北京市东城区2025-2026学年上学期七年级期末数学模拟试卷

2025-2026学年北京市东城区七年级（上）期末数学模拟试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列几何体中，属于棱柱的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储亿本书籍，数据用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3.在数轴上，到原点的距离小于的点表示的整数的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

4.下列式子中，运算结果一定正确的是(    )

A.           B.             C.  D.

5.若有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，在下列结论中，正确的是(    )
 

A.  B.  C.  D.

6.下列选项中，计算错误的是     ．

A.                  B.         C.  D.

7.如图所示四幅图中，符合“射线与射线是同一条射线”的图为     ．

A.  B.  C.  D.

8.如图所示，在长方形中，，，且，将长方形绕边所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形绕边所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为、下列结论中正确的是(    )

 

A.  B.  C.  D. 不确定

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9.已知是关于方程的解，则的值是          ．

10.为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移个单位长度到点，则点所表示的数为          ．

11. 如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是            ．

          

12.已知，则代数式的值为          ．

13.已知，为正整数，若合并同类项后只有两项，则          ，          ．

14.如图，是直线上一点，若，则           ．
 

15.某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房，求该店有客房多少间？设该店有客房间，则可列方程为          ．

16.如图，为线段上一点，点为的中点，且，则           ．

17.在数轴上，点到原点的距离为，则线段的中点所表示的数为          ．

18.表示不超过数的最大整数，当时，表示的整数为          ；若，则          ．

三、计算题：本大题共3小题，共18分。

19.计算：

；                       ；

 

．

20.化简：．

 

 

21.解方程：

；                  ．

 

 

四、解答题：本题共7小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.本小题分
化简求值：，其中．

 

 

23.本小题分

下面是小丽同学解方程 的过程：

解：去分母，得 第步 去括号，得 第步 移项，得 第步 合并同类项，得 第步 系数化为，得 第步

根据小丽的解题过程，回答下列问题：

第步的依据是______；

从第______填序号步开始出现错误，请你写出正确的解方程的过程．

 

24.本小题分
如图，点，，不在同一条直线上．