黑龙江省齐齐哈尔市四县联考2025-2026学年八年级上学期1月期末联考数学试题

2025-2026学年度上学期期末质量测查 八年级数学试题 考生注意： 1、考试时间90分钟 2、全卷共三道大题，总分100分 三 总分 核分人 题号 二 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1.下列计算正确的是（) A.m2.7m3=m .（m3=m C.(-2m)2=4m2 D.m+2m=3m2 2.在以下四个标志中，轴对称图形是( 3.根据下列条件，能画出唯一三角形的是() A.AB=2,BC=3,AC=6 B.BC=6,AC=5,∠B=123° C.AB=7,BC=10.2,∠B=53° D.∠A=50°，∠B=100°，∠C=30 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC,AB于点 M,N,再分别以M,N为圆心，大于MW长为半径画弧，两弧交于点O,作射线AO, 交BC于点E.己知CE=2,AB=6,则△AEB的面积为() A.6 B.8 C.10 D.12 八年级数学试题第1页（共6页） 1/6 B B D 4题图 5题图 5.如图，已知∠BDC=142°，∠B=42°，∠C=20°，则∠A的度数为() A.75° B.80° C.90° D.110° 6.三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要 使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在() A.三角形的三条角平分线的交点处 B.三角形的三条中线的交点处 C.三角形的三条高的交点处 D.以上位置都不对 7.如图，把△ABC沿直线DE对折，点C恰好落在点B处，若AB=2,AC=4,则△ABD 的周长是() A.4 B.5 C.6 D.7 -C D 7题图 9题图 8.已知a+1=3,则a+的值为() a A.7 B.9 C.11 D.13 9.等边△ABC,点D、E分别是BC、AC上的点且BD=EC,连接AD、BE相交于点P,以下结论 ①△ABD≌△BCE ②∠1=L2 ③△ABE≌△CAD ④∠3=∠PAE 八年级数学试题第2页（共6页） 2/6 其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 10.随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动 汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5 倍，小亮家到学校的距离为8千米.若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为() A.8+15=8B.8=8+15 c.8+1.8 88.1 D. 2.5x x2.5x x42.5x x2.5x4 二.填空题（每小题3分，共18分) 11.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开."这是清朝袁牧的一首诗《苔》.苔 花的花粉直径约为0.0000084m,用科学计数法表示0.0000084为 m. 12.点P(-3,2)关于x轴对称后再向右平移m个单位，其对应点落在y轴上，则m= 13.已知关于y的多项式y2-4y+16是一个完全平方式，则k的值是 14.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的底边长是 15.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=25, DE=18,则BE= 16我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给 出了(a+b)”(n=1,2,3,4…)的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺 序).11 (a+b)}'=a+b 121 (a+b)2=a2+2ab+b2 D 1331 (a+b)=d+3db+3ab2+b 14641（a+b4=a2+4aib+6t8+47+b 15题图 请根据规律，写出(x-2)'的展开式中含x项的系数是 八年级数学试题第3页（共6页） 3/6 三.解答题（共八道大题，共52分） 17.(4分)计算：2(a4)3+(-2a3)2·(-a2)3+a2·a10 18.(5分)分解因式：25x2(a-b)+(b-Q) 19.(5分)解方程：2-3x一x-3 3 1 2 20.5分)先化简，再求值：2+2》 请在0,1,2三个数中为x选择一个合 适的数代入求值。 八年级数学试题第4页（共6页） 4/6 21.(7分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,并写出B,的坐标； (2)求AABC的面积： (3)在x轴上画出点P,使PB+PC最小（不写作法）. 5.-4-3-2-19 1.23.45x 22.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,过线段CD上一点E作EG I AD,交AC于点F, 交BA的延长线于点G (1)判断△AFG的形状，并加以证明； (2)若CE=EF,∠BAC=84°，求LB的度数， B D 23.(8分)某中学在商场购买甲、乙两种不同的运动器材，购买甲种器材花费1500元， 购买乙种器材花费1000元，购买甲种器材数量是购买乙种器材数量的2倍，且购买一件 乙种器材比购买一件甲种器材多花10元. (1)求购买一件甲种器材、一件乙种器材各需多少元？ 八年级数学试题第5页（共6页）》 5/6 (2)该中学决定再次购买甲、乙两种运动器材共50件，恰逢该商场对两种运动器材的售 价进行调整，甲种器材售价比第一次购买时提高了10%，乙种器材售价比第一次购买时降 低了10%，如果此次购买甲、乙两种器材的总费用不超过1700元，那么这所学校最多可 购买多少件乙种器材？ 24.（10分)【基础回顾】 (1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线I经过点A,分别从点B,C向直 线I作垂线，垂足分别为D,E.求证：△ABD≌△CAE: D H B E A A D GC 图1 图2 图3 【变式探究】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线I经过点A,点D,E分别在直线1上，如果 ∠CEA=∠ADB=∠BAC,猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给予证明： 【拓展应用】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△ABC的边 AB,AC为一边向外作△BAD和△CAE,其中B4D=CAE-9OAB=DAC=AE,AG是 边BC上的高.延长GA交DE于点H,设△ADH的面积为S,△AEH的面积为S2,请直接 写出S与S2的大小关系： 八年级数学试题第6页（共6页） 6/6