2026年中考数学专项复习：直线与圆的位置关系

2026年中考数学专项复习：直线与圆的位置关系

 

一、单选题

1．如图，点O为正五边形的中心，连接，则的度数为（    ）

A．72° B．54° C．60° D．36°

2．要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形（    ）

A．三边高线的交点 B．三个角的平分线的交点

C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点

3．已知的半径为是直线上的三个点，点到圆心的距离分别为，，则直线和的位置关系是（    ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

4．如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n的值是（　　）

A．6 B．12 C．24 D．48

5．如图，直线分别与⊙相切于，且∥，连接，若，则梯形的面积等于（　 　）

A．64 B．48 C．36 D．24

6．下列说法：①优弧比劣弧长；②三点可以确定一个圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；⑤三角形的外心到三角形三条边的距离相等．其中不正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A＝34°，那么∠C等于(   )

A．28° B．33° C．34° D．56°

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　 　）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．如图，已知是的内切圆，切点分别是D、E、F，若，则CE的长为        ．

10．过圆外一点可以作圆的      条切线；过圆上一点可以作圆的     条切线；过圆内一点的圆的切线      ．

11．如果正多边形的中心角是，那么该正多边形的内角和为      ．

12．如果一个正多边形的内角和是，那么它的中心角是      度．

13．对角线条数和自身边数相同的正多边形的中心角度数为           ．

14．如图，正方形的边长为2，动点P为平面内一点，且，连接，则的最小值为      ，最大值为      ．

15．如图，点是等边的边的中点，点是内一点，且，连接，线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，若，当的长是      时，最短．

  

16．如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的长为      ．

 

三、解答题