江苏省常州中天实验中学2025-2026学年上学期九年级数学月考试卷

2025－2026学年第一学期常州中天实验学校十二月月考初三数学试卷

满分：100分  时间：90分钟  12.27

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）

1. 的值为（    ）

A. 1 B.  C.  D.

2. 一元二次方程的根的情况是（）

A. 没有实数根 B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根

3. 下列说法正确的是（ ）

A. 经过三点可以做一个圆 B. 平分弦的直径垂直于这条弦

C. 等弧所对的圆心角相等 D. 三角形的外心到三边的距离相等

4. 从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，一块直角三角板的斜边与量角器的直径重合，点对应的刻度值为，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面垂直放置，其中与“0”刻度线重合，点落在“3”刻度线上，与“5”刻度线重合，若测得，则的长是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，，在其内部放置边长分别为，，的三个正方形，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，点的坐标是，点是以为直径的上的一动点，点关于点的对称点为点，则的最大值为(    )

A. 3 B.  C. 6 D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

9. 已知，则________．

10. 已知是方程的一个根，则的值为______．

11. 在中，，，则______．

12. 如图，是的直径，点、在同一半圆上，，则的度数为__________

13. 若一个圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为______．

14. 某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，，分别与所在圆相切于点，．若该圆半径是9cm，，则的长是____．

15. 小明在计算一组数据的方差时，列出下面没有化简的式子：，根据这个式子，可以计算出这组数据的平均数是______．

16. 如图，正方形ABCD的边长为12，其内部有一个小正方形EFGH，其中E、F、H分别在BC，CD，AE上．若BE＝9，则小正方形EFGH的边长_____．

17. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，、、、都在格点处，与相交于点，则的值为______．