吉林省长春市九台区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测 七年级数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页。满分120分，考试时间为110分钟。 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 的 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准确粘 贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、 试卷上答题无效。 一、选择题（本大题共8道题，每小题3分，共24分） 1.下列各数在数轴上表示的点到原点的距离最近的是 A. 1 B.-1 C.0.5 D.2025 2026 常 2.截至2024年底，全国高速公路里程达191000公里，覆盖99%的20万以上人口城 市，数字191000用科学记数法表示为 A.1.91×104 B.19.1×104 C.1.91×103 D.0.191×10 3.下列角度换算正确的是 A.0.5°=50 B.330'=3.5° C.115'=1.15°D.240=40° 4.海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，那么这艘船位于这个灯塔的 科 A.北偏东40° B.南偏西40°C.北偏东50°D.南偏西50° 5.如图是小明同学当堂检测填空题的完成情况，他最后得分是 姓名：小明 得分： 填空题（评分标准：每道题4分） (1)3a-a=2a; (2)a2b-ab2=0; (3)2x3+3x2=5x3; (4)xy-2xy=-2xy· A.4分 B.8分 C.12分D.16分 6.下列工具中，有对顶角的是 A 七年级数学试题 第1页 共8页 7.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入 围墙，只能站在墙外.小刚提供了测量方案是：反向延长OA至点C.若他测量 ∠BOC的度数是3536'，则∠AOB的度数是 A.14464 B.144.64° C.14524 D.144°24 (第7题图) (第8题图) 8.将一副三角板按如图所示摆放，点B在EF上，且DE∥AB,则∠GBF的度数为 A.15° B.20° C.25° D.30° 二、填空题（本大题共6道题，每题3分，共18分） 9.如图是一个正方体的表面展开图，当把它折成一个正方体后，与“你”字相对的 字是 祝你 元旦 九台区 九台区第 教育局 三十一中学 快乐 九台区曙光大街 (第9题图) (第10题图) （第14题图) 10.如图从九台区教育局去往九台区第三十一中学，与其他道路相比，走曙光大街路 程最近，其蕴含的数学道理是 11.添括号：a-2b+3c-4d=a-( 12.把多项式3x-3x3-5+x2按x降幂排列为 13.如图①，已知四边形纸片ABCD,按图②、图③的折纸方法，依次折叠后再展开， 如图④第二条折痕与边CD交于点E,连接AE、BE,若∠ABC=72°，BE平分∠ABC, 则∠AEB的度数为 图① 图② 图③ 图④ 七年级数学试题 第2页 共8页 14.如图，∠B=110°，∠C=70,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延 长线上一点，∠BAF=∠EDF,则下列结论正确的有 ①∠BAD+∠ADC=180° ②AF∥DE ③BC∥AD ④∠DAF=∠F 三、解答题（本大题共78分） 15.(6分)计算： (1)17-8÷(-2)+4×(-3) (2)-14-10.5-1÷3×2-(-2)2 16.(6分) (1)如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与∠2互余 的角。 (2)如图1是由6个相同的正方体堆成的物体，试在网格中画出新物体的主视图，要 求不改变正方体的个数，改变物体的形状，使它的俯视图为图2（画出一种即可） 图1 图2 主视图 七年级数学试题 第3页 共8页 17.(6分)如图，已知点C在线段AB上，AC=6cm,BC=18cm,D、E分别是CB、 AB中点，求线段DE的长度； A。 E D 。B 18(7分)如图，每个小正方形的边长为1，按下述要求画图，并回答下列问题： (1)过点C画出线段AB的垂线，垂足为点D; (2)画出线段AB的垂直平分线EF; (3)过点B画EF的平行线BG,直线BG和直线CD的有怎样的位置关系，并说明 理由。 C B 七年级数学试题 第4页 共8页 19.(7分)如图，若a一b=4,求长方形A与B的面积的差. -5a-2b 6a-2b A 3↓ B 20.(7分)已知：∠a,∠AOB(如图). (1)求作：以OB为一边，作∠BOC=∠α.（要求：仅用直尺和圆规作图，不写 作法，保留作图痕迹) (2)若∠AOB=65°，∠α=25°，则∠AOC的度数为 B 0 21.(8分)如图，已知∠1=∠2，∠D=∠C,求证：∠A=∠F。 证明：，∠2=∠3 ∠1=∠2 D E (等量代换》 1 (同位角相等，两直线平行， ∴.∠4=∠C ) ,∠D=∠C(已知) .∠4= (等量代换) 4 A B o ∴.DF∥AC ( .∠A=∠F 七年级数学试题 第5页 共8页 22.(9分)【阅读理解】 我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题。 例：如图①，AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，点P在直线AB,CD之间， 试说明：∠EPF=∠AEP+∠CFP 解：过点P向右作PQ∥AB, ∴.∠EPQ=∠AEP .PQ∥AB,AB∥CD, ∴Pg∥CD ∴.∠FPQ=∠CFP. ∴.∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠AEP+∠CFP. 可以运用以上思路方法解答下列问题： 【类比应用】 (1)如图②，已知AB∥CD,∠D=40°，点G在PA的延长线上，∠GAB=60°， 求∠APD的度数； (2)如图③，己知AB∥CD,点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接PA,PE, 直接写出∠PAB,∠CEP,∠APE之间数量关系是 【拓展应用】 (3)如图④，已知AB∥CD,点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接PA,PE, ∠PED的平分线与∠PAB的平分线所在直线交于点Q,直接写出 1 ∠APE十∠EOF的值 2 —B D CE 图① 图② 图③ 图④ 七年级数学试题 第6页 共8页 23(10分)如图1这是2026年1月的月历表，用“Z”字形框出月历表中的五个数. (1)图1中“Z”字形框出来的五个数的和与中间数13有什么关系； (2)用如图2所示的“Z”字形去框出月历表中的五个数，设这五个数由小到大依 次为A,B,C,D,E; ①甲同学设A=x,请你计算(1)中的结论是否依然成立. ②乙同学设C=x更简单，请你也来试一试： ③小明受到启发，改编了下面一道题目，请解答： 代数式A一2B+3C+4D一6E的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是， 请说明理由. 日 一 二 三 四 五六 1 2 3 B 5 6 7 P 9 10 11 12 13 14 15 16 17 D E 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 图2 图1 七年级数学试题 第7页 共8页 24.(12分) 如图1，∠AOB=90,射线OC从与OA重合时开始运动，以每秒2°的速度绕着 点0顺时针的方向旋转一周，设射线OC运动的时间为，在旋转过程中，OD平分 ∠AOC,OE平分∠BOC. (1)当=10秒时，则∠AOC= (2)当射线OC运动到位于∠AOB内部时，求∠DOE的度数； (3)当射线OC运动到位于∠AOB外部（射线OC不在直线OA、OB上）时，则 ∠DOE= (4)如图2，当射线OC旋转15秒时，射线OM从与OA重合时开始沿着射线OC 运动路线绕点O以每秒5°的速度运动，旋转至OB时，立即按照原速绕着点 O逆时针的方向旋转，当旋转至OA时，射线OC、射线OM同时停止运动， 当∠MOC=二∠DOE时，请直接写出t的值. M A B 图1 图2 备用图 七年级数学试题 第8页 共8页