陕西省汉中市佛坪县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

2024~2025学年度第二学期期末调研检测

八年级数学试题

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 若分式的值为0，则x的值为（    ）

A. 0 B. 2 C.  D. 0和2

2. 碳纤维复合材料是制作宇森机器人的主要材料，是一种含碳量达的复合材料，我们知道一个碳原子的半径约为．把0.000000000091用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，在菱形中，与交于点，，则菱形的面积为（   ）

A. 12 B. 16 C. 24 D. 28

4. 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（　　）

A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差

5. 将直线向下平移个单位长度后，经过点，则的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，有一个和一个正方形，其中点在边上，若，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 若关于x的分式方程有增根，则的值为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 一次函数（k，b为常数，且）的与的部分对应值如下表所示：

	…		1	3	…
	…		1	7	…

根据表中数据分析，下列结论错误的是（   ）

A. 它的图象与轴交于点 B. 随的增大而增大

C. 当时， D. 它的图象经过第一、二、三象限

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为__________．

10. 某班在“防溺水安全”主题教育活动中，开展了防溺水安全知识有奖竞答活动，以下公布的是某5位同学的竞答成绩（单位：分）：85，77，89，85，90．这组数据的众数是_______．

11. 随着人们对网上购物的热衷程度日益增长，快递业务也随之快速增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周件提高到每周件，平均每人每周比原来多投递件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，则可列方程为________．

12. 如图，已知点A是反比例函数在第四象限内图象上的点，轴，垂足为点B，若，则k的值为________．

13. 如图，已知的四个内角的平分线相交组成四边形，连结，，如果，那么的长为___________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 解分式方程：．

15. 计算：．

16. 如图，已知四边形为平行四边形，请用尺规作图法在边上求作一点E，在的延长线上求作一点F，连接、，使得四边形为矩形．（保留作图痕迹，不写作法）

 

17. 如图，在四边形中，连接，，．求证：四边形是平行四边形．

18. 古希腊科学家阿基米德生活在公元前3世纪，他提出了杠杆平衡，现在我们称之为“杠杆原理”，用公式表示为：“动力动力臂阻力阻力臂”．园园想用撬棍去撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和．

（1）求动力（单位：）关于动力臂（单位：m）的函数关系式．

（2）若，求此时需要的动力的大小．