黑龙江哈尔滨部分学校2025-2026学年七年级数学上学期期末试卷

七年级数学上学期期末试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列结论不正确的是（   ）

A．单项式的次数是3 B．单项式的系数是3

C．多项式是四次三项式 D．多项式的次数是4

2．计算的结果为（    ）

A． B． C． D．

3．下午14点20分，时钟的时针与分针夹角的度数是（　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

4．（25-26七年级上·安徽六安·期中）已知，为系数，且与的差中不含二次项，的值（    ）

A． B． C． D．

5．将1，2，3，4，…，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（　　）

A．2730 B．1565 C．1735 D．1830

6．已知，，    那么(    )

A． B．

C． D．

7．已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是（    ）

A．21 B． C．23 D．24

8．如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（    ）

A． B． C．或 D．或

9．有一数值转换器的原理如图所示，若开始输的值5，可发现第一次输出的结果8，第二次输出的结果4，第三次输出的结果2，第四次输出的结果1……则第8次输出的结果是（    ）

A．1 B．2 C．4 D．8

10．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为t（）秒，则下列结论中正确结论的个数是（    ）

①B对应的数是；

②点P到达点B时，；

③时，；

④在点P的运动过程中，线段的长度会发生变化．

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．已知三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：的结果为      ．

12．如果、是定值，且关于的方程，无论为何值时，它的解总是，那么的值是      ．

13．已知B、C两点把线段分成三部分（B在C点左侧），M是线段的中点，N为中点，．则求       cm．

14．如图，，在的内部，在的内部，是的一三等分线，若，则的度数为          ．

  

15．将8张长为，宽为的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为．若长方形的长比宽大，则的值为     ．

16．对于任意两位数x和y，若x和y的个位数字和十位数字均为偶数，且，那么我们称这两个数的和为“偶和数”，这两个数的差为“偶差数”，把“偶和数”与“偶差数”的和与4的商记为．例如： ，则“偶和数”为，“偶差数”为，所以．

（1）计算：     ；

（2）若能被7整除，则所有符合条件的x的值之和为     ．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17．（6分）已知，晓风错将“”看成“”，算得结果．

(1)计算的表达式；

(2)求正确的结果的表达式；

(3)晓华说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值．

18．（6分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和1方程”，例如：方程和为“和1方程”．

(1)若关于x的方程与方程是“和1方程”，求m的值；

(2)若“和1方程”的两个解的差为1，其中一个解为n，求n的值；