吉林省四平市铁东区2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

铁东区2025~2026学年度第一学期期末考试

八年级数学试卷

（考试时间：120分钟满分：120分）

一、单项选择题（每小题3分，共18分）

1. 下列各式计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则该分式的值（    ）

A. 不变 B. 扩大为原来的3倍

C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的1.5倍

3. 一个三角形两边长分别为和，则该三角形的第三边可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，某同学做了一个角平分仪，其中，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点画一条射线就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，与边分别交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线与边交于点．若，则的度数为（    ）．

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，的垂直平分线交的平分线于E，如果，，那么的大小是（    ）

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

二、填空题（每小题3分，共15分）

7. 分解因式的结果为___________

8. 人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为米，用科学记数法表示为______米．

9. 将直角三角板和直尺按照如图位置摆放．若，则______

10. 等腰三角形的一个角为，则另两个角的度数为_________．

11. 借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，为的三等分角．若，则的度数是________．

   

三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分）

12. 计算：

（1）；

（2）．

13. 先化简，再求值：，其中，．

14. 求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差是8的倍数．

15. 一服装厂要在学校开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了，结果提前4天完成任务，问原计划每天能完成多少套校服？

16. 如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

17. 如图，和谐广场有一块长为米，宽为米的长方形土地，现要将阴影部分进行绿化，在上方两角处留两块边长为米的小正方形空地．

 

（1）用含有，的式子表示绿化部分的总面积；（结果写成最简形式）

（2）若，，求出绿化部分的总面积．

18. 如图，，，，，垂足分别为，，连接.