江苏省镇江市实验高级中学、茅以升中学等六校2025-2026学年高三上学期1月阶段性监测数学试题

2025-2026学年第一学期高三年级阶段性监测 数学试卷 2026.1 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中只有一个选项是 正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.) 1.已知集合A={x1≤x<5},B={1,2,3,4,5},则A∩B=() A.{1,2 B.{2,3} C.{3,4,5} D.{1,2,3,4} 2.设复数z=(4+)(3-5),则复数z的虚部为() A.17 B.-17 C.23 D.-23 3.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=2,a5+a,=34,则S=（) A.40 B.14 C.36 D.80 4.直线4：(a+1)x+2ay-1=0和直线2：ax-y+3=0,则“a=1”是“⊥l2”的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.若m-a= 则sin2a=() A. B.-4V2 c.-g D.4V2 9 6.已知(3x-1)”展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则(3x-1)”展开式中x2的系数为() A.-252 B.252 C.-28 D.28 1.知图，双曲线三卡=>0，b>0的左、右焦点分别为月， 过F的直线交双曲线的右支于A,B两点，且∠FAF=90°，FB=3FA, 则此双曲线的离心率为() A昌 B.2 C.5 D.Vio 8.设函数f(x)和g(x)的定义域为D,若存在非零实数c∈D,使得f(c)+g(C)=0,则称函数f(x)和 g(x)再D上具有性质P.现有四组函数：①f(x)=x,g(x)=x2;②f(x)=2,g(x)=-e: ③f(x)=-x2,g(x)=2;④f(x)=x,g(x)=sinx.其中具有性质P的组数为（) A.1 B.2 C.3 D.4 试卷第1页，共4页 架 扫描全能王创建 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.下列结论错误的是() A.两个变量的相关性越强，相关系数”越大 B.利用样本点求经验回归方程，则样本点可能都不在回归直线上 C.对于独立性检验，x的观测值越大，判断“两变量有关联犯错误的概率越大 D.在2×2列联表中，若每个数据都变为原来的2倍，则x2变为原来的2倍 (x2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 10.过抛物线y2=2x(p>O)的焦点F的直线1交抛物线于点A,B,交其准线于点C,B在线段AC 上，若BC=2BF，且AF=4,O为原点则下列说法正确的是（) A.p=2 B.以AB为直径的圆与准线相切 C.直线I斜率为√5 11.已知直线1的一个方向向量为ā=(x,-1,2),平面a的一个法向量为6=(3,2，y),则() A.若x=-, ,y=4,则11a B.若111a,则3x+2y=2 C.若x=2,y=l,则cosa,= 7 D。若x=-2,少3，则后在6上的投影狗量的坐标为（品品晶 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分.） 12.焦点为(1,0)的抛物线的标准方程为 13.若把一句话“我爱中国”的汉字顺序写错了，则可能出现的错误共有种. 14.血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理.某医学研究所研制 的某种新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者A给药3小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经 过2小时检测一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的40%，当血药浓度为峰值的 1.024%时，给药时间（即从患者服药时开始到此刻的时间）为小时. 试卷第2页，共4页 扫描全能王创建 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.) 15.(13分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,asin B=√3 bcos A. (1)求角A的大小： (2)若AB.AC=6,a=13,求b+c. 16.(15分)已知数列{an}是公比9>1的等比数列，前三项和为39，且a,a2+6,a成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式： 1 一(neN),求{b,}的前n项和T· (2)设b。=1og,0lo84a 17.(15分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,D是AC的中点，平面PBD⊥平面 PAC,且AB=AC=AP=2. (1)求证：BD⊥PC: (2)求平面PAC与平面PBC的夹角的余弦值. D 试卷第3页，共4页 器 扫描全能王创建 18.(17分)对于两个定义域均为D的函数f(x)和g(x),若存在x。∈D,使得∫(x)=g(x)且 f'(x)=g(x),则称f(x)和g(x)“局部相等”. (1)判断函数f(x)=5x-2与g(x)=x+2x是否“局部相等”，并说明理由： ②诺函数f()=m-与8)=hc"局部相等，求实数m的值： (3)对于给定的实数m,若存在实数m,使得函数f(x)=rx+(x>0)与g(x)=lx“局部相等”，求实 数m的取值范围。 19.(17分)在平面直角坐标系x0y中，已知椭圆T:亡+ 5+4 =1,、F分别是其左、右焦点，过 F的直线P2交椭圆于P、2两点. (0诺所丽-子且点P在第一象限，求点P的坐标： (2)若△FP2的面积 2i,求直线P的方程 40 (3)若P、Q两点不在x轴上，设M为线段P的中点，ON⊥PQ于N,求NM,FE的取值范围. 试卷第4页，共4页 器 扫描全能王创建