吉林省长春市绿园区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025一2026学年度上学期七年级期末测试 数学试卷 本试卷包括三道大题，共24道小题，共8页。全卷满分120分。考试时间 为120分钟。考试结束后，将答题卡上交。 注意事项： 器 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 装 条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答 题无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 9 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收人10元记作十10元，则支出 5元可记作 A.-10元 B.10元 C.-5元 D.5元 2.下列单项式中，ab3的同类项是 A.3ab B.2a2b3 C.-a2b2 D.a'b 3.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离 随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km,数据149600000 订 用科学记数法可表示为 A.1.496×109 B.1.496×108 C.1.496×10 D.14.96×10 部 4.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地.如图是一种 “月壤砖”的示意图，它的主视图是 正面 (第4题) A. B 架 5.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 线 其中最低海拔最小的大洲是 A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 6.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使 砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是 架 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.三角形两边之和大于第三边 (第6题图) 七年级数学第1页（共8页） 7.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的度数是 A.25 B.30° C.40 D.50° B 0Y2 7 (第7题图) (第8题图) 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，顶点A、C分别在直线m、n上.若m∥n,∠1=50°，则∠2 的度数为 A.140° B.130 C.120° D.110° 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.一3的绝对值是 10.有理数0.009493精确到千分位的结果为 11.南朝·宋·范晔在《后汉书·耿弇传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合， 有志者事竟成也”.将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上， 如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是 有 志 者 事 竟 成 0 D (第11题图) (第12题图) 12.如图，已知∠AOC=90°，直线BD过点O,∠COD=115°，则∠AOB= 13.图①是1个纸杯的示意图，图②是n个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在 一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母）： ①杯子底部到杯沿底边的高h;②杯口直径D;③杯底直径d;④杯沿高α.请选用适当的 字母表示H= 图① 图② (第13题图) (第14题图) 14.如图，∠AOB=90°，射线OD平分∠BOC,且∠AOC=51°，给出下面四个结论： ①∠BOC=399 ②∠BOD=1930 ③∠AOD=70 ④∠COD=19.5° 上述结论中，正确结论的序号有： 七年级数学第2页（共8页） 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.(6分)计算：（一1）×（一4）+2÷(7-5). 16.(6分)先化简，再求值：5(3xy-xy)-(xy2+3x》,其中x=y=-1. 七年级数学第3页（共8页） 17.(6分)如图是10×10的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点. 点A、O、B、P均在格点上，点P在∠AOB的边OB上. (1)过点P画OA的垂线，垂足为H. (2)过点P画OB的垂线，交OA于点C. (3)线段PH的长度是点P到 的距离.线段PC、PH、OC这三条线段大小 关系是 (用“<”号连接)，依据是 B D 18.(7分)如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E,∠1=∠2，∠C=110°， 求∠D的度数 请将下面的解题过程补充完整： 解：，BE平分∠ABC(已知) .∠2= (角平分线的定义) 又，∠1=∠2（已知） .∠1= ∴.AD//BC( .∠C+ =180°( 又.∠C=110°（已知）》 .∠D= 七年级数学第4页（共8页） 19.(7分)如图，OB平分∠AOD,OC平分∠BOD,∠BOC=15°，求∠AOC的度数. 20.(7分)如图，已知线段AB A B (1)尺规作图：在线段AB的延长线上找一点C,使得BC=2AB;(不写作法，保留作图 痕迹，作图确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑) (2)在(1)的条件下，若点D是AB的中点，试判断线段AD与线段CD的数量关系并 给出证明. 七年级数学第5页（共8页） 21.(8分)某直播平台计划每天销售一种农副产品200千克.上周的实际销售记录如表（超过 200的差额记为正数，不足200的差额记为负数，单位：千克)： 星期 二 三 四 五 六 日 产量 +11 +3 -9 +2 -4 +14 +5 (1)销售最多的一天比销售最少的一天多销售多少千克？ (2)上周实际销售总量是多少千克？ 22.(9分)某车队组织50辆货车装运沙子和水泥两种原材料，每辆货车只能装运一种原材料， 且必须装满，设装运沙子的货车为辆，根据表中提供的信息，解答下列问题.（结果用含 m的代数式表示，并化简) 原材料种类 沙子 水泥 每吨所需运费（元） 150 100 每辆汽车运载量（吨） 5 4 (1)装运水泥的货车为 辆 (2)50辆货车共装运了多少吨原材料？ (3)装运这批原材料的总费用为多少元？ 七年级数学第6页（共8页） 23.(10分)【感知】如图①，直线AB∥CD,点E在AB上，点F在CD上，点P是夹在直线 AB、CD之间的一点，连结PE、PF.过点P作PQ∥AB,如果∠AEP=45°，∠CFP=60°， 则∠EPF= 0 【探究】如图②，直线AB∥CD,点E在AB上，点F在CD上，点P是夹在直线AB、CD之间 的一点，连结PE、PF.请判断∠AEP、∠CFP、∠EPF之间的数量关系，并说明理由. 【应用】如图③，点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，且直线AD∥BC,点P是 射线OM上一动点，且不与点A、B、O重合，若∠ADP=a,∠BCP=B,用含a、3的代数式 表示∠CPD. (1)当点P在线段OB上时，∠CPD= (2)当点P在线段AB上时，∠CPD= (3)当点P在射线AM上时，∠CPD= E -B A -D F /D 图① 图② 图③ 七年级数学第7页（共8页） 24.(12分)【背景】数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样 能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题.如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面： -7-6-5-4-3-2-1012345 【感知】若折叠后数1对应的点与数一1对应的点重合，则此时数一3对应的点与数 对应的点重合. 【探究】(1)若折叠后数2对应的点与数一4对应的点重合，则此时数0对应的点与数 对应的点重合. (2)若如(1)这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（点B 在点A的右侧)，则点A对应的数为 ,点B对应的数为 (3)在(2)的条件下，数轴上有一动点P,动点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度 在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒(t>0). ①动点P从点B向右出发，当P、A两点之间的距离为15个单位长度时，求t的值. ②请直接写出动点P从点B向左出发时，P、A两点之间的距离为15个单位长度的t 的值. 七年级数学第8页（共8页） 2025—2026学年度上学期七年级期末测试 数学试卷参考答案及评分标准 阅卷说明： 1.评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分． 2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分． 1、 选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B A B D A 二、填空题（每小题3分，共18分） 9． 3． 10． ． 11．竟． 12． 25． 13．． 14．①②④． 三、解答题（共78分） 15． （3分） ． （6分） 16． （2分） （4分） 当，y＝－1时， 原式＝ （5分） ． （6分） 17． (1)(2) （3分） （3）OA；PH<PC<OC；垂线段最短． （6分） 评分说明：（1）1分，（2）2分． 18．；；等量代换；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；70°． （7分） 19．解：∵平分，， ∴， （3分） ∵平分， ∴， （6分） ∴． （7分） 20．（1）解： （2分） （2）解： ∵点是的中点， ∴． （4分） ∵， ∴， （6分） ∴． （7分） 评分说明：（1）无需标记点D． 21．（1）解： 千克． （4分） 销售最多的一天比销售最少的一天多销售23千克； （2）千克． （8分） 上周实际销售总量是1422千克． 评分说明：列式3分，结果1分． 22．（1）； （1分） （2）解：． （5分） 所以50辆货车共装运了吨原材料； （3）解：． （9分） 所以装运这批原材料的总费用为元． 评分说明：（2）、（3）列式3分，结果1分． 23．【感知】 ； （2分） 【探究】 Q 解：． 过点P作， （3分） ∴， （4分） ∵，， ． （5分） ∴， （6分） ， ∴． （7分） 【应用】（1）．（2）．（3）． （10分） 24．【感知】3； （1分） 【探究】（1）； （2分） （2），4.5； （6分） （3）①， （8分） （秒） （10分） ； ②13． （12分） 评分说明：若（3）①学生列方程解答，方程3分，结果1分． 学科网（北京）股份有限公司 $