随机事件与概率专项训练 -2026届高三数学一轮复习

随机事件与概率

一、单项选择题

1．(2022·全国甲卷)从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为(　　)

A． B．

C． D．

2．(2023·全国甲卷文)某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为(　　)

A． B．

C． D．

3．(2024·唐山一模)从正方体的8个顶点中任取3个连接构成三角形，则能构成正三角形的概率为(　　)

A． B．

C． D．

4．(2024·黄山一检)2024年是安徽省实施“3＋1＋2”选科方案后的第一年新高考，该方案中的“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么化学和地理至少有一门被选中的概率是(　　)

A． B．

C． D．

二、多项选择题

5．有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件E为“只订甲报纸”，事件F为“至少订一种报纸”，事件G为“至多订一种报纸”，事件H为“不订甲报纸”，事件I为“一种报纸也不订”．下列说法正确的是(　　)

A．E与G是互斥事件

B．F与I是互斥事件，且是对立事件

C．F与G不是互斥事件

D．G与I是互斥事件

6．对于事件A和事件B，P(A)＝0.3，P(B)＝0.6，则下列说法正确的是(　　)

A．若A与B互斥，则P(AB)＝0.3

B．若A与B互斥，则P(A∪B)＝0.9

C．若A⊆B，则P(AB)＝0.18

D．若A与B相互独立，则P(AB)＝0.18

三、填空题

7．(2025·八省联考)有8张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，现从这8张卡片中随机抽出3张，则抽出的3张卡片上的数字之和与其余5张卡片上的数字之和相等的概率为____．

8．(2024·十堰4月调研)某校开设美术、书法、篮球、足球和象棋兴趣班，已知该校的学生小明和小华每人报名参加其中的两种兴趣班，且小明至少参加一种球类的兴趣班，则小明和小华至少参加同一个兴趣班的概率是____．

9． 某工厂生产了一批雪车，这批产品中按质量分为一等品、二等品、三等品．从这批雪车中随机抽取一件雪车检测，已知抽到不是三等品的概率为0.93，抽到一等品或三等品的概率为0.85，则抽到一等品的概率为___．

四、解答题

10.4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作．某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1 000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时间，如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．