贵州省遵义市桐梓县桐梓四中花秋、楚米等学校2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题

2025年秋七年级（期末）教学质量素养监测 数学（人教版B) (全卷总分：150分考试时间：120分钟) 注意事项：1.答题前，务必将自己的班议、灶名、准考证号填写在答题卡规定的 住置上： 2.答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规 定的住置上： 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题《上答题无败： 4.考试姑来，将试题卷和答题卡一并交回。 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各数中，是负数的是 A.-1 B.2 C.3.14 D.1 2.2025年4月2日，中国人民解放军东部战区位台湾海峡中部、南部相关海域组织 “海峡雷莲-20254“演练，表-6K搭载的空射型度击-21射程高达2000000米 将数据2000000用科学记数法表示为 A0.2X107 B.2×10 C.2×10 D.02×10 神 3.下列计算正确的是 A.a+a=a B.2a+3b=5ab C.2a+3a=6a3 D.a+2a=3a 4.如图是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来的意思是“扬 遵义精神”，把它折成正方体后，与“遵”相对的字是 A弘 B.扬 C精 扬遵义 D.神 精神 5.已知x=y,则下列变形错误的是 A-为 2 B.x-a=y-a C.2x=2 D.x+a=y+a 6.下列各组的两项中，是同类项的是 A3y与5g2 B.-2ab与-3gy cac与ab D.-2与y 7.下列a与b之间是反比例关系的是 Aa÷b=5 B.ab=12 C.b=6a D.a:b=5 &.将一副三角尺按下列不同的位置摆放，∠α与∠B互余的是 丞呼 七年级数学第1页（共6页）<贵) 9.用代数式表示”：的2倍与6的平方的和”，正确的是 A.2a+b B.2(a+b)2 C.(2a+b) D.(a+2b月 10.如图。数轴上的点4，B表示的数分别是a,b.下列结论中一定正确的是 A.a+6>0 B.a<b C.ab>0 D.a+b=0 11.中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人 与车各几何？本题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐： 若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？如果设有x辆车， 则可列方程为 A.4(x+1)=2+I)+8 B.4x-1)=2(x+1)+8 C.4(x+1)=2x+8 D.4(x-1)=2x+8 12.如图所示，将形状、大小完全相同的“。”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第30 幅图形中“。”的个数为 第1幅图第2幅图 第3幅图 A950 B.960 第4幅图 C.970 D.980 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答 题卡相应位置上.) 13.请写出一个系数是负数，次数为3的单项式为」 14.如图，直线CD与AB相交于点B,∠ABD=90°，BE是∠ABD的 平分线，则∠ABE的度数为 15.已知关于x的方程3x+a一5=0的解是x=1,则a的值是 16.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进 一就是二进制也就是说。“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不 同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，(1011)2就是二进制数1011的简单写法， 十进制一股不标注基数。不同进位制的数之间是能相互转换的.将二进制数1011转换为 十进制的方法是：(1011h=1×23+0×22+1×2+1×2°-8+0+2+1=11：将十进制数 11转换为二进制可以用这样的方法：除取余，倒叙排列.即：将一个十进制数11除以2， 得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算 为二进制数的结果具体如下： 211 25 4,1 22 +0 我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1,1,0,1，倒叙排列就是对应的二进 制数1011，即11=(1011)2.依照前面的方法，则十进制数68=(h,则括号内应填写 的数是 七年级数学第2页（共6页）（贵 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(12分)计算： (1)(-8)+10+2+(-1): (2)(-2)×4+27÷3: (3)-12020+1-4+2×(-3). 18.(10分)解下列方程： (1)26x-4)+3=1: (2)生-2-普 19.(8分)先化简，再求值：2(3a2b-ab-(ab+3a2b),其中a=2,b=-1. 20.(10分)如图，已知线段AB=4. (1)请借助直尺、圆规等工具作图：延长线段AB至点C,使BC=2AB: (2)在(I)的条件下，若点M是AC的中点，求CM的长 七年绒数学第3页（共6页）<贵> 鑫 S扫描全能王 亿人都在用的扫描App 21.(10分)小星买了6袋标注净重为100g的零食.他对每袋零食的实际净含量进行了检测。 与标注净重的差值如下表（超过记为正数，不足记为负数）： 食品 第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋第6袋 与标注净重的差/g +10-13+12+5-1+6 (1)哪袋零食的质量最接近标注净含量？请说明理由： (2)这6袋零食的实际总净重是多少？ 22(12分)“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应 用较为广泛如表所示是老师安排的作业题 代数式2+x+3的值为7，求代数式23+2x-3的值. 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为+x+3=7,所以x2+x=4,所以 2x2+2一3=22+)-3=2×4-3=5，所以代数式2+2x一3的值为5 【方法运用】 (1)若代数式x2+x+3的值为15，求代数式22+2x-3的值 (2)当x=1时，代数式ar+r+4的值为10，求当x=-1时，代数式ax3+bx十4的值 23.(12分)小王看到两个超市的促销信息如图所示 (1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？ (2)当标价总额是多少时.甲、乙超市实付款一样？ (3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多 的商品。可以节省多少元？ 甲超市促俯信息栏 乙超市促钠信息栏 不超过200元，不给予优忠 全场8.8折 想过200元而不大于500元， 打9折 超过s00元，500元的部分优惠 10%,过s00元的部分打8折 七年级数学第4页（共6页）<黄) 24.(12分)学校机器人社团计划开展自制机器人比赛，场地是长为500cm,宽为300cm的 长方形，现需要设计赛道和比赛方案如图1，小明在场地长为500cm的一条边上截取线 段B,以AB为-一边在场地内部画了一个小长方形，设计了一个宽都为xcm的“U形 赛道（阴影部分），并制定了比赛方案.他将小长方形在场地内部的三条线段的和叫作赛 道的内圈长.例如，图1中赛道的内圈长为线段D,DC,CB的和 (1)用含x的式子表示：图1中，DC的长为cm,赛道的内圈长为 cm: (2)小明想到可以调整“了形赛道的开口方向，如图2，他在场地长为300cm的边MN 上酸取线段EF,且ME=NF=ym他以EF为一边在场地内部画了一个小长方形. 设计了一个宽都为ycm的“形赛道. ①请在图2中补全小明设计的赛道图形， ②对于图2的这种设计，在图2和图1两种赛道的内圆长相同的前提下，如果这两种 赛道宽度的差在一30一30cm范围内，那么可以直接使用之前制定的比赛方案，否则 需要对比赛方案作出调整.判断使用图2的设计时，是否需要调整小明之前制定的 比赛方案，并说明理由 500 500 M 图2 七年城数学第5页（共6页）<贵) 25.(12分)线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面 是某节课的学习片段，请完成探索过程： (1)课上，老师提出问题：如图①，点O是线段AB上一点，C,D分别是线段AO BO的中点，当AB=16时，求线段CD的长度.下面是小泽根据老师的要求 进行的分析及解答过程，请你补全解答过程： 因为C,D分别是线段AO、BO的中点， 所以CD=CO+DO, 未知线段 1 AO十 1 2 转 线段中点的定义 化 线段的和、差 因为AB=16, 等式的性质 已知线段 所以CD= C D B 年 图① (2)小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化如图②，已知 ∠AOC=80°，OB是角内部的一条射线，OD,OE分别是∠AOB,∠BOC的 平分线.求∠DOE的度数.请同学们尝试解决该问题： 色 图② (3)同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果(2)中其他条件不变， 将射线OB绕点O旋转到∠AOC的外部，则∠DOE的度数是 七年级数学第6页（共6页）<贵) CS扫描全能王 可装壁3亿人都在用的扫描App2025年秋七年级（期末）教学质量素养监测 数学（人教版B)答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12 答案 C 0 D D B C A B D 及 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题 卡相应位置上) 13.-3ab2 14.45° 15.2 16.1000100 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤)》 17.（12分) 解：（1)原式=（-8)+10+2+(-1) =(-8)+(-1)+(10+2) =-9+12 =3. (2)原式=-8+9 =1. (3)原式=-12020+1-41+2×(-3) =-1+4-6 =-3. 18.(10分) (1)解：2(x-4)+3=1 2x-8+3=1 2x=1+8-3 2x=6. (2)解：+1-2= 224 2(x+1)-8=x, 2x+2-8=x, 2x-x=8-2, x=6, 19.(8分) 解：2(3a2b-ab2）-(ab2+3a2b) =6a2b-2ab2-ab2-3a2b =3a2b-3ab2; 当a=2,b=-1时， 原式=3×22×(-1)-3×2×(-1)2=-12-6=-18. 七年级数学第1页（共4页)〈贵》 20.（10分) 解：（1)如图所示 A B M (2).'AB=4,BC=2AB ∴.AC-3AB=3×4=12 点M是AC的中点， f40=212-6 1 21.(10分) 解：(1)第4袋零食的重量最接近标注净重量，理由如下： .+5<+6<+101<-11<+12<-13, ∴.第4袋零食的重量最接近标注净重量； (2)100×6+(10-13+12+5-11+6) =600+9 =609(克)， 即这6袋零食的实际净重量是609克. 22.（12分） 解：（1)根据题意得x2+x+3=15, .x2+x=12, ∴.2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×12-3=24-3=21; (2)当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为10， ∴.a+b+4=10, ∴.a+b=6, 当x=-1时，代数式ax3+bx+4=-a-b+4=-(a+b)+4=-6+4=-2. 23.（12分) 解：（1)当一次性购物标价总额是300元时， 在甲超市需付款：300×0.88=264（元)， 在乙超市需付款：300×0.9=270（元)， 答：当一次性购物标价总额是300元时，甲超市付款264元，乙超市付款270元； (2)由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过500元时，两家超市才可能付款总金额 相等， 设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样， 由题意可得：0.88x=500×（1-10%)+(x-500)×0.8, 解得x=625, 答：当标价总额是625时，甲、乙超市实付款一样； (3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元时，需要付款： 198+466×（1-10%)=617.4（元)， 小王一次性到乙超市购物标价198+466=664元的商品，需要付款： 500×（1-10%)+（664-500)×0.8=581.2（元)， 617.4-581.2=36.2（元)， 答：可以节省36.2元. 七年级数学第2页（共4页)〈贵> 24.（12分) 解：（1)(500-2x),（1100-4x); (2)①小明设计的赛道图形如图所示： ②需要调整小明之前制定的比赛方案； 理由：赛到长为：2(500-y)+（300-2y)=1300-4y, 由题意得：1300-4y=1100-4x, y-x=50, .50不在-30~30cm范围内， 需要调整小明之前制定的比赛方案。 25.(12分) 解：（1)，C,D分别是线段AO、BO的中点， ∴.CD=CO+D0, 1 =。AO+二BO, 2 2 .AB=16, .CD=8, 故答案为：BO,AB,8; (2).OD,OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线， ∠D0B=)∠AOB,∠EOB=∠BOC, .∴.∠DOE=∠DOB+∠EOB =1∠AOB+1∠BOC 2 2 -408+∠aoc) ∠A0C, 2 .∠AOC=80°， ∴∠D0E号A0c=40: 七年级数学第3页（共4页)〈贵》 (3),OD,OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线，∠AOC=80°， 六Do8-40,∠B0B=80C. 分三种情况： 第一种情况：如图， ∠DOE=∠EOB-∠DOB =∠BOC-∠A0B 2 (0c-om) A -LLAOC 21 =40°； E 第二种情况，如图， C 同理可得：∠DOE=∠B0B-∠DOB=∠40C=40; D B 第三种情况，如图， ∠DOE=∠DOB+∠EOB D 40a+580c -66w-40cy -2(6w-80） E =140°， 综上所述：∠D0E的度数是40°或者140°. 七年级数学第4页（共4页)〈贵》