甘肃省兰州市第三十五中学教育集团片区2025-2026学年上学期八年级数学期末试题

三十五中教育集团片区 2025-2026-1八年级期末考试试卷 数学 (满分：120分答题时间120分钟) 命题人：张立群审核人：李亚晓 一、单选题（共11题，每小题3分，共计33分） 1.下列各组数中，是勾股数的是（) A.6,8,10 B.10,15,18 c 3'4'5 D.0.3,0.4,0.5 2.下列命题中，为假命题的是() A.对顶角相等 B. 同旁内角互补 C.三角形的内角和为180° D.三角形任意两边之差小于第三边 3.下列说法正确的是（) A.负数的平方根是负数 B.100的平方根是10 C.-16的平方根是-4 D.0的算术平方根是0 4.在平面直角坐标系中，将点P(L,-1)向右平移2个单位后，得到的点，点R关于x轴的对称 点为R,则R坐标是() A.(11) B.,-) c.3,1) D.(3-1) 5.己知宜线y=x+b经过一、二、四象限，则直线y=x+k只能是图中的() 不7 D 6.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14，★，★，★，16,10,4,4,11，其箱线图如图 所示： 345678910111213141516171819 下列说法不正确的是( 第1页 A.这组数据的下四分位数是4 B这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 7、《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之， 不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺：将绳子对折再量 木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺， 则根据题意列出的方程组是() x-y=4.5 y-x=4.5 [y-x=4.5 y-x=4.5 B. x-2y=1 C. D. 8.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠I=55°，则∠2的度数为() A.25° B.35 C.45 D.55 (8题图) (9题图) (10题图) (11题图) 9.如图，Rt△ABC中，AB-9,BC-6,∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合， 折狼为MN,则线段BN的长为() A.2.5 B.3 C., D,5 10.如图，直线：y=x+2与直线2：y=a+b相交于点P（m,4),则方程组 y=x+2 y=kx+b 的解是 ( D. 11.如图，已知线段AB端点的坐标分别为A(-2,),B(L),若一次函数y=-2+b的图象与线 段AB有交点，则b的取值范围是( A.-35bs-号B.3sb53 C.1≤bs3 D.-3sbs1 二、填空题（共4题，每小题3分，共计12分） 共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 12.若式子2x一有意义，则x的取值范围是一 x-1 13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3-2x的图象经过乃)，2(x2:y2)两点，若，<为2， 则乃2.（填“>”，“<或“=”). 14.已知方程组 5x+y=3x-2y=5 和 ax+5y=45x+by=1 有相同的解，求a+b的值一 15.如图，在直角坐标系中，A(2,6),B(6,-1),C(m,0),D(0,),当四边形4ABCD周长最小 时， 严的值是 三、解答愿（共11题，共计75分） 16.(本题6分)计算： ()6-(-2-v4+月： as+5+20aw2 17.（本题6分)计算：解方程组 3(x-1)=y+5 x_y+1=1 (1) (2){23 5(y-1)=3(x+5) 3x+2y=10 18.(本题5分)如图，搬运师傅将滑轮固定在高为AB的楼项上，师傅在楼底水平面上距离楼房 9米的C处拉紧绳子（绳长AC),并做个记号，然后沿BC方向向前走7米到D处，拉紧绳子（绳 长AD),量得绳长AD比绳长AC长5米，求楼AB的高度 19.(本题6分)△ABC在直角坐标系内的位置如图所示， (1)在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于 y轴对称； (2)求△ABC的面积. 第2页， 20.(本题6分)(1)如图，若AB∥DE,∠B=135°，∠D=145°，求∠BCD的度数. (2)如图，在AB∥DE的条件下，你能得出∠B，,∠BCD,∠D之间的 数量关系吗？请说明理由， 21.(本题6分)2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射，三名航天员被送入中国天宫 空间站，开启了中国航天事业的新篇章.二七区某中学为了培养学生科技创新意识，开设了“蓝 天梦想家”航模兴趣社团，计划购进A、B两种航模.据了解购买1件A型航模和2件B型航棋需 800元；购买2件A型航模和3件B型航模需1300元 (1)求A、B两种航模每件分别多少元？ (②)张老师欲同时购买两种模、在采购时恰逢商家推出优惠活动，两种航模均打九折出售，这次 采购预计共花费990元，请问张老师有哪几种购买方案？ 22.(本题7分)如图，直线4：y=2x+1与直线4：y=-x+4相交于点P(1,),直线4与5与x轴 分别交于A、B两点. 2x=y=-1 (1)求b的值，并结合图象写出关于x、y的方程组 4的解 (2)求△ABP的面积： (3)垂直于x轴的直线x=a与直线(、马分别交于点C、D,若线段CD的 长为4，求出a的值， 23.(本题7分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对学生就校园安全知识的了解程度 进行调查，随机从七、八年级各抽取了30名学生参与“校园安全知识竞赛，并对数据（成绩）进 行了整理、描述和分析，下面给出了部分信患： a.七年级成绩的频数分布真方图如下（数据分成五组：50≤x<60, 60≤￥<70,70≤x<80,80≤x<0,90≤x≤100) b.七年级成绩在80≤x<90的数据如下：（单位：分）85,80,85,89， 85,88,85,85,81,85,85,85 0布陌0南0度分 c.七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表 共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80.4 141.04 八年级 80.4 83 84 86.10 根据以上信息，回答下列问题 ()表中m=一，n=一，请补全七年级成绩的频数分布直方图： (②)综合以上信息，请问七、八年级哪个年级校园安全知识掌握的更好？请说明理由（一条理由即 可)： (3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有1500名学生，请估计七年级成绩优秀的学生总 人数 24,(本题7分)随着人工智能的发展，智能机器人警察已经陆续出现、图1是机器人警官安安 和麦克，他们从街头A处出发，准备前往相距450米的B处（A,B在同一直线上)巡逻，安安警 宫比麦克警官先出发，且速度保持不变，麦克警官出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.己 知安安警官、麦克警官行走的路程头（米），y2(米)与安安警宫行走的时间x(秒)之间的函 数关系图象如图2所示。 (1)如图2，折线①表示 行走的路程与时间的 元来) 函数图象（填“安安”或“麦克”）片 (2)求麦克警宫提速后的速度，并求m,n的值： (③)求折线①中线段EF所在直线的函数解析式： 图2 25.(本题9分)【材料阅读】 二元一次方程x-y=1有无数个解，如： x=-1x=0x=1 =-2=-1少=0如果我们将方程的解看成 一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程x一y=1 的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的 解。我们把这条直线称为该方程的图象 第3页 (1)【问题探究】 (1)请在图2中画出二元一次方程组 [2x+y=4 x-少=- 中的两个二元一次方程的图象，并直接写出该方 程组的解为 (2)【动手实践】 [x+2y=40 (2)已知关于x,y的二元一次方程组 无解，请在图3中画出符合题意的两条直线： a-3y=3② 设方程①图象与x轴，y轴的交点分别是A与B,方程②图象与x轴，.y轴的交点分别是C与D, 计算∠ABO+∠DCO的度数， (说明：三角形的内角和为180°可以直接使用). (3)【拓展应用】 (3)图4中包含关于x,y的二元一次方程组 x-2m+y=子的两个二元一次方程的图象，请 2x+y=4 直接写出该方程组的解 -3-2-10/ 5-4-3-2-1 2345 2345 图2 共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 26.(本题10分)阅读理解： 材料一：对于线段MW和点，定义：若QM=QN,则称点为线段N的“等距点”：特别地， 若2M=2N且∠MQN=90°，则称点2是线段MW的“完美等距点” 材料二：在平面直角坐标系中，我们通常用下面的公式求两点间的距离，如果(，)，B(x2,2), 那么RB=《x2-x)+(y2-) 解决问题：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(4,0)，点P(m,)是直线 y=-x上一动点. 备用图 (1)已知3个点：B(2,-3)C(2,-2D(-2,2),则这三点中，线段0A的“等距点”是 线段OA的完美等距点”是： (2)若OP=√5，点H在y轴上，且H是线段AP的等距点”，求点H的坐标； (3)当m>0,是否存在这样的点N,使点N是线段OA的“等距点”，也是线段OP的“完美等距点”？ 若存在，请直接写出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由。 笙4而.廿4而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP