第17章《因式分解》单元复习卷 -- 2025--2026学年人教版八年级数学上册
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．计算：
，结果正确的是（ ）．
A．
B．2 C．
D．
3．下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
．
A．3个 B．4个 C．2个 D．5个
5．将多项式
提公因式后，另一个因式为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知
，求
的值．（ ）
A．
B．0 C．1 D．
7．多项式
可以因式分解成
，
，
为整数，则
的值是（ ）
A．
B． C．
D．
8．如图，相邻两边长为
的长方形的周长为14，面积为10，则
的值为
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（ ）
A．260 B．290 C．360 D．390
9．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是如对于多项式
，因式分解的结果是
，若取当
，
时，则各个因式的值是
，
，
，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式
取
，
时，用上述方法产生的密码不可能是（ ）
A．123011 B．111232 C．123211 D．113212
10．定义：如果一个正整数能表示成两个正整数m，n的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如
，
就是一个“智慧数”，可以利用
进行研究．下列结论：①所有的正奇数都是“智慧数”；②除4以外所有能被4整除的正整数都是“智慧数”；③被4除余2的正整数都不是“智慧数”．其中正确的结论有（ ）个．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若
，则
= ．
12．若
能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为 ．
13．已知x+3y＝0，则x3+3x2y﹣2x﹣6y的值为 ．
14．已知实数x、y满足
，则
的平方根
．
15．等腰
的两边长为
，
，且
则的周长为 ．
三、解答题（共9小题，共75分）
16．（6分）因式分解：
(1)
； （2）
．
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17．（6分）利用因式分解简便计算：
(1)
． (2)
．
18．（6分）已知
，用含a，b的式子表示
的值．
19．（8分）先分解因式，再求值：
(1)
，其中
，
，
．
(2)
，其中
．
20．（9分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式
有一个因式是
，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为
，得
，则
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