甘肃省兰州市第十九中学2025-2026学年八年级数学上学期期末试卷

兰州第十九中学教育集团片区2025~2026学年第一学期 期末考试 八年级 数学 (出卷：何亚霞 校对：周锋) 注意率项： 1.全卷共120分，考试时间120分钟. 2.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上，在试卷上作答无效。 3.考试结束，只上交答题卡 一、单选题（共33分） 1.（本题3分)下列方程是二元一次方程的是（) A.x-9=0 B.3x2+2y=6 C.x2-16=0 D.2x-3y=2 2.（本题3分)一组数据-3,1,1,0,3,1的众数是（). A.-3 B.2 C.0 D.1 3.(本题3分)在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的 坐标可能是（) A.（-2,3) B.(（2-3) C.(2,3) D.（-2,-3) 4.（本题3分)√10的小数部分是() A.3 B.0.162 C.10-3 D.3-√1o 5.(本题3分)有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14，★，★，★，16,10,4,4,11，其箱线 图如图所示： 3.456891011121341516171819 下列说法不正确的是（) A.这组数据的下四分位数是4 ·B.这组数据的中位数是10 第1页共8页 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 6.(本题3分)下列命题中，为真命题的是（) A.所有的实数都可用数轴上的点表示 B.相等的两个角是对顶角 C.同位角相等 D.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 7.(本题3分)按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（) 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 取立方根 是无理数 是有理数 A.2 B.5 C.2 D.3 8.(本题3分)某校开展社团活动，参加活动的同学要分组活动，若每组7人，则余3人：若每组8 人，则少5人；求课外活动小组的人数x和分成的组数y,可列方程组为) 7y=x-3 7y=x+3 [7x+3=y [7y=x+3 A. B. C. D 8y=x+5 8y+5=x 8x-5=y 8y=x+5 9.(本题3分)如果关于xy的方程组 y=-2x y=a-1 无解，那么直线y=a-1不经过（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.（本题3分)若关于x、y的方程组 [2x+3y=3∫3x-2y=11 ar-=-5和 有相同的解，则(a+b)22的值为 bx-ay=1 A.0 B.-1 、1.C1 D.2021 11.(本题3分)如图，直线y=-3x+3与x轴和轴分别交于A、B两点，射线AP⊥AB于点A.者 点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C,D,A为顶点的三角形与△ABC 全等，则OD的长为(). 第2页共8页 2 B 可 A.4或22+1B.4或0 C.4或Vo+1 D.3或0 二、填空题（共12分） 12.(本题3分)实验中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中健康知识考试成缬、课外体育 活动情况、体育技能考试成锁按235的比例确定最终体育成绩，小明本学期这三项成绒（百分制） 依次为95、9094，则小明这学期的体育成绩为一· 13.(本题3分)如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正 方形。设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=3,大正方形的面积为18，则小 正方形的边长为 14.(本题3分)对平面上任意一点(a,.b).定义人g两种变换：∫(a,b)=(口，b),如∫(1. 2)=(-1,2:g(a,b)=(b,a),如g(1,2)▣(2,1)，据此得g[5,-9]=一 15.(本题3分)两位同学对问题若方程组 低名的常是子·家方程 fax+2by=3c axx+2by=3c 的解。提出各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解：乙说：“它们的系数有一定的规 律，可以试试把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，然后通过整体换元替代的方法来解决”.参 考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是一， 三、解答题（共75分） 16.(体题3分)计第：厢+5+x2-。 17.(本题7分)，解方程组： 3x-y=-4 (0Y J3x-4(x-2y)=5 x-2y=-3' 四x-2y=1 18。（本题1分)项目化学习 3 项目主题：探究桶装水在常温下的最佳饮用时间。 项目背景：桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随着时间的推移水 中微生物的数量会逐渐增加，从而影响水质.某校综合实践小组以探究桶装水在常温下(23℃)的 最佳饮用时间”为主题展开项目学习. 驱动任务：探究桶装水中菌落总数与时间的关系 研究步骤： ①取一桶桶装水，打开置于空气中： ②逐天测量并记录桶装水中的菌落总数： ③数据分析，形成结论. 试验数据： 试验天数x/ 0 1 2 3 4 天 菌落总数y/ 15 20 25 30 35 cfu-mL 问愿解决： (I)如图，建立平面直角坐标系，横轴表示试脸天数x(天)，纵轴表示菌落总数y（c而m),将 整理好的数据在平面直角坐标系中描点、连线： Ay/cfu.mL-I 30 2 5 可1234天 (②)观察上述各点的分布规律，求出茵落总数（y)与试验天数(x)之间的函数关系式： (3)根据相关部门规定：桶装水菌落总数超过50cf~mL时就要停止饮用，请你通过计算说明桶装水 打开后的最佳饮用时间是多少天？ 4 19、（本题6分)10月25-26日五华风筝节在长乐游泳中心举行，曾彬同学买了一个风筝，并进行 了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD为24m: 根据手中余线长度，计算出AC的长度为25m:牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m.已知点A, B,C,D在同一平面内、 C B (1)求风筝离地面的垂直高度CD: (②)在余线仅剩6m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升11m,请问能否成功？请说明理由. 20.(本题6分)近年来，我国一直提倡“绿色环保，低碳生活”，健康骑行成为一种时尚、.环保的运 动，深受人们的青睐，小慧的自行车示意图如图所示，其中AB∥CD,∠ACD=70°，∠CDB=65°， ∠CAE=45°. (I)求∠ABD的度数： (②)试判断AE与BD的位置关系，并说明理由. 21.(本题10分)【数据收集】 某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进 行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集。 【数据整理】 如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下计图. 不射击成绩环 射击成绩环 10 -◆ 运动员A 女运动员B 2345678 轮次次 选手A 选手B 图1 2 第5页共8质 5 【数据分析】 (1)小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，x4=85环，x=__环，可以看出， (填A或B)的平均成绩略高；通过计算方差，子=1.75，后=一，可以看出， (填A或B)的射击水平发挥更稳定： 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 mas mso mis 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B 8 8 9 ③ 10 (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图2)进行分析.①处应填 环，②处应填 环，③处应填 环：基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数 选 手B射击成绩的中位数（填，<或=），且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大. 【作出决策】 (3)请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由 22.（本题7分)命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. a b (1)请将此命题改写成如果.，那么”的形式： (②)如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由）. 已知：如图，a⊥1， 求证： 第6页共8页 6 23.(本题7分)某边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部门迅速派出 快艇B从海岸出发追赶（如图①）.图②中4、2分别表示快艇B、可疑船只A相对于海岸的距离3（海 里)与追赶时间：（分）之间的关系 s/海里 8 432 可246810i分 图① 图② 根据图象回答问题： (1)求2的函数表达式： (②)当A逃离海岸12海里时进入公海，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将 其拦截？请说明理由. 24.(本题7分)某市居民用电收费采用分段计费，计费方式如表所示： 月用电 每月用电不超过50千瓦 每月用电超过50千瓦时，不超过150 每月用电超过150千瓦 量 时的部分 千瓦时的部分 时的部分 计费单 0.53元/千瓦时 0.59元/千瓦时 0.64元/千瓦时 价 设年月用电量为x千瓦时，应交电费y元。 (1)当月用电量0<x≤50千瓦时时，y与x的函数关系式为 当月用电量50<x≤150千 瓦时时，y与x的函数关系式为 ,(直接写出即可) (②)小新家十月份的用电量为80千瓦时，求他家十月份应交电费多少元. (3)小明家十月份交电费7547元，求他家十月份用电多少千瓦时. 第7页共8页 7 25.（本题7分)茶叶促销活动前后，A,B两种茶叶的销量（单位：两）和销售额（单位：元）对比 情况如下表.已知促销时A茶叶是按原价的八折销售，其打折后的价格与B茶叶打折前的价格相同. A茶叶销量 B茶叶销量 销售额 打折前 300 200 6900 打折后 500 400 9360 (1)每两A,B茶叶的原价分别是多少？ (2)促销期间，王阿姨带了96元要买A茶叶和打折后为8元的C茶叶（两种茶叶的销量均为正整数）， 若所带的钱刚好用完，请通过计算说明她有几种购买方案。 1.6 26.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=二x+2的图象分别交x轴，y轴于点A,B, 0 与直线OC相交于第二象限，交点为点C,且点C的纵坐标为1. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ②点D为直线y-x+2上一点，且点D在第一象限，若△0CD的面积与△MB0的面积相等，求直线 OD的函数表达式： (3)在(2)的条件下，点P为线段CD上一点，过点P作y轴的平行线，与直线OD,直线OC分别相 交于点E,F,若PE=2BF,求点P的坐标. 第8页共8页 8