天津市武清区黄花店中学2025-2026学年高三上学期第二次（12月）月考数学试题

2025年12月高三数学第二次月考 一、单选题 1.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,4,6},则AU(CB)=(） A.{2 B.{L,3} C.{1,2,3,4,6} D.{1,2,3,5} 2.“0<x<2"是“0<x<3的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数y=f(x)的部分图象如下，则f(x)的解析式可能为() 国的 B.f(=- cr因= 1-x2 D 4.设m,n是两条不同的直线，α，B,Y是三个不同的平面，下列说法中错误的为( ①若mca,n/1a,则m/1n②若a11y,B11y,则aI1B ③若m⊥B,m⊥y,a⊥B,则a⊥y④若m⊥a,n/1B,aI1B,则m⊥n A① B.② C.③ D.④ 5.函数f=-( 的零点所在的区间为( B(4 c. D.(1,2) 6.圆(x-1)+(y+2)=4关于直线l:x+y-2=0对称的圆的方程为( A.（x-4)+(y-1)2=4 B.(x+4)+(y+1)°=4 C.(x-4)°+(y+)=4 D.(x+4)+(y-1)=4 ，。将函数y=25nx图象上的各点的横坐标缩到原来的宁，纵坐标不变，再向左平移受个单位，得到()的图 象，下列说法正确的是（) A.直线x=是函数∫(x)的图象的一条对称轴 B点后0)是函数/（因图象的对称中心 C函数()在[]上单调递减 D.函数（在若剖 上的值域是[-1,2] &已知a}是等送效列飞+4=6马-4=4，则三4(eN)的随为() A.32-(2”-1B.34m-32 C.3.40 2 D.3.4- 少>，R、E是M的焦点，过R且垂直于x轴的直线截椭期 上一动点，2是圆N:x2+(y-2),-1上一动点，则下列正确的有（) ①P+PF=6②椭圆M离心率为y互 ③圆x2+y2=a2与圆N相切④P2的最大值为4 A.①③ B.①②③ C.③④ D.①③④ 二、填空题 10.已知复数z=1-24 其中i为虚数单位，则z上 1+2i .2x- 的展开式中X的系数为 12.已知底面半径为1的圆锥侧面积是它底面积的两倍，则圆稚的体积为 13.设函数/（问-+x+回为奇函数，则0=一 14.直线y=k(x-1)与圆(x-2)+y-1)2=r2交于A,B两点，若AB的最大值为4，则AB到的最小值为一 15.在VABC中，已知sinB=cosAsinC,且B.AC=4,则ICA上一1若在线段AB上存在动点P,使得 CP=2m- +nC(m>0,则上+2的最小值为一 CA m n 三、解答题 16.在△ABC中，内角AB,C的对边分别为a,b,c.已知acosC+ccosA=2 bcosB. (I)求B的值： (2)若a=5,b=7. ①求sinA的值： ②求sin(2A-B)的值. I7、在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,且PA=2,四边形ABCD是直角梯形，且AB⊥AD, BCI∥AD,AD=AB=2,BC=4,M为PC中点，E在线段BC上，且BE=1. (I)求证：DM∥平面PAB; (2)求直线PC与平面PDE夹角的正弦值； (3)求点E到平面PDC的距离. 已谈精圈c若+若-o6>02,且过个5列 18. (1)求椭圆C的方程； (2过定点(0，-2)的直线/与椭圆C交于M,N两点，若aMON的面积为√2，求直线方程及弦MW的长. 19.已知数列{an},Sn是数列{an}的前n项和，已知对于任意n∈N*,都有Sn=2一an,数列 {bn}是等差数列，b1=a1,b4=4. (1)求{an}与{bn}的通项公式； (2)数列{(-1)”-1·an}的前n项和Tn,求Tn及 Tn的最小值和最大值； -an+2·b品，n为奇数 2n (3)设cn= Ci an+1·b候，n为偶数 求) 20.已知函数f(x)=lnx-a-1. (1)当a=0时，求曲线y=f(x)在点(，f()处的切线方程 (2)求f(x)的单调区间； ⊙没函数8（倒-=轻，求证当-1<a<0时，g)在+树）上存在损小值