重庆市开州区文峰初中教育集团2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试卷

文峰初中教育集团2025年秋季学期九年级数学学科： 一、选择题，（本大趣10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为4、B、C、D的顶个倍 案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑， 1、6的相反数是（) A.-6 B. C.6 D. 6 2.下列图形是中心对称图形的是( 又 B C D 3.下列调查方式合适的是() D A.为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生 B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查 C.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D.为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 B C 4.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙0上两点，若∠AOC=140°，则∠BDC=( 4题图 A.20° B.40° C.55 D.70° 5.如图是用◆摆放而成的图案，其中第①个图中有2个◆，第②个图中有5个◆，第③个图中有10个◆，第④ 个图中有17个◆，按此规律排列下去，则第⑦个图案中◆的个数为() ◆ ◆◆ ◆◆◆◆ ◆◆ ① ② ③ ④ A.35 B.48 C.50 D.64 6。若点A(,-2),B(6,1山，C(6,2)都在反比例函数=鉴k>0)的图象上，则%，，6的大小关系是( ) A.为<名<为 B.<X3<为 C.<名<为 D.X<<为 7.下列四个数中，最小的是（) A.1.25×106 B.1.15×105 C.1.25×105 D.1.15×103 8.某药品经过连续两次降价后，每盒的零售价由40元降为25.6元，若两次降价的百分率相等，则降价的百分率 () A.10% B.20% C.25% D.30% CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E在对角线BD上，且DE=2BE,连接CE并延长，交AB边于H点，过 D作DF1CB于R,连接BP,G为DF上一点，且DG=CR,则B的值为() Ce 9题图 A.反 B.5 C.2 D.5 10.已知整式M=a6x5+a6x5+…十a1x十a0,其中a6为正整数，a0,a,2,3,a4,a5均为自然数，记a6ta0 =m,a1+a2+a3ta4+a5=n.下列说法： ①若m=2,n=0,则满足条件的整式M有两个； ②若m=3,n=4,则满足条件的整式M中有10个六次六项式： ③若m=30,n=75,则M可以分解为(+2)(22+3)(3x2+4). 其中正确的个数是() A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11.不透明袋子中有1个红球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，则摸出红球的 概率是 12.AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F若∠1=70°，则∠2的度数是 13.若一个正多边形的每一个内角比它的每一个外角都大60°，则这个多边形的边数是 14,若n为正整数，且满足n<V26<t1,则n=—一· I5.如图，已知AC是⊙0的直径，弦BD⊥AC于点H,过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点E,连接CD,F 为CD的中点，连接FB.若⊙0的半径为2，∠E=30°，则BD=,BF=一 B 12题图 15题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16。如果一个四位自然数，各个数位上的数字均不为0，若它的千位数字与个位数字的乘积恰好等于它的百位数字 与十位数字组成的两位数，则称这个数为“调控数”.如：3186,3x6=18,∴3186是“调控数”：又如：4297， 4X7≠29，∴.4297不是“调控数”，若一个“调控数”为1455，则这个数为：对一个“调控数”=abcd, 若记abc为R侧，记b@为G(W,且8P(M+3GCM为整数，则满足条件的“调控数”M的最小值是一. 19 三、解答题：（本天题9个小题，第17~18题每题8分，其余年题0分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推邈步骤，菌出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 17.用适当的方法解下列方程：（1)3(x-1)2=12. (2）3xX2-2x~2=0. 18如图，在△ABC中，点D为BC边上的中点，连接AD. (1)尺规作图：在BC下方作射线BF,使得∠CBF=∠C,且射线BF交AD的延长线于点E(不要求写作法， 保留作图痕迹)片 (2)在(1)所作的图中，连接CE,若CE=AC,求证：四边形ABBC是菱形.（请补全下面的证明过程） 证明：点D为BC边上的中点， ∴.DC=DB,在△DC和△EDB中， (LACD=∠EBD DC=DB ① ∴.△ADC≌△EDB(ASA), ∴AC=② ,∠CBF=∠ACB, ∴.AC∥③ ∴，四边形ABEC是平行四边形. ∴.平行四边形ABBC是菱形. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛、现从七、八年级的学生中各随机抽取 20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析.所有学生的成绩均高于60分（成 缋得分用x表示，共分成四组：A.60<x≤70；B.70<x≤80：C.80<x≤90：D.90<x≤100)，下面 给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩为：66,67.68,68,75,83,84.86,86，.86,86,87,87,89， 95,95,96,98,98,100. 八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81,82,84,86,88,89. 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 八年级所抽学生竞赛成痰统计图 年级 七年级 八年级 平均数 85 85 0% 20% 中位数 86 a D C 众数 b 79 m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= ，m= (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说 明理由（写出一条理由即可）： (3)该校七年级有350名学生，八年级有360名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八 年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀(x>90)的学生人数一共是多少？ 20先化简、再求值：+1-+1x-)+(牵-习+号其中x-2-仅+V万9 21重庆作为“网红打卡城市”，吸引了大量游客前来游玩，为了给游客更好的城市体验感，重庆市政 花费48万元购买“月季花”和“杜鹃花”种植在主干路上.已知“月季花”和“杜鹃花”的单价 分别为150元和100元，“月季花”购买数量比“杜鹃花”购买数量多1200株. (1)“月季花”和“杜鹛花”一共购买多少株？ (2)重庆市政计划安排工人种植这批花，为缩短工期，工人实际每天种植的数量比原计划增加了 20%,这样可以提前15天完成种植任务，则原计划每天种植多少株？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22、如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,连接BD,动点P从点A出发沿折线A-B-D方向运 动，同时动点Q沿射线CB方向运动，动点P,Q的运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到 达点D时，P,Q两点时同时停止运动，连接DP,DO、设运动的时间为x秒(0<x<8),记△ ADP的面积为y,△BCD的面积与△DCQ的面积之比为n. (1)请直接写出y,2分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y,的图象，并写出力的一条性质； (3)结合函数图象，请直接写出<2时x的取值范围（结果保留小数点后一位，误差不超过02）. 9 8 7 6 5 P g 3 2 Q 0 1234567890 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.2025年重庆城市足球超级联赛（简称“渝超”)赛事正甜，小陈与爸爸作为忠实球迷，计划从社区 球迷广场A出发，前往体育场D观看一场关键比赛.已知社区球迷广场A在体育场D的南偏东60° 方向.出发前两人商定分头行动：爸爸需先前往社区球迷广场A正西方向的球迷用品店B购买助威 充气棒，随后从B向正北方向前往D,小陈则先从A沿北偏西15°方向步行600米到达取球票点C, 再从C沿南偏西60°方向步行至D.（参考数据：√2≈1.41，√5≈1.73，√6≈2.45) δ B (I)求CD的长度.（结果保留根号） (2)若小陈步行的平均速度为100米/分，小陈爸爸步行的平均速度为80米分，不考虑购买充气棒和 取票的时间，请通过计算说明谁先到达体育场D处.（结果精确到0.1） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=一x2+bx+c与x轴交于点A(-2,0),B(4,0).与 y轴交于点C,连接BC. G D A B A B 图1 备用图 (1),求抛物线的函数表达式： (2)如图1，P是线段BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥BC交BC于点D,F为y轴 上一动点，当线段PD的长度取得最大值时，求点P的坐标及PP+BF的最小值： (3)在平面内，将抛物线y=一x2+bx+c沿射线BC方向平移2√2个单位长度得到新抛物线 在平移后的新抛物线上确定一点M,使得∠AOM=∠CAO,请直接写出所有符合条件的点M的 标。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.在等腰Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D为AC上一点，连接BD. (I)如图I,延长BD至点E、使BE=BC.且AE∥BC,过点B作BF⊥EA,垂足为点F,若AB=4.求AE的 长度： (2)如图2.BD平分∠ABC,过点C作CP⊥BD.垂足为点P.证明：BD=2CP: (3)如图3，将△ABC沿直线BC翻折到△BCQ,点A的对应点为点Q,在直线BD上方有点M,满足∠BMD =135°，点N在线段CQ上，若B=5,AD=l,谐直接写出DN4N的最小值. N C Q D M D B (图) (图2) (图3) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP