贵州省毕节市2025-2026学年上学期九年级数学 期末复习试题

2025-2026学年度秋季学期期末复习试题 参考答案 一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C A A D B C D A C B 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 13、故答案为：1． 14、故答案为：2． 15、故答案为：m＜2． 16、故答案为：3． 三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分98分） 17、（10分） 【解答】解：（1）4x2+x﹣3＝0， （4x﹣3）（x+1）＝0， ∴4x﹣3＝0，x+1＝0， 解得：x1，x2＝﹣1； （2）x2﹣2x﹣5＝0， 由求根公式得，x， 即x1＝1，x2＝1； （3）原式＝231 ＝1． 18、（10分） 【解答】解：（1）总人数有：38÷19%＝200（人）， 参加D项活动的人数有：200﹣30﹣52﹣38＝80（人）， 补全条形统计图如下： （2）， 故答案为：54°； （3）（名）， 答：估计该校有1140名学生选择跳绳； （4）由题意，画树状图如下： 由图可知，甲、乙两名学生选择参加四类活动的所有等可能的结果共有16种， 其中，两人恰好选择同一类的结果有4种， 则两人恰好选择同一类的概率为． 19、（10分） 【解答】解：（1）由题意得：DE⊥EC， 在Rt△DEC中， CD＝6m，∠DCE＝30°， ∴DECD＝3（m）， ∴DE的长为3m； （2）由题意得：BA⊥EA， 在Rt△DEC中，DE＝3m，∠DCE＝30°， ∴CEDE（m）， 在Rt△ABC中， 设AB＝hm， ∵∠BCA＝45°， ∴ACh（m）， ∴AE＝EC+AC＝（h）m， ∴线段EA的长为（h）m； 过点D作DF⊥AB，垂足为F， 由题意得：DF＝EA＝（h）m，DE＝FA＝3m， ∵AB＝hm， ∴BF＝AB﹣AF＝（h﹣3）m， 在Rt△BDF中， ∵∠BDF＝27°， ∴BF＝DF•tan27°≈0.5（h）m， ∴h﹣3＝0.5（h）， 解得：h6≈11， ∴AB＝11m， ∴塔AB的高度约为11m． 20、（10分） 【解答】（1）证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠DAC＝∠CAB， ∵∠ADC＝∠ACB＝90°， ∴△ADC∽△ACB， ∴， 即AC2＝AD•AB； （2）解：∵点E是边AB的中点，∠ACB＝90°，AB＝6， ∴， ∴∠CAB＝∠ACE＝∠DAC， ∴AD∥CE， ∴△ADF∽△CEF， ∴， ∴． 21、（10分） 【解答】解：（1）设该品牌头盔销售量的月增长率为x， 根据题意得：50（1+x）2＝72， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不符合题意，舍去）， 答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%； （2）设该品牌头盔每个售价应定为y元，则每个头盔的销售利润为（y﹣30）元，月销售量为500﹣10（y﹣40）＝（900﹣10y）（个）， 根据题意得：（y﹣30）（900﹣10y）＝8000， 整理得：y2﹣120y+3500＝0， 解得：y1＝50，y2＝70， 又∵要尽可能让顾客得到实惠， ∴y＝50， 答：该品牌头盔每个售价应定为50元． 22、（12分） 【解答】（1）证明：∵D，E分别为AB，AC的中点， ∴DE∥BC． ∵DG＝FC， ∴四边形DFCG是平行四边形． 又∵DF⊥BC， ∴∠DFC＝90°． ∴四边形DFCG是矩形； （2）解：∵∠B＝45°，DF⊥BC， ∴△BDF是等腰直角三角形， ∴BF＝DF＝3． ∵DG＝FC＝5， ∴BC＝BF+FC＝3+5＝8， 由（1）可知，四边形DFCG是矩形，DE是△ABC的中位线， ∴CG＝DF＝3，∠G＝90°，， ∴EG＝DG﹣DE＝5﹣4＝1， ∴． ∵E为AC的中点， ∴． 23、（12分） 【解答】解：（1）由题意可得：a＝6×（﹣1）＝﹣6， ∴反比例函数的关系式为， ∵点D在反比例函数上，且DE＝3， ∴y＝3，代入得：，解得x＝﹣2， ∴点D的坐标为（﹣2，3）． ∵C、D两点在直线y＝kx+b上，则，解得， ∴； （2）； （3）由图象可知：当x＜﹣2或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值． 24、（12分） 【解答】解：（1）如图， 由题意得OE∥NG，∠ODE＝∠NMG＝90°， ∴∠OED＝∠G， ∴△ODE∽△NMG， 根据三角形相似性质可得： ， ∴， ∴DO＝48m， ∵OA＝OB，∠AOB＝120°， ∴； （2）过点O作OH⊥AB于点H，过点E作EI⊥AF于点I， 在Rt△NMG中，由勾股定理得NG＝5m； 同理可证明：△EIF∽△NMG， ∴， ∴， ∴EI＝16m， 由题意得，OE∥AF，而OH⊥AF，EI⊥AF， ∴OH＝EI＝16m， ∵在Rt△OBH中，∠ABO＝30°， ∴BO＝2OH＝32m， ∴当OB⊥DF时，48﹣32＝16（m）， 答：风叶转动时点B到地面DF的最小距离为16m． 25、（12分） 【解答】解：阅读材料： 根据旋转△ABG≌△QDE， ∴∠GAB＝∠EAD，AG＝AE， ∵∠BAD＝∠BAE+∠EAF+∠DAE＝90°，∠EAF＝45°， ∴∠BAF+∠GAB＝45°，即∠GAF＝45°； （1）过点A作AF⊥CB 交CB的延长线于点F， ∵AD∥BC，∠D＝90°， ∴∠B＝180°﹣∠D＝90°， ∵AD＝CD＝10， ∴四边形AFCD是正方形， ∴CF＝10， 根据上面结论，可知BE＝DE+BF， 设BE＝x， ∵DE＝4， ∴BF＝BE﹣DE＝x﹣4， ∴CB＝CF﹣BF＝10﹣x+4＝14﹣x， CE＝CD﹣DE＝10﹣4＝6， ∵∠C＝90°， ∴CE2+CB2＝BE2， ∴36+（14﹣x）2＝x2， 解得：x， 故BE； （3）过点A作AF⊥CA，取AF＝AC， 连接BF，CF， ∵∠BAF＝∠BAC+∠CAF＝90°+∠BAC， ∠DAC＝∠BAD+∠BAC＝90°+∠BAC， ∴∠BAF＝∠DAC， 又∵AC＝AF，AB＝AD， ∴△FAB≌△CAD（SAS）， ∴BF＝CD， ∴线段CD有最大值时，只需BF最大即可， 在△BCF中，BF≤BC+CF， 当B、C、F三点共线时， BF取最大值，此时BF＝BC+CF， 在等腰直角三角形ACF中AC＝AF＝4，∠ACF＝45°， ∴CFAC＝4， ∵CB＝6， BF最大为：46，即CD最大值为46，此时∠BCA＝180°﹣∠ACF＝135°． 故答案为：135°． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度秋季学期期末复习试题学校： 班级： 姓名： 考号： 密※※※※※封※※※※※线※※※※※内※※※※※不※※※※※要※※※※※答※※※※※题 九年级（上）数学 时间：120分钟 满分：150分 难度系数0.7 一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知一个几何体如图所示，则该几何体的主视图是（　　） A、 B、 C、 D、 2、下列方程中是一元二次方程的是（　　） A、ax2+bx+c＝0 B、y2+x＝1 C、x2+1＝0 D、 3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，AC＝6，则cosB的值为（　　） A、 B、 C、 D、 4、如图，梯子AB斜靠在墙面上，点P是梯子AB的中点，梯子滑动时，点B沿BC滑向墙角C点，点A水平远离墙角C点，P点和C点的距离（　　） A、始终不变 B、不断变小 C、不断变大 D、先变小后变大 5、有4人患了流感，经过两轮传染后共有196人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染的人数相同，则三轮传染后有（　　）人得了流感． A、1372 B、343 C、1512 D、2744 6、今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到132个红包，设该群一共有x个人，则可列方程是（　　） A、 B、 C、x（x+1）＝132 D、x（x﹣1）＝132 7、下面四组线段中不能成比例线段的是（　　） A、3、6、2、4 B、4、6、8、10 C、1、、、 D、、、2、 8、如图，△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若，AB＝2cm，则DE的长为（　　） A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm 9、小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（　　） A、（1）处可填∠A＝90° B、（2）处可填AD＝AB C、（3）处可填DC＝CB D、（4）处可填∠B＝∠D 10、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A、k＜2且k≠1 B、k≤2且k≠1 C、k＜2 D、k＞2 11、在平面直角坐标系中，若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3）都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（　　） A、y1＞y2＞y3 B、y2＞y1＞y3 C、y3＞y1＞y2 D、y3＞y2＞y1 12、如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条双曲线于A、B两点，若S△AOB＝3，则k2﹣k1的值是（　　） A、9 B、6 C、3 D、12 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 13、二次三项式x2+4x+5的最小值是　 　 ． 14、已知a，b，c均不为0，且a+b+c≠0，若，则的值为　 　 ． 15、关于x的反比例函数的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是 　 　 ． 16、如图，菱形ABCD的周长为24cm，∠A＝120°，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PE+PC的最小值是 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分98分） 17、（10分）解方程及计算： （1）4x2+x﹣3＝0； （2）x2﹣2x﹣5＝0； （3）计算2sin30°+3tan30°•tan45°． 18、（10分）某校为丰富学生的课间活动内容，开设了A：篮球、B：足球、C：跳远、D：跳绳四个活动场地，为了解学生对这4项活动的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，将数据进行整理并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图． （2）扇形统计图中A所对应的圆 心角的度数为　 　 ． （3）该校共有6000名学生，请你 估计该校有多少名学生选择跳绳． （4）甲、乙两名学生要选择参加活动，若他们每人从A，B，C，D四类活动中随机选取一类，请用画树状图或列表法，求两人恰好选择同一类活动的概率． 19、（10分）综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知CD＝6m，∠DCE＝30°，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°． （1）求DE的长； （2）求塔AB的高度．（tan27°取0.5，取1.7，结果取整数） 20、（10分）如图所示，Rt△ABC和Rt△ADC中，∠ACB＝90°，∠ADC＝90°，且AC平分∠BAD． （1）求证：AC2＝AD•AB； （2）点E是边AB的中点，连接DE和CE，DE和AC交于点F，若AB＝6，，求AD的长． 21、（10分）中宁县公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔8月份到10月份的销量，该品牌头盔8月份销售50个，10月份销售72个，8月份到10月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？ 22、（12分）如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DF⊥BC，垂足为F，点G在DE的延长线上，DG＝FC． （1）求证：四边形DFCG是矩形； （2）若∠B＝45°，DF＝3，DG＝5，求AC的长． 23、（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE＝3． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求△CDE的面积． （3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 24、（12分）风力发电是我国电力资源的重要组成部分．嘉嘉为了解某风力发电机的风叶长度，通过测量其影子长度的方法进行计算．如图（图中所有的点均在同一平面，太阳光线视为平行光线），线段OA，OB，OC表示三片风叶，OA＝OB＝OC，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，某时刻OA，OB的影子恰好重合为线段EF，OD⊥EF于点D，测得DE＝36m，EF＝20m．同一时刻测得高4m的标杆MN影长为3m． （1）直接写出∠ABO的度数及OD的长； （2）求风叶转动时点B到地面DF的最小距离． 25、（12分）阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，∠EAF＝45°，连接EF，求证：DE+BF＝EF．小明是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GF即是DE+BF． 请回答：在图2中，∠GAF的度数是 　 ． 参考小明得到的结论和思考问题的方法，解决 下列问题： （1）如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一点，若∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的长度． （2）如图4，△ABC中，AC＝4，BC＝6，以AB为边作正方形ADEB，连接CD．当∠ACB＝　 　 时，线段CD有最大值，并求出CD的最大值． 九年级数学 【第3页 共4页】 九年级数学 【第4页 共4页】 九年级数学 【第1页 共4页】 九年级数学 【第2页 共4页】 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度秋季学期期末复习试题 九年级数学·答题卡 学校： 班级： 姓名： 考号： 贴条形码区 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 此栏考生禁填 缺考 标记 选择题部分 一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 【A】 【B】 【C】 【D】 2 【A】 【B】 【C】 【D】 3 【A】 【B】 【C】 【D】 4 【A】 【B】 【C】 【D】 5 【A】 【B】 【C】 【D】 6 【A】 【B】 【C】 【D】 7 【A】 【B】 【C】 【D】 8 【A】 【B】 【C】 【D】 9 【A】 【B】 【C】 【D】 10 【A】 【B】 【C】 【D】 11 【A】 【B】 【C】 【D】 12 【A】 【B】 【C】 【D】 非选择题部分 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 13、 14、 15、 16、 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17、【10分】 三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分98分） 18、【10分】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19、【10分】 20、【10分】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 25、【12分】 23、【12分】 21、【10分】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24、【12分】 22、【12分】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $