山东省泰安市宁阳县复圣中学2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试题

七年级数学第三次单元检测题 一、选择：（每题4分，共48分） 1.下列说法正确的是(（) A.-27的立方根是3 B.4的算术平方根是2 C.1的平方根是1 D.√16=±4 2.已知点Q的坐标为(-2+a,2a-7),且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是() A.(3,3) B.(3,-3) C.(1,-1) D.(3,3)或(1，-1) 3.289的平方根是±17的数学表达式是() A.√289=17 B.√289=±17 C.±√289=±17 D.±√289=17 4.若 M=四一，N=则MN的大小关系是（） 4 A.M>N B.M<N C.M=N D.无法比较 5.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为12和4，则点M的 坐标为() A.(4,-12) B.(-4,12) C.(-12,4) D.(-12,-4) 6.已知点P(m+1,-1)与点Q关于原点对称，则点Q一定在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.下列函数中，y是x的正比例函数的是( A.y=6x-1 B.y=1 c D.y=x 8.若实数a、b满足a+2+yb-6=0,则a+b的算术平方根是() A.±2 B.2 C.2W2 D.±2√2 9.已知一次函数y=kx+b,函数值y随自变量x的增大而减小，且kb<0,则函数=kx+b 的图象大致是() 第1页 10.如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长 市场 度)，如果文化馆的位置(-2,1)，超市的位置是(3，-3)， 体育扬 馆 则市场的位置是() 化馆 A.(-3,3)B.(3,2) 火车站 C.(-1,-2)D.(5,3) 因院 超市 11.关于一次函数y=2x+4的一些性质，下列说法正确的是() A.直线y=2x+4与y轴交于点(0，-2) B.y=2x+4的函数值y随着x的增大而减小 C.直线y=2x+4经过第二、三、四象限 D.直线y=2x+4与直线y=2x平行 12.在平面直角坐标系中，将一次函数y=x+m(m为常数)的图象向上平移2个单位长度后恰好经 过原点，若点A(-1,n)在一次函数y=x+m的图象上，则n的值为（） A.1 B.-2 C.-3 D.-4 二、填空（每题4分，共24分） 13.在√4,2号，√2,3.14159,00.1010010001，T,这7个数中，共有 个无理数. 14.若√x=2,y=9,且xy<0,则x-y等于 15.当a=时，函数y=（a-1)xa是关于x的正比例函数， 16.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择； ③y是变量，它的值与x无关：④用关系式表示的不能用图象表示：⑤y与x的关系还可以用列 表法和图象法表示，其中说法正确的是 (填序号) 17.设√13的整数部分为a,小数部分为b,则2a-b的值为 18.若√x+1+V2-y=0,则点P(x,-y)关于x轴的对称点P'坐标为 三、解答（共78分) 19.计算：(8分) )V1)2+/-2)31写 (2)|-√3+(-2)2-3 第2页 (3)-1m+√25-1-√2+-8 (4)（-2)2-(-3)3+(-3.14) 20.(8分)求下列各式中x的值. (1)(x-1)2=225 (2)27x=1000(3)16x2-49=0(4)(x+1)3+64=0 21.(8分)己知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15. ①求这个正数：②求√a+12的平方根. 22.(8分)已知一次函数y=kx十bk≠0)的图象经过点A(2,6),B(0,3). (1)求该一次函数的表达式： (2)将直线AB向下平移5个单位后经过点(m,一5)，求m的值. 第3页 23.(12分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1,1),B(4,2),C(3,4)· (1)若△AB,C,与△ABC关于y轴成轴对称，则△ABC三个顶点坐标分别为： A,B,C；并作出△ABC (2)在x轴上找一点P使得PC+PB最小，画出点P所在的位置： (3)计算△ABC的面积. 4 B 5-4-3-2-1可11213145 3 24.(10分)某商场推出了两种购物优惠方案.方案一：非会员购物，所有商品打九五折；方案 二：交300元会费成为该商场会员，则所有商品打九折.设选择方案一需付款y元，选择方案 二需付款y,元. (1)用x(元)表示所购商品原价，分别写出，y2关于x的函数解析式 (2)若某人计划在商场购买价格为7000元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱. 第4页 25.(12分)如图，直线1：y=x+1与x轴和y轴分别交于A、B两点，点C在直线1上，坐标 为(m,3),直线过点C且与y轴交于点D(D在B点上方)，与x轴交于点E.△BCD的面积 是5. (1)求m的值；(2)求直线的表达式：(3)求△ACE的面积. 第5页 26.(12分)如图，一次函数y=- 3 x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A(m,0)和B(0,n), 直线y=+b经过点B与点C(-4,0). (I)求m,n的值并写出A、B点的坐标： (2)求直线y=x+b的表达式： ③在x轴上有一动点MG,0,过点M作x轴的垂线与直线y三x+2交于点E,与直塑 y=+b交于点F,若EF=OB,求t的值. y M 第6页