黑龙江省大兴安岭地区漠河市两校联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年上学期七年级期末

数学试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如下图几何体是由五个小立方体搭成的，现从左面看它得到的平面图形是（    ）

2.下列运算正确的是（    ）

A.3a-5a=2a     B.-a-a=0    C.a3-a2=a    D.2ab-3ab=-ab

3.如图，图中以B为一个端点的线段共有（       ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

4.下列各式中，是一元一次方程的是（       ）

A.x2+3x-2=0     B.     C.2y=y-1    D.4y-x=3

5.用代数式表示“a的平方与b的差”是（     ）

A.a-b2          B.a2-b     C.(a-b)2     D.a-2b

6.下列现象中，能说明“线动成面”的是（     ）

A．一个圆面沿着它的一条直径所在直线旋转一周得到球

B．滑动笔尖得到一条直线

C．用扫帚扫地时，扫帚的刷毛扫过的区域

D．天空划过一道流星

7.已知-3am-1b3与abm+n是同类项，那么m，n的值分别是（       ）

A.m=2,n=1    B.m=-2,n=-1    C.m=-2,n=1   D.m=2,n=-1

8.在解方程时，去分母后，正确的是(   )

A.3x-x+1=1   B.3x-x+1=6   C.3x-x-1=1   D.3x-x-1=6

9.下列说法中，正确的是（       ）

A．连接两点之间的线段，叫做这两点的距离

B．一个角的补角一定大于这个角

C．同角（或等角）的补角相等

D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点

10.如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠DCH互余；②∠HCG=60；③∠ECF与∠BCH互补；④∠ACF-∠BCG=45．下列结论中错误的有（  ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.从2024年12月21日至2025年2月4日，哈尔滨冰雪大世界运营46天，累计接待游客数量突破266万人次。其中266万人用科学记数法表示为___________人。

12.如果3x|2-a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是___________。

13. 挖地基时在地上画线，先在地上钉两根木桩就可以拉一条线，说明原理_____________．

14. 如果在数轴上点A表示3，从点A出发，沿数轴移动3个单位长度到达B点，则点B表示的数是________．

15.用度表示： _____°．

16.已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是______．

17.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2021a+cd+2021b＝_____．

18.若关于x，y 的两个多项式 与 的和中不含x²项，则m=        .

19.一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小27，则原两位数为___．

20.将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，……，按此规律，则第n个图形中共有梅花的朵数是_____．

三、解答题（60分）

21.计算(每小题4分，共8分)

(1)              ；         (2)．

 

 

 

22.解方程(每小题4分，共8分)
(1)2x=5x-21；                               (2)

 

23.(6分）先化简,再求值:

 其中

 

 

 

 

 

 

 

 

24.（8分）为体现社会对教师的尊重，今年教师节，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)+15，-4，+13, - 10, - 12, +3, - 13 - 17.

(1)最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么方向?距出发地多少千米?

(2)若汽车每千米耗油0.2升，小王送完最后一名教师共耗油多少升?

 

 

 

 

 

 

 

25.（8分）已知：如图，AB=12，点M是线段AB的中点，点C在线段MB上，且满足MC:CB=2:1．

(1)求线段MC的长；
(2)若点N为线段AB上一点，且MN=3，求线段NC的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26.（10分）学校计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，且乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂每天加工这种校服的件数多.
(1)求乙工厂每天加工这种校服多少件？
(2)若甲单独加工这批校服比乙工厂单独加工这批校服多用20天，求这批校服共有多少件？
(3)在（2）的条件下，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂提高加工速度后继续完成剩余部分，乙工厂的全部工作时间是甲工厂全部工作时间的3倍还少8天，若在加工过程中，甲工厂每天所需费用400元，乙工厂每天所需费用500元，学校共需支付甲乙两工厂18800元，求乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件？

 

 

 

 

 

27.(12分）点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC=65，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处．

(1)              如图①，将三角尺MON的一边ON与射线OB重合，求∠MOC的度数；
(2)如图②，将三角尺MON绕点 逆时针旋转，当OC平分∠MOB时，求∠BON和∠CON的度数；
(3)将三角尺MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC:∠AOM=1:4，求∠NOB的度数．