第5章 一次函数 (复习专题2：一次函数的增减性）2025-2026学年苏科版数学八年级上册

2025-2026学年苏科版数学八年级上册

第5章一次函数

(复习专题2：一次函数的增减性）

【典型例题】

【例1】，是正比例函数图象上两点，则下列正确的是（   ）

A． B． C．当时， D．当时，

【例2】已知正比例函数．若y的值随x值的增大而增大，则点在（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【例3】已知一次函数，当时，y的最大值与最小值的和为        ．

【例4】若点，在一次函数的图像上，且，则，，m的大小关系是         ．

【例5】已知函数．

(1)当为何值时，是的正比例函数？

(2)在（1）的条件下若，是此函数图象上两点，请比较与的大小．

 

 

 

 

【例6】已知一次函数，它的图象经过点和．

(1)一次函数的图象经过第___________象限，y随 x的增大而___________．

(2)求y 与 x 之间的函数表达式．

(3)当时，直接写出自变量 x 的取值范围．

 

 

【举一反三】

【变式1】若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

【变式2】关于的一次函数，若随的增大而减小，且图象与轴的交点在轴下方，则实数的取值范围是（    ）

A. B． C． D．

【变式3】函数 ，当       时，正比例函数y随x的增大而增大．

【变式4】点，在一次函数的图象上，当时，，则的取值范围是      ．

【变式5】画出函数的图象，利用图象：

(1)求方程的解；

(2)求不等式的解集；

(3)若，求x的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

【变式6】已知：如图一次函数与的图象相交于点A．

  

(1)求点A的坐标．

(2)若一次函数与的图象与x轴分别交于点B、C，求的面积．

(3)结合图象，直接写出时的取值范围．

 

 

 

 

 

 

【巩固练习】

1.已知点，都在直线上，则大小关系是（   ）

A． B．

C． D．不能比较

2.已知正比例函数，当时，函数的最大值为8，则k的值为（   ）