精品解析：西藏自治区林芝市2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

林芝市2025-2026学年第一学期中小学学业水平监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．全卷共三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上，并在指定的位置粘贴条形码． 3．所有答案必须在答题卡上作答．选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡规定的地方，试卷上答题无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，不选、错选或多选均不得分． 1. 一个数的相反数是它本身，这个数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法确定 2. 下图是正方体的一种展开图，六个面上分别写有“建设美丽林芝”，则“美”的对面为（ ） A. 建 B. 设 C. 林 D. 芝 3. 下列各式中不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到百分位） C. （精确到） D. （精确到万分位） 5. 年1月号，由我国梁文锋团队开发的人工智能软件在全球上线，其强大的搜索功能轰动全球，上线仅天，累计下载量达次，数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 在朱自清《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 7. 若是关于x一元一次方程，则m的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 下列方程解是的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式中是代数式的是（ ） A. B. C. D. 10. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（　　） A. 16 B. 26 C. ﹣16 D. ﹣26 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 请你写出一个含字母，的单项式，使它的系数为，次数为，则这个单项式是________． 12. 小东在广州市天河区广东射击馆观看第十五届全国运动会射击比赛，他发现运动员射击瞄准时，总是用一只眼睛瞄准准星和目标，其理由是________． 13. 如图，线段，C是上一点，M是线段的中点，N是线段的中点，则________． 14. 已知，则余角的度数是________． 15. 将一副三角板如图放置，若，则的大小为________． 16. 用火柴按如图方式搭正方形，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，…，搭10个正方形需要______根火柴棒，搭n个正方形需要______根火柴棒． 三、解答题：本大题共10小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： 19. 当x为何值时，式子和的值相等？ 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图（不要求写出画法和结论）： （1）画直线； （2）画射线； （3）连接； （4）连接，并反向延长至，使． 22. 先化简，再求值： ，其中，． 23. 孔方兄，古钱币别称，源自铜钱外圆内方的形制特征，其构造彰显了数学之美．如图，铜钱外部的圆半径为a，里边正方形的边长为b． （1）请用含有a，b的代数式表示图中铜钱的面积； （2）当，，则图中铜钱的面积是多少？（取3） 24. 一项工程由甲单独做需天完成，由乙单独做需天完成，若两人合做天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天． 25. 如图，平分，把分成的两部分，，求的度数． 26. 如图，长方形纸片，点E，F分别在边上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 林芝市2025-2026学年第一学期中小学学业水平监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．全卷共三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上，并在指定的位置粘贴条形码． 3．所有答案必须在答题卡上作答．选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡规定的地方，试卷上答题无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，不选、错选或多选均不得分． 1. 一个数的相反数是它本身，这个数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了相反数的性质，相反数的定义：只有符号不同的两个数是相反数，0的相反数是0，据此解答． 【详解】解：一个数的相反数是它本身，这个数是0． 故选：C． 2. 下图是正方体的一种展开图，六个面上分别写有“建设美丽林芝”，则“美”的对面为（ ） A. 建 B. 设 C. 林 D. 芝 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正方体相对两个面上的文字，解题关键是熟练掌握正方体的平面展开图的特点． 根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图作答即可． 【详解】解：结合展开图可知，与“美”相对的字是“芝”． 故选：D． 3. 下列各式中不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数乘方和绝对值的运算顺序，注意负号与乘方的结合方式影响结果，计算各选项算式的值，比较是否相等即可得解． 【详解】解：对于A：∵，，∴，相等，不符合题意； 对于B：∵，，∴ ，不相等，符合题意； 对于C：∵ ，，∴ ，相等，不符合题意； 对于D：∵，，∴，相等，不符合题意； 故选：B． 4. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到百分位） C （精确到） D. （精确到万分位） 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查四舍五入法取近似值，根据精确度判断下一位数字是否进位，逐项判断求解即可 【详解】解： ： A．精确到0.1（十分位），需看百分位，百分位为，舍去，得，A正确； B．精确到百分位，需看千分位，千分位为，舍去，得，B正确； C．精确到（千分位），需看万分位，万分位为，舍去，得，C正确； D．精确到万分位，需看十万分位，十万分位为，进位，万分位2变为3，得，D错误； 故选：D 5. 年1月号，由我国梁文锋团队开发的人工智能软件在全球上线，其强大的搜索功能轰动全球，上线仅天，累计下载量达次，数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题关键是掌握科学记数法的一般形式． 直接利用科学记数法的一般形式求解．科学记数法的一般形式为，其中，为正整数． 【详解】解：， 故选：D． 6. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线， 故选：A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键． 7. 若是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查根据一元一次方程的定义求参数的值，由一元一次方程的定义可知含x项的次数为1，系数不为0，由此可解． 【详解】解：由题意知，， 解得，， 所以m的值为， 故选：B． 8. 下列方程的解是的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元一次方程的解直接代入进行排除选项即可． 【详解】A、等号左边=，右边=，所以左边=右边，故符合题意； B、等号左边=，右边=，所以左边≠右边，故不符合题意； C、等号左边=，左边≠右边，故不符合题意； D、等号左边=，左边≠右边，故不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解是解题的关键． 9. 下列各式中是代数式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题关键；代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．根据代数式的定义逐项判断即可 【详解】解：A：不是代数式，不符合题意 B：不是代数式，不符合题意 C：代数式，符合题意 D：不是代数式，不符合题意 故选：C 10. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（　　） A. 16 B. 26 C. ﹣16 D. ﹣26 【答案】D 【解析】 【分析】将x的值代入程序图中的程序按要求计算即可． 【详解】解：当x＝2时，10﹣x2＝10﹣4＝6＞0，不输出； 当x＝6时，10﹣x2＝10﹣36＝﹣26＜0，符合题意，输出结果， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，按程序图的要求运算是解题的关键． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 请你写出一个含字母，的单项式，使它的系数为，次数为，则这个单项式是________． 【答案】（答案不唯一，也可以是或） 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的系数与次数的定义，熟练掌握“单项式的系数是数字因数、次数是所有字母的指数之和”是解题的关键． 根据单项式系数（数字因数）和次数（所有字母指数和）定义，结合系数为、次数为且含、的要求，确定与的指数和为，构造符合条件的单项式． 【详解】解：构造含、，系数为、次数为的单项式：（），或（），或（）． 故答案为：（答案不唯一，也可以是或）． 12. 小东在广州市天河区广东射击馆观看第十五届全国运动会射击比赛，他发现运动员射击瞄准时，总是用一只眼睛瞄准准星和目标，其理由是________． 【答案】 两点确定一条直线 【解析】 【分析】本题考查了两点确定一条直线的性质，是基础知识，需要熟练掌握．根据两点确定一条直线的知识解答． 【详解】解：可将眼睛、准星、目标看作三个点，当这三个点在同一条直线上时，便可射中目标， 其利用的数学原理是：两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 13. 如图，线段，C是上的一点，M是线段的中点，N是线段的中点，则________． 【答案】８ 【解析】 【分析】本题考查了线段的中点，线段的和差，数形结合是解题的关键．根据中点的定义回答即可． 【详解】解：M是线段的中点，N是线段的中点， ， ， ， ． 故答案为：8． 14. 已知，则的余角的度数是________． 【答案】##35度 【解析】 【分析】本题考查了求一个角的余角，根据余角的定义解答即可，掌握余角的定义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴的余角的度数， 故答案为：． 15. 将一副三角板如图放置，若，则的大小为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查三角板的角度计算，熟练掌握角的和差关系是解此类题的关键，根据角的和差关系求解即可． 【详解】解：由题意得：，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 用火柴按如图方式搭正方形，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，…，搭10个正方形需要______根火柴棒，搭n个正方形需要______根火柴棒． 【答案】 ①. 31 ②. 【解析】 【分析】本题考查了图形的规律，根据图形中火柴棒根数的变化找出“每增加一个正方形需要多用3根火柴棒”的变化规律是解题的关键．观察图形，搭一个正方形要火柴4根；搭2个正方形需要火柴根；搭3个正方形需要火柴根；从而发现每增加一个正方形需要多用3根火柴棒，即可得搭10个正方形需要的火柴棒，搭个正方形需要的火柴棒． 【详解】解：观察第一个图得，搭1个正方形要4根火柴棒； 观察第二个图得，搭2个正方形要7根火柴棒； 观察第三个图得，搭3个正方形要10根火柴棒； 所以搭10个正方形要31根火柴棒； 搭个正方形要火柴根，即根火柴棒． 故答案为：31，． 三、解答题：本大题共10小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可； （2）根据乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，按步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，进行求解即可． 【详解】解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 19. 当x为何值时，式子和的值相等？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解本题的关键，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的值． 【详解】解：根据题意得：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 把的系数化为1得：． 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了度分秒的混合运算； （1）将原算式化为，按度分秒的减法进行运算，即可求解； （2）将度和分分别乘以，再按进行化简，即可求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图（不要求写出画法和结论）： （1）画直线； （2）画射线； （3）连接； （4）连接，并反向延长至，使． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【解析】 【分析】本题考查直线，射线，线段的定义和画法，熟练掌握相关定义作图是解题的关键； （1）根据直线的定义作图即可得； （2）根据射线的定义作图可得； （3）根据线段的定义连接、两点即可得； （4）连接，以的长为半径画弧交的反向延长线于点，使． 【小问1详解】 解：如图所示，直线即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，射线如图所示； 【小问3详解】 解：如图所示，线段如图所示； 【小问4详解】 解：如图所示，连接，以的长为半径画弧交的反向延长线于点，使； 22. 先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中化简求值，正确计算是解题的关键．先去括号，再合并同类项，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式 23. 孔方兄，古钱币别称，源自铜钱外圆内方的形制特征，其构造彰显了数学之美．如图，铜钱外部的圆半径为a，里边正方形的边长为b． （1）请用含有a，b的代数式表示图中铜钱的面积； （2）当，，则图中铜钱的面积是多少？（取3） 【答案】（1） （2）26 【解析】 【分析】本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列出正确的代数式是解题的关键． （1）由题意，利用圆的面积公式及正方形的面积公式列出代数式即可； （2）将已知数值代入（1）中所求的结果中计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，铜钱的面积为：； 【小问2详解】 解：当，时，． 答：铜钱的面积是26． 24. 一项工程由甲单独做需天完成，由乙单独做需天完成，若两人合做天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天． 【答案】乙还需做天． 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设乙还需做天后，共同完成任务，然后根据“甲、乙合作完成的工程量乙剩下完成的工程量总工程量”，即可得出关于的一元一次方程，即可求解，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：设乙还需做天， 由题意得：， 解得：，即乙还需做天， 答：乙还需做天． 25. 如图，平分，把分成的两部分，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据题中把分成两部分，设，则，从而得到，再结合平分，得到，根据，得到方程，解得，从而得到的度数． 【详解】解：把分成的两部分， 设，则， ， 平分， ， ， ，即，解得， ∴． 【点睛】本题考查求角度问题，涉及角平分线定义、解一元一次方程等知识，读懂题意，数形结合将各个角的和差倍分关系表示清楚是解决问题的关键． 26. 如图，长方形纸片，点E，F分别在边上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据折叠的性质可以得到 根据平角可得 推出可得最终结果． 【详解】是由沿NE折叠得到的， 是由沿ME折叠得到的， 【点睛】本题主要考查了折叠问题，平角的定义，角的计算，准确找出折叠中重合的角是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $