点 A(6,O)、点B(O,B)以点A为中心，顷时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADBF,点O、B、C 的对应点分别为D、B、F,记旋转角为a(0°<a<90), (1)如图①，当=30时，求点D的坐标1 (2)的②，当点E落在AC的死长线.上时，求点D的坐标， (③)当点D落在线段0C上时，求点E的坐标（逍接写出结果即町 y 付 25.(本小题10分) 如图，抛物线y=一x2+x十c过点A3,2),且与直线y=-x+交于从、G两点，点 B的坐标为(4,1m) 备用图 (1)求抛物线的解析式： (2)点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DR1x轴交直载BC于点B、点P 为对称轴上-动点，当线段DB的长度最大时，求PD+PA的敬小值， (3)设点M为抛物线的顶点，任y轴上是否存在点Q,使∠A0M、=45°？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，揦说明理，在天津考生领取答案 第6页，共6页