1.1直线的相交 课后巩固练习 2025--2026学年浙教版七年级数学下册

答案 考点一：对顶角 1.c 2.C 3.D 4.C 5.4 6.40° 7.对顶角相等 8.1509 9.53° 10.【小题1】 45 【小题2】 108 【小题3】 50 11.35 12.59° 13.∠A0C=122°∠E0D=148° 14.【小题1】 62 【小题2】 110° 15.【小题1】 解：：∠C0D=90°，∠B0D=40°，∠B0C=90°-∠B0D=50°， ∠A0C=180°-∠B0C=130:0E平分∠A0C,·∠A0E=号∠A0C=65 【小题2】 ∠AOE与∠BOD不互为对顶角.理由如下：假设∠AOE与∠BOD互为对顶角，则 ∠AOE=∠B0D,:∠BOD+∠BOC+∠C0E=180°，：OE平分∠A0C, ·∠A0E=∠COE,÷∠B0D=∠C0E:∠C0D=90°，÷∠B0C+∠B0D=90°， :∠B0C+∠C0E=90°，÷∠B0C+∠B0D+∠B0C+∠C0E=180°，与 ∠B0D+∠B0C+∠C0E=180相矛盾，：∠A0E与∠B0D不互为对顶角. 考点二：垂线 1.D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.【小题1】 ⊥ 【小题2】 90° 7.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 8.①②③ 9.对顶角相等，90，垂直的意义 10.【小题1】 解：如图，PC即位所求 B 【小题2】 解：如图所示： 11.【小题1】 解：如图，连结AB,沿线段AB走.理由：两点之间线段最短. 【小题2】 如图，过点B作BD⊥直线a于点D,沿垂线段BD走.理由：连结直线外一点与直线上各 点的所有线段中，垂线段最短。 4(火车站) a(铁路) b河流) B(码头) 12.22.5 13.【小题1】 15° 【小题2】 75 【小题3】 ∠CON,∠DOM,∠MOF 14.【小题1】 解：：0C1AB,÷∠B0C=90.:∠C0D=年∠B0D, ÷∠C0D=青∠B0C=30,∠B0D=120°：0E平分∠B0D, ∠B0E=∠B0D=60。,∠C0E=∠B0C-∠B0E=90°-60°=30， ∠A0E=180°-∠B0E=180°-60°=120° 【小题2】 如图，当OF在直线AB上方时，：OF⊥OE,·∠E0F=90°，：∠B0E=60°， ∠BOF=∠B0E+∠E0F=60°+90°=150°；当OF在直线AB下方时， "OF⊥0E,÷∠E0F=90°：∠B0E=60, ÷∠B0F=∠E0F-∠B0E=90°-60°=30°综上可知，∠B0F的度数为150或301.1直线的相交课后巩固练习(2考点突破) 姓名 班级 学号 考点一：对顶角 一、选择题 1.下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是() A. c.o 2.下列工具中，有对顶角的是() 3.如图所示，直线1,12：1相交于一点，则下列选项中，全对的一组是() 30°60° A.∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60° B.∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°，∠2=∠4=609 D.∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30° 4.如图，射线OA表示北偏西4638方向，射线OD是射线OB的反向延长线，若∠A0B=90°，则射线 OD表示的方向是() 4638 D 南 A.北偏西43°22' B.西偏南43°22'C.南偏西4322'D.北偏东43°22 二、填空题 第6页，共8页 5.图中共有 对对顶角 FXH B D 6.如图，直线AC与BD相交于点0.若∠A0B=40°，则∠C0D的度数为 D B 7.如图是一个对顶角量角器，用它测量角的原理是」 8.如图，直线a,b相交于点0.如果∠1十∠2=60°，那么∠3的度数为一 O03 9.如图，已知直线AB,CD,EF相交于点0，∠1=95，∠2=32，则∠B0E=一 0 —B 10.如图，直线AB,CD相交于点O D B 1)若∠1与∠3互余，则∠1=—： (2若∠2：∠3=3：2，则∠2=一 3)若∠2-∠1=80°，则∠3=一。 第6页，共8页 三、解答题 11.如图，已知直线AD,BE相交于点O,∠C0D=90,∠C0E=55°，求∠A0B的度数. 12.如图，直线AD与BE相交于点O,∠A0C=62°，OE平分∠C0D,求∠A0B的度数. 13.如图，直线AB与CD相交于点O,∠B0E=∠C0F=90°，且∠B0F=32°，求∠A0C与∠E0D的度 数。 第6页，共8页 14.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠A0D,射线OF在∠BOD内部. 1)若∠A0C=56,求LD0E的度数； ②)若∠D0E:∠F0D:∠F0B=7:3:1,求∠C0E的度数. 15.如图，O是直线AB上一点，射线OC,OD在直线AB的异侧，己知∠C0D=90°，OE平分∠A0C D (1)若∠B0D=40°，求∠A0E的度数. (②∠AOE与∠BOD是否互为对顶角？若是，请求出∠BOD的度数；若不是，请说明理由 考点二：垂线 一、选择题 第6页，共8页 1.用三角尺过直线1外的点P画直线1的垂线CD,图中操作正确的是() ÷ 2.如图，AB⊥BC,BD⊥AC,垂足分别为B,D,则下列线段的长能表示点B到直线AC的距离的是( A.AB B.BD C.BC D.AD 3.如图，直线AB,CD相交于点E,EF⊥AB若∠CEF=65,则∠DEB的度数为() A.155 B.135 C.35 D.25 4.如图所示，D是直线EF上一点，CD1EF,∠1=∠2，则下列结论错误的是（) 12 E D A.∠ADF与∠2互补 B.∠BDC与∠1互余 C.∠ADB与∠2相等 D.DC平分∠ADB 5.过线段外一点画这条线段的垂线，垂足在() A.这条线段上 B.这条线段的端点上 C.这条线段的延长线上 D.这条线段所在的直线上 二、填空题 第6页，共8页 6.如图，直线AB与CD相交于点0. C B (1)若∠A0C=90,则ABCD: (2)若AB⊥CD,则∠A0C的度数为一 7.如图，现要从村庄A修建一条连接公路1的最短小路，过点A作AB⊥1于点B,沿线段AB修建公路即可， 这样修路的依据是」 8.如图，P是直线1外一点，A,B,C三点在直线1上，且PB⊥于点B,∠APC=90°，则下列结论正确 的有（填序号） B C ①线段PB的长度是点P到直线1的距离： ②线段PA的长度是点A到PC的距离； ③在PA,PB,PC三条线段中，PB最短； ④线段PC的长度是点P到直线1的距离. 三、解答题 9.如图，直线AB与直线CD相交于点O,∠C0E=135,∠B0D=45°，则0E⊥AB请说明理（补全 解答过程】 E 解：：∠A0C=∠B0D=45) 第6页，共8页 ·∠A0E=∠C0E-∠A0C= ·OE⊥AB( 10.在图中，分别过点P作AB的垂线. () 11.如图所示，火车站、码头分别位于A,B两点，直线a,b分别表示铁路与河流. A(火车站) a(铁路) 一b(河流) B(码头) (1)从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由： (②从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由. 12.如图，OD为∠A0B的平分线，A0⊥C0,∠A0C=2∠B0C,求∠C0D的度数. 第6页，共8页 13.如图，直线AB,CD,MN相交于点O,∠D0B=60°，B0⊥F0,OM平分∠D0F 70 (1)求∠MOF的度数： (2)求∠A0N的度数： (3)请直接写出图中所有与∠AON互余的角. 14,如图，0C1AB于点O,∠C0D=年∠B0D:OE平分∠B0D, B (1)求∠C0E和∠A0E的度数： ②)过点O作射线OF,若0F⊥OE,求∠BOF的度数. 第6页，共8页 第6页，共8页