17.2.1平面直角坐标系 导学案-2025-2026学年北师大版八年级数学上册

17.2.1  《平面直角坐标系》-导学案

王刚 内乡县湍东镇初级中学                           

课前游戏-破译密码：

 

 

 

 

学习目标：

1.理解平面直角坐标系的有关概念，掌握点与坐标的对应关系;

2.了解平面直角坐标系中点的坐标特点，会求点的对称点的坐标；

3.通过直观感知、操作确认的方式探索平面直角坐标系的特征，建立起沟通几何和代数的桥梁，进一步渗透数形结合思想。

一、平面直角坐标系有关概念

预习书本P34-35试一试之前的内容，并认真思考下列问题。
时间：4分钟，预习完成请举手：

1. 什么是平面直角坐标系？怎么画？请在图1中进行绘制。
2. 平面直角坐标系象限是如何划分的？
3. 什么是横坐标？什么是纵坐标？什么是点的坐标？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

对点训练：

1.下列是平面直角坐标系的是（    ）

 

 

 

 

 

 

2.  如右图，点F的坐标是        .

如右图，点N的坐标是        .

如右图，点M的坐标是        .

 

二、平面直角坐标系中点的特征

1.请在图2中分别描出点P(3,2)，Q(-3,2)，S(-3,-2)，R(3,-2)，A(-2,0）,B(0,3)

2.观察发现：

（1）点P(3,2)，Q(-3,2)，S(-3,-2)，R(3,-2)分别在哪个象限？这四点所在象限的符号特征是什么？

（2）两条坐标轴上的点A(-2,0)、B(0,3)的坐标各有什么特征？它们属于哪个象限呢？

 

 

 

 

 

 

 

对点训练（2分钟）：

对点训练：

1. 点（-2,-3）所在的象限是       ，点P（-3，a2+1）所在的象限是          .

2.若点（x+1,y-2）在第二象限，则x，y的取值范围是            .

3.若点（2，y-2）在x轴上，则y=      .

若点（x+1，2）在y轴上，则x=      .

4.若P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标是        .

知识总结：

1、第一象限（  ，  ）第二象限（  ，  ）第三象限（  ，  ）第四象限（  ，  ）

2、x轴上的点的纵坐标为0，如(x,0);y轴上点的横坐标为0，如(0,y)。

坐标轴上的点不属于任何一个象限。

课堂检测：

一、选择题

1.点（0，-2）在（    ）

A、x轴上 B、y轴上 C、第三象限 D、第四象限

2.若点（2m-1,3）在第二象限，则m的取值范围是（  ）

A、m＞ B、m＜ C、m≥ D、m≤

二、判断题

3.点(3,2)和点(2,3)表示同一个点。               （  ）    

4.坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。（  ）

5.第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数。   （  ）

三、填空题

6.在平面直角坐标系中，点P(3，a2+1)一定在第     象限。

7.点P(m+3,m+1)在y轴上，则点P的坐标是         。

课下探究：

1. 与坐标轴平行的点的坐标特征：

(1)     与x轴平行的直线上所有的点的            ；

(2)     与y轴平行的直线上所有的点的            。

2. 角平分线上点的坐标特征：

(1)     第一、三象限角平分线上的点             ；

(2)     第二、四象限角平分线上的点             。