4.2 数值计算教学设计-2025-2026学年教科版高中信息技术必修一

该高中信息技术教学设计聚焦迭代算法这一核心知识点，以“冰雹猜想”为载体，通过数字游戏导入新课，引导学生在参与中感知数学问题，衔接前期输入输出函数、自定义函数等编程知识，搭建从算法理解到编程实现的学习支架。 该资料亮点在于采用任务驱动教学法，设置自然语言描述算法、绘制流程图、编写调试代码三任务，结合生成式人工智能辅助程序调试与图形绘制，落实计算思维与数字化学习与创新素养。游戏导入激发兴趣，四步解决问题流程清晰，助力学生掌握迭代算法，为教师提供可操作的项目式教学范例。

《数值计算——冰雹猜想》教学设计 【课标要求】 学生能够熟练应用流程图描述算法，用程序设计语言实现简单算法；能采用合理的算法来解决实际问题，能运用数字化工具表达思想、构建知识，养成数字化学习与创新的习惯（信息意识、数字化学习与创新）。在实践过程中体验利用数字化工具处理数据和发现信息的过程，提高使用计算机解决实际问题的能力（计算思维）。 【教材分析】 数学是计算机科学的理论基础之一。在实际问题的求解过程中，有许多数学分支，都是计算机科学的重要理论工具。借助计算机程序，可以解决很多数学方法所描绘的数值计算问题。本节课是必修 1《数据与计算》第 4 单元《计算与问题解决》第 2 节《数值计算》的内容，是在学生了解算法及其特征之后，着重培养学生掌握数值类问题求解的常用算法——迭代算法，学会分析问题，运用迭代算法解决实际问题。本节课通过《冰雹猜想》，引导学生探讨和体验计算机解决数学问题。 【学情分析】 高一学生具有一定的思维能力和自主学习能力，经过前几单元的学习，具备本节课项目学习的知识储备：输入输出函数，自定义函数、模块、列表等。但大多数学生对学科重视程度不够，学习不够专注，知识遗忘率较高，在教学过程中有必要对相关知识进行回顾强调。 【学科核心素养】 1.能够根据解决数学问题的需要，自觉、主动地寻求恰当方式获取与处理信息。（信息意识） 2.能够分析生活中的问题，设计迭代算法，解决实际问题。（计算思维） 3.适应数字化学习环境，使用生成式人工智能辅助自主学习。（数字化学习与创新） 4.能够利用计算机解决问题的过程迁移到学习和生活的其他相关问题的解决过程中。（信息社会责任） 【教学重难点】 教学重点：理解迭代算法。 教学难点：应用迭代算法三步骤解决实际问题。 【教学策略】 本节课围绕“冰雹猜想”，探讨体验计算机编程解决数学问题。本节课采用游戏法、案例分析、任务驱动等教学方法，让学生成为真正的学习主体。首先运用游戏法引入新课，运用案例分析、任务驱动讲授新课，按着计算机解决问题的一般过程，分析问题——设计算法——编写程序——调试运行四步骤进行编程解决“冰雹猜想”问题。课程设置三个任务，学生通过项目的挑战成功，理解本节知识内容。 【教学过程】 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 同学们！上课前我们一起玩一个数字游戏，我能猜出你的♥，游戏规则 1.测反应，每个环节8秒。 2.可以用纸笔，也可以口算。 3.也可以直接认输。 第一步：选择一个大于1的幸运数字。 第二步：如果它是偶数，用它除以2 如果它是奇数，把它乘以3后再加上1 第三步：经过若干次的变换、运算后? 结果一定是1 同学们，从刚才的小游戏我们知道，对于任何一个大于1的自然数，如果它是偶数，用它除以2；如果它是一个奇数，把它乘以3后再加上1；这样经过若干次的变换、运算后，最后得到的结果都是1。这种就是“冰雹猜想” 教师讲解“冰雹猜想”的数学历史 学生思考 参与游戏 引入新课 采用游戏发 引入“冰雹猜想” 讲授新课 01分析问题 引导学生总结归纳 02设计算法 任务一：根据教师描述，用自然语言描述写出“冰雹猜想”的计算步骤 任务二：根据自然语言描述写出“冰雹猜想”的计算步骤，补充流程图 03编写程序 任务三：根据流程图，补充代码 04调试运行 运用生成式人工智能，调试完善程序。 学生认真聆听 完成任务一 完成任务二 完成任务三 采用计算机解决问题的一般步骤，解决用python编程“冰雹猜想” 任务驱动学生通过迭代算法解决问题； 思考 思考：试分析程序的迭代变量？迭代关系式？如何控制迭代过程？ 学生思考冰雹猜想pythoy程序中，迭代算法三步骤分别是？ 培养学生进行合作探究； 拓展练习 运用生成式人工智能，探究python程序绘制“冰雹猜想”图。 它算来算去，数字上上下下，最后一下子掉下来，变成一个数字“1”。就像冰雹一样，在云层中忽上忽下，越积越大并形成冰，最后突然落下来，变成冰雹。所以这样的运算叫做“冰雹猜想”。 学生运用人工智能解决问题 适应数字化学习环境，使用生成式人工智能辅助自主学习 课后练习巩固 斐波那契在《计算之书》中提出了一个有趣的兔子问题：假设一对兔子每个月可以生一对小兔子，一对兔子出生后第2个月就开始生小兔子。则一对兔子一年内能繁殖成多少对？10年呢？有迭代法编程解决有趣的兔子问题，并确定迭代算法三步骤。 学会运用迭代解决相似数学问题 培养学生的自主学习能力 课堂小结 学生一起回顾总结 【知识点拨】 及时梳理总结知识，可以让我们进步更快！ 【自我评价】 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $