6.1.3直线、射线、线段 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“线段的中点”，涵盖定义、数量关系及应用。通过复习线段识别、和差计算、尺规作图等旧知导入，搭建从线段基本性质到中点概念的学习支架，衔接自然。 其特色是螺旋式知识结构，含概念辨析填空、例题变式训练（如点在线段上改为直线上），结合几何直观与推理意识，培养抽象能力和空间观念。教师使用可系统落实知识点，学生能深化理解并提升数学思维。

6.1 线段、射线、直线(3) -------线段的中点 1.下图中，以A为一个端点的线段有哪几条，用“<” 把它们连接起来. 2.你能写出哪些线段的和与差的关系式？ A C B D 复习巩固 3.点A、B、C在同一条直线上，且AB=6cm，BC=2cm，求线段AC的长度. 4.如图，线段AB，CD的长度分别为a，b．用直尺和圆规作一条线段，使其长度为2a＋b． B A D C 解：如图，线段EH即为所求． a b E a a b H 点F把线段EG分成相等的两段． F G 复习巩固 线段的中点 若点B把线段AC分成相等的两条线段AB和BC, 则点B叫做线段AC的中点。 A C B 或AC＝___AB＝___BC AB＝BC＝___AC 线段AB、BC、AC之间有怎样的数量关系？ ∵点B是线段AC的中点 (已知) ∴ (线段中点的定义) 如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点. 数学化认识 B A C 反之也成立． 如图，如果C在线段AB上，且AC＝BC(或AC＝AB或BC＝AB)，或 AB＝2AC或AB＝2BC，那么点C是线段AB的中点． 不能丢掉！ A C B 概念辨析 A B C 如图，点B是线段AC的中点． 若AB＝4，则BC＝______， AC＝______； 若AC＝4，则BC＝______． A C B D 例1：线段AB=16，点C是AB的中点，点D在线段CB上，DB=3. 求线段CD的长度. 变式：将上题“点D在线段CB上”改为：“点D在直线CB上” 例题讲解 例2：如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，那么AD有多长呢? A C B D 例题讲解 1．如图，点C，D在线段AB上，AC＝BD． (1) 线段AD与线段BC有怎样的数量关系？为什么？ B A C D 解：(1) AD＝BC． 因为AC＝BD， 所以AC＋CD＝BD＋CD， 所以AD＝BC． 练习： 书P161：第5题 1．如图，点C，D在线段AB上，AC＝BD． (2) 设M为线段CD的中点，M还是图中哪条线段的中点？ B A C D M 解：(2) M还是线段AB的中点． 因为M为线段CD的中点， 所以CM＝DM． 因为AC＝BD， 所以AC＋CM＝BD＋DM． 即 AM＝BM． 所以M还是线段AB的中点． 新知巩固 2．如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点，AD＝10，BC＝3． 求线段CD，AB的长． D A B C 解：因为C是BD的中点，BC＝3， 所以CD＝BC＝3． 又因为AB＝AD－BC－CD，AD＝10， 所以AB＝10－3－3＝4． 书P161：第6题 3．根据题意画图：画直线l，在l上取点A，B，C，并且点B在点A，C之间，AB＝2BC．设D为线段AB的中点，写出线段DB，AC的数量关系． A l B C D 解：如图，AC＝3DB． 点D，点B是线段AC的三等分点． 练习： 书P160：第2题 我们这节课学到了什么？ 请同学们回顾本节课学习了哪些知识? 一、线段长短比较法 1. 度量法； 2. 叠合法 (用直尺和圆规作一条线段等于已知线段) 二、线段的中点 1. 定义:把一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段 的中点. 2. 线段的计算（线段中点的应用） 13 $