2026年中考数学一轮专项复习：反比例函数

2026年中考数学专项复习：反比例函数

 

一、单选题

1．下列函数的图象，在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列式子中，表示y是x的反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（    ）

A．4 B．8 C．12 D．16

4．关于反比例函数图象，下列说法正确的是（    ）

A．点在它的图象上 B．它的图象经过原点

C．它的图象在第一、三象限 D．当时，y随x的增大而增大

5．函数y=与y=2x的图象没有交点,则k的取值范围是(　　)

A．k<0 B．k<1 C．k>0 D．k>1

6．如图，在直角坐标系中，点A在函数的图像上，轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图像交于点D，连接AC，CB，BD，DA，若四边形ACBD的面积等于，则k的值为（　　　）

A． B． C．4 D．

7．在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图像与直线都经过点P，且，则实数k=（   ）

A． B． C． D．

8．如图，四边形是平行四边形，对角线在轴上，位于第一象限的点和第二象限的点分别在双曲线和的一支上，过点，点分别作轴的垂线，垂足分别为和，有以下结论：①；②；③阴影部分面积是；④若四边形是菱形，则图中曲线关于轴对称．其中正确的结论是（    ）  

A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④

 

二、填空题

9．已知是反比例函数，则        ．

10．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（、是常数，且）与反

比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是  ．

11．已知函数，下列关于它的图像与性质的说法：①函数图像与坐标轴无交点；②函数图像关于y轴对称；③y随x的增大而减小；④函数有最大值1．其中正确的说法是      ．（写出所有正确说法的序号）

12．如图，反比例函数y＝（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD，已知AC＝1，BE＝1，S△ACD＝，则S矩形BDOE＝      ．

  

13．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为  ．

14．某产品的进价为元，该产品的日销量（件）是日销价（元）的反比例函数，且当售价为每件元时，每日可售出件，为获得日利润为元，售价应定为        元．