甘肃省张掖育才中学2025-2026学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷

2025年秋学期末教学质量检测试卷 八年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项， …。 1.在V8,0,三，V5,-号，0.010010001…（和邻两个1之问的0的个数逐次加1）中，无理数有〔 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列各式中属于二元一次方程的有（) ①x-2y=②x+5=0图-z=4@y=5⑥5x-3g.@1=0,@xk-)=2+y x y A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()· A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C-=1:2:3C.a2-b2=c2D.a:b:c=3:4:6 4.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)关于原点对称的点的坐标为( ) A.(-3.-2) B.(-3,2) -C.(3,-2)D.(3,2) 5.下列命题为真命题的是() A.若a2=b2,则a=b B.等角的余角相等 C.同旁内角相等，两直线平行 D.若x=,S子>5，则A组数据更稳定 6.如图，直线a,b被直线c所截，则能使直线a∥b的条件是() A∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1+∠2=180°D.∠2+∠3=180° 7.如图，已知直线aM64=120°∠2=62，则43的度数为() A.58 B.59° C.60° D.62 8.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足 尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再最长木，长木还剩 余1尺，问术长多少尺？若设木长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为()：： y-x=4.5 x-y=454: D. 5y-x 9.一次函数y,=ax+b与ybx-a的图象在同一坐标系中可能是( 来芋 10.如图，.一机器人从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到A(1,0),第2次运动到A,(1,1), 第3次运动到A(-1,1),第4次运动到A,(1,-1),第5次运动到A,(2,-1):则第2025次运动到的点A 的坐标是（) A.(507,-506)-B.(507,507)C.(506,-505)D.(506,506) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共4分 女 1.若x,y为交数，H满是k-3引+√6-x+=0,则月的货是 第10题 第14题 12.一组数据3,2,3,4，×的平均数是4，则它的方差是··· 13.在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的 坐标为 14.如阁，把-张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在点D,C的位置上，ED与BC交于点 G.若∠EFG=56,则∠AEG的度数为— 15.已知方程组 7x+4--的解满足5x-y=4,则k的值是 ∫2x+5y=-k+3 第16题 16.将一副三角板按如图所示放置，∠C=45°，D=30.则下列结论：①A=∠3：②如果∠2=30°，则有AC/DE；· ③如米∠2=30°，则有BC/D:⑤如果∠4=∠C,必有∠2=30°.其中正确的有二 (填序号) 三、解答题：本大题共11小题，共96分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)计第 04-y--5-恒 ②匝+5-2-5+ 18.(8分)解下列方程组： 低+”6 层-岁-1 (3x+2y=10 ·, 19.(8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) (1)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△AB1C1 (2)写出△A1B1C,三个项点的坐标A1 B1 (3)求△ABC的面积. 20.(8分)已知：如图，ABW/CD,PM和QN分别是∠BPE和∠DQF内的两条射线， 且∠BPM=∠DqN 求证：PWQN 21.(8分)如图，在△DEF中，DE=17cm,EF=30cm,边EF上的中线DG=8cm.求△DEF的面积. 22.(8分)已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4, (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若点M(m,3)在这个函数的图象上，求点M的坐标. 23.(8分)已知数据3,6,8,5,12,12,16,14,21,20 (1)求这组数据的四分位数，m (2)在右图中绘制出这组数据的箱线图. 24.(8分)某学校对学生进行了航空航天科普教有并组织全校学生参加航空航天知识竞赛，每个学生回答10 道问题，每题10分.赛后发现所有学生知识竞赛成绩不低于70分.为了更好地了解木次知识竞赛的成绩分 布情况，从所有学生答题成绩中随机抽收部分学生答题成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计 图，部分信息如下： 抽取的学生成绩负形统计图抽取的学生成绩扇形统计国 人数 90 801 100分 R01 60 20% 25 40 70分 0 90分 10 708090100得分1分 请根据以上信息，完成下列问题： (1)①此次抽查的学生总数为： , ‘t. ②请补全抽取的学生成绩条形统计图： ,,0产1 ③条形统计图中学生竞赛成锁得分的众数为分： (2)在扇形统计图中：m= (3)已知该校共有3000名学生，谐估计该校得分不低于90分的学生有多少名？ 25.(10分)丹霞景区对团体的界采用灵活的售票方法，设田体人数为非节假口购130 /院 票款为y1(元)，节假日购票款为y2(元)，y1,.y2与x之间的函数图象如图所示 750- (1)非节假日门浆定价是每人多少元？ 450.-0 8 (②)当x>15时，求y2与x之间的函数关系式：；，·：·。 ,,0530.以 (3)某导游于10月1日（节假）带A团闭，.10月12日（节假门）带B团到该景区，共支付门票1900元，A,B 两个团的游客合计50人(H两个团游客人数均超过15人).问A,B两个闭的游客各有多少人？ 26.(10分)随着交通安全意识的增强，甘州区居民开始积极购买头盔以保证骑行安全.某小商店购进A种 头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元. (1)求A,B两种头盔的单价各是多少元： (2)若该商店计划正好用50元购进A,B两种头盔(A,B两种头盔均购买)，销售1个A种头盔可获利 35元，销售1个B种头盔可获利15元，求该商店共有几种购买方案？ (3)假如这些头盔全部售出，最火利润是多少元？ 27.(12分)如图，已知直线y=x+2与"轴交于点A,直线)=kr+b与r轴交于点B(1,0),直线y=x+2与 直线y=kx+b交于点C(2,). (1)求四边形AOB℃的面积： (2)若动点M在x轴上，当1A+MC为最小值时，求这个最小值及直线AM的农达式： (③)在平面内直线BC的左侧是否存在点P,使得以点P、B、C为顶点的三角形是以BC为腰的等腰直角三 角形？若存在，请求出点P的坐标：若不样在，请说明理由。