黑龙江省大兴安岭地区漠河市两校联考2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年上学期八年级期末

数学试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列计算正确的是（    ）

A.-3a2b∙4a6=-12a8b      B.(-3a2b3)39a3=3a6b9

C.2a2-8a2=-6           D.(-9m3n2+3mn)3mn=-3m2n

2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（       ）

3.已知三角形两边的长分别是3和5，则该三角形第三边的长不可能是（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4.下列从左到右的运算是因式分解的是（　　）

A．2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1      B．4a2+4a+1=（2a+1）2

C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2             D．x2+y2=（x+y）2﹣2xy

5. 将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．扩大9倍 D．扩大27倍

6.若关于x的分式方程有解，则k需满足的条件是（   ）

A.k≠-1 且k≠   B.k≠1且k≠   C.k≠1且k≠   D.k≠-1且k≠

7.如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAC内交于点H，画射线AH交DC于点M．若∠ACB=72，则∠DAM的大小为（     ）

A. 72       B. 54      C.36        D.22

8.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动（  ）秒时，与全等．(注：点E与A不重合)

A．4或12  B．12或16    C．4或16 D．4或12或16

 

9.如图．在中，BC=10，∠B=∠BAC=15，AD⊥BC交BC的延长线于点D，则AD的长为（       ）

A.4      B.5     C.6     D.8

10.如图，在中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF，则下列结论：①BG=CF;②BG⊥CF; ③∠EAF=∠ABC;④EF=EG;⑤．
其中正确的个数是（    ）

A．2          B．3     C．4     D．5

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.近日，支原体肺炎备受关注，它是由肺炎支原体引起的下呼吸道感染，主要表现为咳嗽、发热. 支原体是介于细菌和病毒之间的已知能独立生活的病原微生物中的最小者，大小约为0.0000002米，将0.0000002米用科学记数法表示为_______米．

12.如图，MB=ND,∠MBA=∠NDC，使DN，则添加一个条件是_________．

13.使分式有意义的条件是_____．

14.若，ab=4，则a-b的值为______．

15.若（a，b 均不为0），则的值为______．

16.等腰三角形的一个外角是80，则它的顶角的度数是______．

17. 在中，∠A=50,∠B=30，点D在AB边上，连接CD，若为直角三角形，则∠BCD的度数为_______________度.

18. 如图，点E在等边三角形ABC的边BC上，BE=4，射线CD⊥BC，垂足为C，P是射线CD上一动点，F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF=6，则AB的长为_____．

19.已知为等边三角形，AB=10，M在AB边所在直线上，点N在AC边所在直线上，且MN=MC，若AM=16，则CN的长为______．

20. 如图，已知中，∠ACB=90，∠BAC=30，BC=1，作AC的垂直平分线交AB于点B1、交AC于点C1，连接B1C，得到第一条线段B1C；作AC1的垂直平分线交AB于点B2、交AC于点C2，连接B2C1，得到第二条线段B2C1；作AC2的垂直平分线交AB于点B3、交AC2于点C3，连接B3C2，得到第三条线段B3C2；……，如此作下去，则第n条线段BnCn-1的长为______．

三、解答题（60分）

 

 

21.(8分）

（1）计算：；    （2）因式分解：(a-4)(a+1)+3a．

 

 

 

 

 

 

22.(8分）解分式方程：
(1)                              (2)

 

 

 

 

 

 

23.（6分）先化简，再求值：,其中x=3.

 

 

 

 

 

24.（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度。在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）。

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，

(2)写出A1、B1、C1 的坐标；

(3)求△ABC的面积。

 

 

 

 

 

 

25.（10分） 已知和都是等腰直角三角形，D是直线BC上的一动点(点D不与点B，C重合)，连接CE．

(1)如图①，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；
(2)如图②，当点D在边BC的延长线上时，直接写出BC，CE，CD之间存在的数量关系及直线CE与直线BC的位置关系；
(3)如图③，当点D在边BC的反向延长线上时，直接写出BC，CE，CD之间存在的数量关系及直线CE与直线BC的位置关系.