辽宁省铁岭市铁岭县2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

链 敞 9 母 奶 欺 苑 2025~2026学年度（上)期末质量监测 九年级数学试卷 ※考试时间120分钟，试卷满分120分， 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效， 第一部分 选择题（共30分） 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展，以下四个科技创新 型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是 A. 2.下列说法正确的是 A、打开电视机，一定正在播放新闻联播 B.抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上 C.从1,2,3中随机取一个数，得到奇数的可能性较大 D.买一张彩票，不可能中奖 3.在二次函数y=-x2+2x+1的图象上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 A.x<1 B.x>1 C.x<-1 D.x>-1 4.若一元二次方程x2+mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值是 A2 B.+2 C.±8 D.±2W2 5.如图，将Rt△ABC(其中∠ACB=90°)绕着直角顶点C逆时针方向旋转至△DEC, 点B恰好落在线段DE上，若AC=12,CE=5,则BE的长为 13 C.4 D.5 5题图 6题图 6正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固.如图，某 蜂巢的房孔是边长为8的正六边形ABCDEF,则BF的长为 A.12 B.8y2 C.8v5 D.16V3 7.已知反比例函数y=-的图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2)(x,y3),若x1>x2 >0>,则下列关系是正确的是 A.y1<y2<y3 B.y2<y1<ys C.y3<y2<y1 D.y2<y3<y1 九年数学第1页（共8页） &如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,将Rt△ABC绕点A逆时针旋 转30后得到△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为 A.2sT B.16r D. 5r 12 C. 12 12 12 2 个xm m x m xm 8题图 9题图 10题图 9,社区利用一块矩形空地ABCD修建了一个小型停车场，其布局如图所示，已知 AD=S2m,AB=28m,阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为xm的 道路.已知铺花砖的面积为640m2.则道路的宽是 A3 B.4 C.5 D.6 10在学习“二次函数的性质”时，初三某班数学兴趣小组的同学们做了以下研究：如图， 将抛物线C1:y=-(x+I)+2平移到抛物线C2:y=(x-2)子-1，点P(m,), Q(m,n2)分别在抛物线C:C2上、甲：无论m取何值，都有h2<0:乙：若点P 平移后的对应点为P',则点P移动到点P的最短路程为3V2:丙：当-3<m<1时， 随着m的增大，线段PQ先变长后变短.下列判断正确的是 A.只有甲说得对B.只有乙说得错C.只有丙说得错D.甲、乙、丙说得都错 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.方程x2=2x的解是△ 12.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮28秒，绿灯亮29秒，黄灯亮3秒，当你抬头看 信号灯时，是绿灯的概率为△ 13.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接OB,OD,若∠BCD=115°，那 么∠BOD的度数是▲ 14.某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开研究，将滑动变阻器的滑片从一端滑 到另一端，绘制出滑动变阻器消耗的电功率P随电流变化的关系图象，如图所示， 该图象是经过原点的一条抛物线的一部分，则滑动变阻器消耗的电功率P最大为 AP/W 165 O⊥1 13题图 14题图 15题图 九年数学判2（共8而) 15.如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y=ミ(x>0)的图象上点A在x轴的正半 轴上，AB=3BC,点D在x轴的负半轴上，AD=AB,连接BD,过点A作AE∥BD交y轴 于点E,点F在AE上，连接FD,FB.则△BDF的面积为△ 三、解答题：（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演築步臻或推理过程） 16.解下列方程：（每小题5分，共10分） (1)(x-2)=4x-2x; (2)x2-6x+7=0. 17.(本小题8分)某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺” “园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后限务质量，促进学生全面健 康发展，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求 必须选修一门且只能选修一门)”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅 不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题： 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 卡人数 36 30 30 厨艺 24 54° 园艺 编程 18 12 礼仪 陶艺 6 25% 0 礼仪陶艺园艺锈艺编程课程 (1)共有 名学生参与了本次问卷调查； (2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是 度 (3)小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门，.请用 列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率。 九年数学第3页（共8页） 18.（本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2,4),B (1,1C飞4,3)，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正苏形). (1)请画出△BC关于x轴对称的△ABG,并写战点A1的坐标： (2)请画出△ABC绕点B逆时旋转90的AB2C (3)求出（2)中C点旋转到⊙2点所经过的路徐长结果保留根号和元). y 冲安“独5对 2 +好 B …… 543-2- Θ1234-5.床 -2 4-4 -5 学校 19.(本小题8分)如图，在矩形OABC中，OA=8,OC=6,反比例函数y=《(x>0) 的图象与BC,AB分别交于MN两点，且MB=2MC. 班 级 (10.求反比例函数的解析式：· (2)设点P为线段OA上一点，若CP=PN,求点P的坐标. 姓 名 y M C B 老 号 A 20.（本小题8分)某超市经销一种高档水果，原售价每千克75元，连续两次降价后售价 为每千克48元，若每次下降的百分率相同， (1)求每次下降的百分率； (2)若每千克利润为10元时，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下商场决定 采取适当的涨价措施，市场调研发现若每千克每涨价1元，每天销售量就会减少20 千克，设每千克涨价为m元(m为正整数)，若使商场每天的销售利润w最大，则每 千克应涨价多少元？此时每天的最大利润是多少元？ 九年数学第5页（共8页） 21:(本小题8分)如图，BE是⊙0的直径，点A在⊙0上，点C在BE的延长线土， CA是⊙O的切线，AD平分∠BAE交QO于点D,连接DE. (1)求证：∠EAC=∠ABC. (2)当AC=8,DE=6V2时，求CE的长. 0 D 九年数赏慕6页共8页》 22.（本小题12分) 已知：∠MBN=90°，在BM和BN上截敢BABC,将线段AB边绕点A逆时针旋转a (0<a<180°)得到线段AD,点E在射线BD上，连接CE,∠BEC45 【特例感知】 (1)如图1，若旋转角a=90°，则BD与CE的数量关系是 【类比迁移】 (2)如图2，试探究在旋转的过程中BD与CB的数量关系是否发生改变？若不变，请 求BD与CE,的数量关系；若改变，请说明理由； 【拓展应用】 (3)如图3，在四边形ABCD中，AD=AB=BC=10,∠ABC-90°，点E在直线BD上， ∠BEC-45°，CE=8V2,请直接写出△CDE的面积. M M DE) B C N B 图① 图② 图③ 九年数学第幻贡共8页) 23.（本小题3分相 已知抛物线m:y=ax2一4ax+与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴交于点C(0, -3),顶点为P,将抛物线m沿y轴平移使其经过点B(5,·7)得到抛物线n,抛物线 n与y轴交于点D,顶点为Q. (1)求抛物线m的函数解析式与点P的坐标： (2)在抛物线n上是否存在点E,使得S△CD=2SApQ?若存在，请求出点E的坐标： 若不存在，请说明理由， 九年数学第8页（共8页）