2026年中考数学一轮复习专题练习：专题30 图形的平移与旋转

专题30 图形的平移与旋转

A基础练

1.(2023 宜昌)如图K30-1,小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c.如果∠1=70°,那么∠2的度数为 (  )

A.110° B.70° C.40° D.30°

2. 、2025 吉林)如图 K30-2,风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能.图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角α后，能够与它本身重合，则角α的大小可以为(  )

A.90° B.120° C.150° D.180°

3. (2024 广元)如图 K30-3,将△ABC 绕点 A 顺时针旋转90°得到△ADE,点 B,C 的对应点分别为点 D，E，连接CE，点D 恰好落在线段CE 上.若CD=3,BC=1,则AD 的长为(  )

A.    C.2 D.2

4. (2025 自贡)如图 K30-4,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD 的边长为5,AB 边在y轴上,B(0,-2).若将正方形 ABCD 绕点O 逆时针旋转90°,得到正方形 A'B'C'D',则点 D'的坐标为              (  )

A.(-3,5) B.(5,-3)

C.(-2,5) D.(5,-2)

5. (2025 山西) 如图 K30-5,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(6,0),将线段OA 绕点O 逆时针旋转 45°，则点 A 的对应点的坐标为      

6. (2024 兴安盟、呼伦贝尔) 如图 K30-6,点 A(0,-2),B(1,0),将线段 AB 平移得到线段DC.若∠ABC=90°,BC=2AB,则点 D 的坐标是      .

7. 如图 K30-7,将 Rt△ABC沿斜边AB 向右平移得到△DEF,BC 与 DF 交于点H,延长AC,EF 交于点G,连接GH.若BD=2,GH=3,则AE的长为      .

 

 

 

 

8. (2025 龙东地区) 如图 K30-8,在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,-3),C(3,-4).

(1)将△ABC 向上平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁，画出两次平移后的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；

(2)画出△A₁B₁C₁绕原点O 逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；

(3)在(2)的条件下,求点 C₁ 旋转到点 C₂的过程中，所经过的路径长(结果保留π).

B 提升练

9. (2025 天 津) 如 图 K30-9,在 中， 将 绕点 A 顺时针旋转得到 点 B，C的对应点分别为B',C',B'C'的延长线与边 BC 相交于点D，连接CC'.若AC=4,CD=3,，则线段CC'的长为              (   )

    C.4 

10.将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 α<360°),得到矩形AEFG.

(1)如图K30-10,当点 E 在 BD 上时,求证:FD=CD;

(2)当α为何值时,GC=GB? 不画图形,请直接写出结论.