甘肃省陇南市成县某校2025-2026学年七年级上学期质量监测数学试卷（四）

GS2025-2026学年第一学期质量监测（四） 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 1.在电子产品中，存储容量增加1GB记为+1GB,那么存储容量减少16GB记为 A.+1GB B.-1 GB C.+16GB D.-16GB 2.习总书记指出“善于学习，就是善于进步.”“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约 有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示是 A.545×104 B.0.545×10 C.5.45×10 D.5.45×10 3.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这样做蕴含的数学原 理是 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.过一点有无数条直线 D.线段有两个端点 4.单项式-3x2y的系数和次数分别是 A.3,2 B.-3,2 C.3,3 D.-3,3 5.亚太经合组织是亚太地区层级最高、领域最广、最具影响力的经济合作机制.2026年，中国将 第三次担任亚太经合组织东道主，举办地花落深圳.将“2026APEC相约深圳”分别写在某个正 方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圳”字所在面相对的面上的是 A.2026 2026 B.APEC 相 相约深( 20AP 约 C.相 26EC 深 圳 D.约 6.如图，C是线段AB上的一点，BD=3CD,AC= 3BC,AB=16,则CD= A c b B A.2 B.3 C.4 D.6 7.已知a=4,b2=1,且|a-b=b-a,则ab的值为 A.2 B.-4或4 C.-2或2 D.4 七年级数学试卷（四）第1页（共4页） 8.我国古代数学名著《张丘建算经》中有许多涉及买卖的方程问题.某人用钱买物，若买9件， 剩余3钱；若买11件，不足4钱.求每件物品的价格.设每件物品的价格为x钱，根据题意，可 列方程为 A.9x-3=11x-4 B.9x-4=11x+3 C.9x+3=11x-4 D.9x+3=11x+4 9.如图是某种分子的结构模型，它由半径相同的空心小圆和实心小圆按如图所示的方式排列. 第(1)个图形有3个空心小圆，第(2)个图形有4个空心小圆，第(3)个图形有5个空心小圆， …,依此规律，第(2025)个图形的空心小圆个数是 (1) (2) (3 4 A.2027个 B.2026个 C.2025个 D.2024个 10.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a,b两数中较小的数，例如 min{2,-4}=-4,则方程min{x,-x}=3x+4的解为 A.x=-2 B.x=-1 C.x=-1或x=-2D.x=1或x=2 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.-（+2025)= 12.近似数3.200精确的数位是 13.若单项式-2xmy3与x2y的和仍为单项式，则m“的值为 14.已知(a-3)xa-21+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 15.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：a+b1+-a+c|-|2+b1= -2b c 0 2 a 16.在元旦节到来之际，为了增强“生态和环保意识”，班长小陇组织同学到公园开展“讲卫生、 爱干净、护环境”实践活动，要求同学们集合的时间是9点10分，此时钟面上时针与分针的 夹角是 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 17.(本题6分)计算：(-1户÷2×[6-(2门， 18.(本题8分)解方程： (1)4x-3(2-x)=5; 22a-1-1610 6 七年级数学试卷（四）第2页（共4页） 19.（本题6分)已知一组数：-（-3)，0，-2.5，-|-4,1.5. (1)把这些数在下面的数轴上表示出来： -5-4-3-2-10123 (2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“<”连接） 20.（本题8分)先化简，再求值：(2a2-5a)-2(3a+5+a2),其中a=-2. 21.（本题10分)小南将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小 南发现每天能销售100kg左右的苹果梨.下表为小南12月份第一周销售苹果梨的情况（以 100kg为标准，超额记为正，不足记为负，单位：kg) 星期 四 五 六 日 与标准销售量的差值 -3 - +1 -2 -6 +13 +8 根据以上内容解答下列问题： (1)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少kg苹果梨？ (2)若苹果梨的售价为5.5元/kg,不考虑其他因素，求小南这周直播销售苹果梨的总收入： 22.(本题8分)文物修复师们计划用30个月完成某件文物的修复工作，如果让一名文物修复师 单独修复该文物，需要720个月完成.假设每名文物修复师的工作效率相同，先由16名文物修 复师一起修复了10个月，还需要增加多少名文物修复师才能按时完成修复工作？ 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 23.(本题8分)如图，陈叔叔家有一块长方形菜地，为方便管理，现准 k 2.4a sak 2.4a 备在菜地中改建两条平行四边形小路出来，（如图中阴影部分所 2b 示)，剩余部分种植蔬菜 (1)种植蔬菜部分的面积是 ;(用化简后含a,b的代 26 数式表示) (2)若α=2.5米，b=2米，种植蔬菜的部分每平方米的成本是20元，求这块菜地种植蔬菜需 要的成本是多少元？ 24.（本题10分)有规律的跑步训练有利于身体健康.以最大心率的几分之几作为运动时的“目 标心率”，可以更有效地达到不同的训练目的，常见的运动强度与目标心率存在的对应关系 如下表所示.已知计算最大心率的通用公式为：最大心率=220-年龄 运动强度 脂肪燃烧 有氧耐力 无氧耐力 目标心率（次/分钟） 最大心率的13 20 最大心率的月 最大心率的 17 20 七年级数学试卷（四） 第3页（共4页） (1)某女士40岁，若她想以脂肪燃烧的运动强度跑步，则她的目标心率为多少次/分钟？ (2)小甘在健身时，教练要求他以有氧耐力的运动强度进行跑步.如果小甘当前的目标心 率是150次/分钟，那么他的年龄是多少岁？ 25.(本题10分)我们规定：使得a-b=ab成立的一对数a,b为“积差等数对”，记为(a,b).例 如：因为1.5-0.6=1.5×0.6，（-2)-2=(-2)×2，所以数对(1.5,0.6)，(-2,2)都是“积差 等数对” (1)判断下列数对是否是“积差等数对”： ①1,2》 (选填“是”或“否”)； ②(2,1)】 (选填“是”或“否”). (2)若数对(a,b)是“积差等数对”，求代数式4[3ab-a-2(ab-2)]+4b的值 26.(本题10分)数学课上，老师和同学们以具有公共顶点的两个直角为背景，探究有关角的问 题.如图1，∠AOB=∠C0D=90°，射线OC在∠AOB的内部，射线OB在∠COD的内部 C 0 0 图1 图2 (1)若∠B0C=50°，则∠AOD的度数为」 (2)若∠BOC=,求∠AOD的度数； (3)在图1的基础上，作射线OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,得到图2.若∠BOC=B,则∠E0F 的度数为 27.(本题12分)综合与探究 问题情景：数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B 两点之间的距离表示为AB=a-b1,线段AB的中点表示的数为“6， 问题提出： (1)填空：如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为 B 5,A,B两点间的距离AB= ,线段AB的中点 -3 0 表示的数为 (2)深入研究：若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0) 求当t为何值时，P,Q两点相遇？ (3)拓展探究：在(2)条件下，若点M为PA的中点，点N为QB的中点，点P,Q在运动过程中， 当t= 时，线段MN的长度为5. 七年级数学试卷（四）第4页（共4页）