黑龙江省哈尔滨市香坊区2025-2026学年上学期七年级数学期末试题

请用蓝色 2025一2026学年度上学期教育质量综合评价 色 或 学业发展水平监测 國珠笔 写下列信息 0 数学学科（七年级） ① 考生须知： 学 1.本试卷共27道题，满分120分，考试时间为120分钟 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将 ① 条形码准确粘贴在条形码区域内. 3.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区 域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效 4.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答 题卡上作答，否则无效 姓 名 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第I卷选择题（共30分）（涂卡） ① 一、选择题（每小题3分，共计30分）】 0 1.-6的相反数是( 线 A.-6 B.6 C.6 2.将9600000用科学记数法表示应为( A.0.96×10 B.96×10 C.9.6×10° D.9.6×10 自 3.下列正方体的展开图上每个面都有一个汉字.其中，“驱”的对面是“创”的是( 科技驱 科 A B. 动创新 技驱动创 新 科技 科 C. 驱 动 技驱动 D 创新 创 新 4在代数式+5,2025,1,3x,之中，整式有（ 1 )个 A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列说法中，正确的是() A.若ac=bc,则a=b B.若a2=b2,则a=b C.若-2a=-2b,则a=b D.若子=4，则=-2 七年级数学试卷第1页（共6页） 6.若∠1=36.5°，∠2=365'，则∠1与∠2的关系是() A.∠1>∠2 B.∠1<∠2 C.∠1=∠2 D.以上都不对 7.如图，根据有理数a,b在数轴上的位置，可得出正确的结论是() A.a+b=0 B.ab>0 C.a-b<0 D.-a+b<0 北 34°7 东 0b -3a (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8.如图，关于射线O4所指方向描述正确的是() A.东偏北34° B.北偏西56° C.西偏北56 D.南偏西56° 9.如图，长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长是() A.6a-2b B.10a-b C.10a+2b D.10a-2b 10.古代数学书《算学启蒙》中有一道“童子分栗”问题，大意如下：一群童子分一筐栗子，若5 人一组，每组给6个栗子，则还余2个栗子：若7人一组，每组给9个栗子，则少1个栗子. 设童子共有x人，则下列方程正确的是() A.6x-2=9x+1 5 7 B.6x7-2=9x号+1 C.6x￥+2=9x-1 5 7 D.6x-2=9x+1 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作 ℃. 12.若-4yx与x2y相加后，结果仍是单项式，则nm的值是 13.若一个角的补角是它的余角的2倍多15°，则这个角的度数为 14.巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元.用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千 克混合糖，则混合糖每千克的平均价格为 元. 15.如果2a2-b=3,则4a2-2b-9= 16.计算机将信息转换成二进制数处理，二进制即“逢2进1”.如(1100)2转换成十进制形式 为：1×23+1×22+0×2+0×2°=12.那么将二进制数(10011)2转换成十进制形式的数 为 3,3* 17.已知等式2+号=22×2343、 =32x3444 8 8,4 X行，8+后=8×号(a,6均为正整数)， 则b-a2= 七年级数学试卷第2页（共6页） 18.如图，射线BD平分∠ABC,射线BE是∠ABC一条三等分线，已知∠ABC=120°，则 ∠ABE+∠DBE的度数为 D B D (第18题图) (第19题图) 19.如图，点C,E,B依次在线段AD上，AB=CD,AC:CB=1:4,点E是BC的中点，若AE=30,则 BD的长为 20.某水果店有15箱苹果，以每筐10kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表 示，称重后记录如下： 与标准质量的差值 -2 -1 0 1.5 2 (单位：千克) 筐数 2 3 4 2 若苹果每千克售价为6元，出售这15箱苹果可卖 元 三、解答题(21题9分，22题8分，23题5分，24题8分，25题、26题、27题各10分，共60分) 21.(本题9分)计算： (1)14-25+12-17 (2)-48÷8-(-32)× 2 （3)-2)-1 22.(本题8分) ()解方程，21号1 (2)）化简求值：2(x+2)子-(g3x+2,其中x-3 七年级数学试卷第3页（共6页) 23.(本题5分)如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图： (1)连接AB; (2)画射线CD; (3)画直线BC,与射线AD交于点E. A. 装 B c (第23题图) 订 24.(本题8分)数学家华罗庚曾说过：“代数是一种抽象的工具，它能把复杂的问题简化成符 号和公式，让我们抓住问题的本质.”例如，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被 3整除，那么这个自然数就能被3整除.我们可以用代数方法解释这个结论：设一个两位数 十位数字是a,个位数字是b,这个两位数记为ab,则ab=10a+b=9a+(a+b).显然9a能被3 自 整除，因此如果a+b能被3整除，那么ab就能被3整除 线 根据上述叙述，解答下列问题： (1)下列各数中，能被3整除的有 (填序号)； ①49( ②72 ③321 ④2026 (2)设一个三位数y%(其中百位和个位数字相同)，如果能被3整除，请写出一个x和y 之间的数量关系 ① (3)若a+c=b,试说明abc能被11整除 七年级数学试卷第4页（共6页） 25.(本题10分)某文具店先后分两次购进同一种笔记本，总共花费1440元.第一次购进的进价 请用蓝色 或黑色墨 水钢笔或 为每本10元，第二次购进的进价为每本9元，且第二次购进的数量是第一次购进数量的 3 圆珠笔填 (1)文具店第一次购进笔记本多少本？ 写下列信息 (2)文具店计划将第一次购进的笔记本按每本标价13元销售，第二次购进的笔记本按每 本标价15元销售.在实际销售中，第一次购进的笔记本按标价每本降价1元销售，第 二次购进的笔记本全部打折出售，若将两批购进的笔记本全部售出后获得的利润率为 学 校 25%,第二次购进的笔记本应打几折出售？ ① ⊙ 姓 名 26.(本题10分)如图，点A,0,B在同一直线上，射线0F平分∠B0D. ① (1)如图1，若∠D0F=70°，求∠A0D的度数； (2)如图2，在∠F0B内部作射线0C,0E,射线0E平分∠B0C,若∠E0F+∠D0C=150°， 则∠EOF的度数为 (3)如图3，在(2)的条件下，作射线OP,使∠C0P=90°，若∠D0F:∠C0F=3:2,求 ∠AOP的度数 (第26题图1) (第26题图2) (第26题图3) 七年级数学试卷第5页（共6页） 27.(本题10分)我们知道，一个数的绝对值|x的几何意义是：数轴上表示数x的点到原点0 的距离.这个结论可以推广为：对于任意两个数，与2，x,x2表示数轴上数x1与数x2 对应点之间的距离.例如，如图1所示，点A表示的数是-1，点B表示的数是2，那么 AB=|2-(-1)=|3|=3.这就表示点A与点B之间的距离为3个单位长度.请根据以上信 息解答下列问题： (1)数轴上表示2和-3的两点之间的距离是 个单位长度； (2)若|x-1+|x+3|=10,则x的值为 (3)代数式x+1+|x+4的最小值为 (4)如图2，点C和点D是数轴上的两点，C点表示的数是-8，D点表示的数是6.点P从点 C出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动；点Q从点D出发，以每秒1个单位长度 的速度向左运动，两点同时出发，设运动时间为t秒.若m·PQ+PC的值在运动过程中 始终保持不变，求m的值. B -3 2 -1 2 (第27题图1)》 C 0 D (第27题图2) 七年级数学试卷第6页（共6页)