天津市河北工业大学附属实验学校2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) （A)(x+y)(-x-y) (B)(2x+3y)2x-3z) (C)(a+b)(b-a) (D)(m-n)(n-m) 2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（) (A)x3+2x2-3=x2(x+2)-3 (B)m2+10m425=(m+52 (C)a'b=ab.a'b2 (D)2x(x-y）=2x2-2y 3.把多项式5a2b-10b2分解因式时，应提取的公因式是() (A)ab (B)5ab (C)5a2b (D)2b 4.(3a+2b)(3x-2y)+a(2y-3x)因式分解的最终结果是() (A)(2a+2b)(2y-3x) (B)(2a+2b)3x-2y) (c)2(a+2b)3x-2y) (D)2(a+b)3x-2y) 5.若(x+)(x+3)的展开式中不含x的一次项，则常数的值为( (A)-3 (B)4 (C)-4 (D)1 6.9x2+mwy+4y2是一个完全平方式，则m的值是( (A)±12 (B)12 (C)±6 (D)6 7.如图，两个正方形边长分别为a,b,已知a+b=8,阴影部分的面积为4，则ab 值为() A.10 B.11 C.12 D.13 B 8.如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密辅成正方形图案，该图案的面积 为64，小正方形的面积为9，若分别用x,yx>y)表示小长方形的长 和宽，则下列关系式中不正确的是（) A.x+y=8 B.x-y=3 C.x2+y2=36 D.4y+9=64 9,任意两个奇数的平方差总能() (A)被3整除 (B)被5整除 (C)被6整除 (D)被8整除 10小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： a-b,x-少x+少a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、 美.现将(x2-y2)a2-（x2-y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（)》 (A)爱我中华 (B)中华美 (C)我爱美 (D)美我中华 二、解答题 11、计算，整式乘法 (1)(-2xy2)6+(-3x2y43 (2)(0x24+2x+3)(2x-5) (3)(a-1)2 (4)(a+b+c(a-b-c)(5)(x+2y)2-(x-2y)2 (6)[x(xy2-xy)-y(x2-xy)]÷(3x2y) 12、计算，因式分解 (1)m2(n-3)+4(3-n); (2)2m3n-4m2n2+2mn3. (3)4x2-64; (4)a2+6ab+9b; (5)18(a-b)3-12b(b-a)2; (6)y3-4y2-12y 13.已知am=2,d"=3,求a2mt3n的值 14.已知(x+)2=13,(x-y)2=9,求x2+y2与y的值. 15.若x2+2y2-2y+4y+4-0,求x2+y2的值 16.分解因式4x2-2x-y2-y 数学答案 一、选择题 1-5 CBBDC; 6-10 ABCDA; 二、解答题 11.整式乘法 (1)(-2c2)6+(-3x2y43=64xy22 27x6y12=37x6y12 (2）(x2+2x+3)(2-5)=2x3-5x2+4x2 -10x+6x-15=2x3-x2-4x-15 (3)(a-1)2=a2-2a+1 (4)(a+b+c(a-b-c)=a2-(b+c)2= a2-62-26c-c2 (5)(x+2y)2-(x-2y)2=8xy (6)[x(x2y2-xy）-y(a2-x3y1÷(3x2y）= 2 3-3 12.因式分解 (1) m2(n-3)+4(3-n)=(n-3)(m-2)(m+2) (2）2m3n-4m2n2+2mn3=2mn(m-m)2 (3)4x2-64=4(x-4)(x+4) (4)a2+6ab+962=(a+3b)2 (5) 18(a-b)2-12b(b-a)2=6(a-b)2(3-2b) (6)y3-4y2-12y=y(y-6)(y+2) 13.a2m+3=(am)2.(a")3=22×33-108 14.由(x+y)2=13得x2+2xy+y2=13,由 (x-y)2=9得x2-2xy+y2=9; 两式相加得2(x2+y2)=22,即 x2+y2=11; 两式相减得4xy=4,即xy=1。 15.x2+2y2-2xy+4y+4=(x-y)2+(y+ 2)2=0,得=y=-2，故x2+y2=8。 16.4x2-2x-y2-y=(2x+y)(2x-y）-(2x +y)=(2x+y)(2x-y-1)