2026年中考数学专题复习：解直角三角形

2026年中考数学专题复习：解直角三角形

 

一、单选题

1．如图，放风筝的人与风筝的水平距离是90米，若拉紧的风筝线与水平线的夹角，则放出的线的长度为（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

2．如图，在中，，，，则的值为（   ）

A． B． C． D．

3．若α为锐角，且，则（   ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系内点的坐标（，），则点关于轴对称点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，电线杆的中点C处有一标志物，在地面D处测得标志物的仰角为，若D到电线杆底部B的距离为12米，则电线杆的长为（　　）

  

A．8米 B．米 C．米 D．米

6．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b2﹣4ac＝4，则∠ACB的度数为(    )

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，设∠ABC=α，则下列结论错误的是（    ）

A．BC= B．CD=ADtanα C．BD=ABcosα D．AC=ADcosα

8．如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点的距离是4米，折断部分与地面成的夹角，那么原来这棵树的高度是（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

 

二、填空题

9．计算：

（1）       ．

（2）       ．

10．如图，太阳光线与地面成30°的角，照射在小木棒AB上，小木棒在地面上的投影CD

的长是8cm，则小木棒AB的长是      cm．

11．如图，在中，，则的长是        ．

12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=（x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,则BN的长为              .

13．计算：      ．

14．如图，在中，，，是边的中点，，垂足为，．则的长为          ．