广东省深圳市宝安中学2025-2026学年上学期1月月考八年级数学试卷

宝安中学八年级上数学 选题：初二数学备课组 班级 姓名 学号 一，选择题(3分×8=24分，请把答案写在答题卡) 1.下列各数中为无理数的是() A月 B.0.4 C. D. 2.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是() A.∠4+∠B=∠CB.a:b:c=1:1:2C.(bh)(b-c）=a2D.a=1,b=V2,c=V3 3.海洋交通运输业是深圳海洋产业的重要组成部分，远洋货轮在海上行驶时，确定自己的具体位置，需要知道所 在位置的（) A.高度 B.经度和纬度 C.纬度 D.经度 4.如图，△OAB为等边三角形，如图，以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，过O作 的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，若OA=4,则点B的坐标为（) A.(2,2)B.(1,3C.(2,-2)D.(2,23 5.如图，把一块含有45°角的三角尺与两条长边平行的直尺按如图所示方式放置（直角顶点在直尺的一条边上）.若 ∠2=25°，则∠1=（) A.50° B.60° C.70° D.65 6.有-一组被墨水污染的数据：4,17,7,15，★，★，18,15,10,4,4,11， 这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是() 十↓ A.这组数据的下四分位数是4B.这组数据的中位数是10345678901123141516171819 C.这组数据的上四分位数是15D.被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13 7.下列命题为真命题的是() A.两点之间线段最短 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.两直线平行，同旁内角相等D.两边及一角分别相等的两个三角形一定全等 8.宝安图书馆是阅读爱好者们喜爱的去处，提供了24小时停车服务，具体的收费标准如下表所示.小明爸爸于某 天上午9：00驾驶小型私家车进入停车场，在12小时后驶离。他此次停车所需支付的费用可能为() 车型 收费标准 小型车 工作日 高峰时段(8：00-20：00)首小时5元，第二小时起0.5元/半小时 非高峰时段(20：00-次日8：00)每小时0.5元 非工作日 首小时3元，第二小时起0.5元/小时 A.8.5元 B.15.5元 C.8.5元或15.5元 D.9元或15.5元 第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二.填空题(3分×5=15分，请把答案写在答题卡) 9.说明命题“2是正数”是假命题，你的反例是 10.如图，函数y=+4和y=-3+b的图象交于点4，则根据图象可得，关于x,y的二元一次方程组贷一y+4二0。 3x+y-b=0 的解是 11.如图，圆柱底面圆的周长为8cm,CD、AB分别是上、下底面的直径，高BC=6cm,用一条无弹性的丝带从A 至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm. 12.一组数据的方差计算公式为S2=号[(3-习2+(5-习2+(8-刀2+(8一习2+(11-习]，则这组数据的方差 是 13.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2V3,BC=2,点M,N在AC边上，将△BCN沿着BW折叠， 使点C的对应点C恰好落在AC边上，将△ABM沿着BM折叠，使点A的对应点A'恰好落在BC的延长线上， 则线段AM的长为 =+4 y=-3财十b 第10题图 第11题图 第13题图 三.解答题（共7小题） 4.ax28分)计算：(D易×骨-乎 (②)v3-露+5-#-需 15.4×2=8分)解下列方程组：(1)任=y+1 3x-4y=-2 (2) 传-牛=1 3x+2y=10 16.(2+2+4=8分)如图，在正方形网格中，按要求操作并求解， L-3 (1)在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2,2)， 点B的坐标为（1,4)： (2)将点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C, 写出点C的坐标； （3)在(2)的条件下，已知PC∥y轴，且PC=AC,求点P的坐标. 17.(3+2+2=7分)某学校24个班进行广播操比赛，比赛打分包括以下三项：服装统一、进退场有序、动作规范整 齐，每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将服装统一、进退场有序、 动作规范整齐三项的测试成绩按20%，30%，50%的比例计算出每班的总评成绩.八年级(1)班、(2)班的三 项测试成绩和总评成绩如表，这24个班级的总评成馈频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图. (1)在“动作规范整齐”这一项中，五位评委给八年级(2)班打出的分数如下：82,79,80,87,82.这组数 第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分 (2)请你计算八年级(2)班的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩选出15个班级进行评奖.试分析八年级(1)班、(2)班能否入选，并说明理由. 个频数/班 班级 则式成铺分 总评成绩分 服装统一 进逯场背序 动作规范整齐 八年级(1)班 82 2 80 78 只年级(2)班 80 84 18.(2+34=9分)请根据以下素材，完成探究任务。 60708090100总评成统/分 关于出票问题的探究 为提升市民审美品味和高雅文化消费，位于坪山文化聚落的坪山大副院，每月都会在综合剧场（可容纳1200 名观众)上演高品质的若干场刷目，按文化和旅游部的相关规定，剧院等演出场所的上座率( 观剧人数 剧院座位数 ×100%) 原则上不得超过75%. 2 “每月一剧”惠民计划：为进一步提升辖区居民的幸福感，丰富居民群众的精神文化生活，坪山街道新和社区 通过民生微实事项目平台，联合坪山大剧院联手推出惠民观刷活动，辖区居民只需40元即可购买一张当月上 演的一场剧目前往观剧，数量有限，先购先得！ 3 2024年11月的一场话刷推出A、B两种观赏票价，并参与“每月一剧”惠民购票活动.已知4种票10张、B 种票5张、惠民票5张，共需3900元；购买2张B种票比购买1张A种票多出的费用，可购得惠民票2张. 问题解决 据悉，该话剧深受广大市民欢迎，上座人数恰好达到相关规定的上限，则观剧人数有 y 2 设该话剧A种票价a元，B种票价b元，求出该话剧的A种、B种票价. 500 3 若A种票的持票人数y与B种票的持票人数x满足如图所示函数图象（其中x 400 300 取正整数).请写出该场话剧票务收入W与x的函数表达式，求出该场话剧的 200 最大票务收入 100 0T100200300400500 19.(2+3+5=10分)数学活动课上，学习小组开展“剪拼正方形”实践活动，过程要求无损耗、无重叠 【初步尝试】(1)如图1，长方形纸片ABCD可看作由2个全等的小正方形组成，E是AD 的中点，沿着BE,CE剪2刀，得到3块图案①，②，③，保持③不动，移动①，②， 可以拼接成一个大正方形纸片BFCE.若AB=1,则BF= 图1 【深入实践】(2)如图2，“十字形”纸片可看作由5个全等的小正方形组成，已知点A,B在正方形网格的格点 第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 上，C,D是纸片边上的中点.沿着AB,CD将这个“十字形”纸片剪2刀，得到4块 ② 保持①不动，移动②，③，④，可以拼接成一个大正方形纸片。 请在正方形网格中画出拼接后的大正方形，并标注对应的编号. 图2 【拓展迁移】 (3)如图3，同学们从刘徽设计的“青朱出入图”受到启发，将两个边长不等的 M 出 正方形纸片ABCD,GCEF剪拼成一个大正方形纸片BOPG.P,M,N为剪痕与原 正方形边的交点，已知AB=3,EN=1. ①HQ=一，N=;②求正方形BOPG的边长. 图3 20.(4+3+4=11分)在平面直角坐标系x0y中，已知点M(a,b),将经过点（a,0)且垂直于x轴的直线记为直 线x=a.将经过点(0，b)且垂直于y轴的直线记为直线y=b.对于点P给出如下定义，将点P先关于直线x =a对称得到点P',再将点P'关于直线y=b对称得到点Q,称点2为点P关于M的“对应点”. 已知△4BC顶点坐标为A(2,0),B(4,0),C(3,-3). (1)如图1，若点M(1,1). ①由材料，将点A(2,0)关于直线x=1对称得到点(0,0)，再将点(0,0)关于直线y=1对称得到点(0,2)， 则点A(2,0)关于M的“对应点”为(0,2)， 请写出点B(4,0)关于M的“对应点”： :点C(3,-3)关于M的“对应点”： ②若点P1（-1,n)和点P2（-1,+1)关于M的“对应点”分别为点1和点Q2,且线段Q1Q2与△ABC的 边没有公共点，求的取值范围； (2)若点B关于M的“对应点”为点Q,且以A、B、2为顶点的三角形恰与△AOC全等，请写出所有满足条 件的点M的坐标： ,(画出△ABQ,不画图只有答案，不给分) y 1 、3456 图1 各鼎图 第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP