2026年中考数学一轮专项复习：勾股定理

2026年中考数学专项复习：勾股定理

 

一、单选题

1．如图，在4×4的正方形网格中，所有线段的端点都在格点处，则这些线段的长度是无理数的有（　　）

A．1 条 B．2条 C．3条 D．4条

2．某台阶的示意图如图所示．已知每个台阶的宽度都是cm，高度都是cm，连接，则（   ）

A． B． C． D．

3．如图，在的正方形网格，的三个顶点均在格点上，点M也在格上（不与B重合），则能使与全等所有的点M的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．[传统文化]在《直指算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”大意为：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺．如图，如果秋千的绳索始终拉得很直，那么绳索有多长（　　）

A．11.5尺 B．12.5尺 C．13.5尺 D．14.5尺

5．如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连结，，作交于点P，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则等于（    ）

  

A． B． C． D．

6．一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度为（    ）

A．4尺 B．尺 C．尺 D．5尺

7．如图，中，，，分别是，边的中点，是上的动点，的最小值为（    ）

A．3 B． C．4 D．

8．若的三边长a，b，c满足，则是（　　）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形

 

二、填空题

9．如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为           厘米．

10．如图，在平面直角坐标系中，，，两点的坐标分别为，，，则点的坐标为      ．

11．如图，这是边长为1的的正方形网格，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，则边上的高是          ．