精品解析：2024-2025学年河北省石家庄市高邑县人教版六年级上册期末测试数学试卷

高邑县2024－2025学年度第一学期期末教学质量检测六年级 数学试题 一、想一想，填一填。 1. ∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 2. 4占5　 　%，4比5少　 　%． 3. 栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗________棵。 4. A，B不为零，A的等于B的60%，那么A∶B＝（ ）。（填最简整数比） 5. 若要清楚的反映出小明一学期英语成绩的起伏变化情况，应制成（ ）统计图；若要清楚地反映小明期中考试语文、数学、英语三门功课成绩的高低，应制成（ ）统计图；若要清楚的反映出期末数学考试中，小明班里成绩优秀、良好、及格、不及格的人数占全班人数的百分之几，应制成（ ）统计图。 6. 一个圆环，外圆直径12厘米，内圆直径8厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。 7. 一幅地图的比例尺是1∶40000000，已知A、B两地的实际距离是2400千米，在这幅地图上应画（ ）厘米。 8. 甲、乙、丙三个数的平均数是80它们的比是3∶4∶5，丙数是（ ）。 9. 商店搞促销活动，所有商品买四送一，这是相当于打（ ）折销售。 10. 一个圆半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 11. 某件商品按原价的六折卖出是18元，亏了2元。如果按原价卖出可以赚（ ）元，赚了（ ）%。 12. 六年级有三个班，每个班有2个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加，第一次A、B、C参加。第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加，则A和（ ）同班；B和（ ）同班；C和（ ）同班。 二、判断正误。（对的画“√”错的画“×”） 13. 甲数与乙数的比是6：5，则甲数比乙数多20%．　 　． 14. 任意两个圆，各自周长与半径的比一定能组成比例。（ ） 15. 在0.22、、22.2%、2.2四个数中，最大的数是。（ ） 16. 周长相等的正方形和圆相比，正方形的面积小。（ ） 17. 一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶10，它的含盐率是10%。（ ） 18. 有14个形状、大小一样的玻璃球，其中一个质量较轻的是不合格产品，如果用天平称，那么至少称3次能保证找出这个不合格的玻璃球。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 19. 一个30°的角，放在10倍的放大镜下观察，度数为（ ）。 A. 3° B. 30° C. 300° 20. 星光小学有学生1500人，本学期有一成五的学生没有参加学校托管，有多少名同学参加托管？下面算是正确的是（ ）。 A. 1500×（1＋15%） B. 1500÷（1－15%） C. 1500×（1－15%） 21. 45的后面添上“%”得到一个数，这个数是原数的（ ）。 A. 10倍 B. 100倍 C. D. 22. 下面各组数中两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 和6∶5 B. 和4∶10 C. 6∶4.5和0.4∶0.3 23. 一根绳子剪成两段。第一段长米。第二段占全长的。两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 不能确定 24. 一个钟表的时针长10厘米，时针从中午12：00走到当天下午3:00，扫过的面积是（ ）平方厘米。 A. 94.2 B. 942 C. 78.5 D. 31.4 四、计算。 25. 化简比。 1.44∶2.4 3.2千克：400克 26. 求比值。 3∶025 0.72∶15% 27. 解比例。 2.8∶＝0.2∶1.4 ∶30＝61∶65 28. 求阴影部分的面积。 五、图形与操作。 29. 在下面的方格纸上。把三角形各边放大到原来的2倍。把平行四边形各边缩小到原来的。 30. 画一个直径是4厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算出它的周长。 六、解决实际问题。 31. 一项工程。计划投资280万元，实际只用了238万元。节约投资百分之几？ 32. 一种果汁饮料中，果汁、白糖和水比是2∶1∶9。现在有600毫升这种饮料，其中果汁有多少毫升？ 33. 下图是小亮家去年10月份生活支出情况统计图。 （1）去年10月小亮家生活总支出是多少元？ （2）衣食支出比教育支出多多少元？ 34. 在一个长为8米、宽为5米的长方形花池中建一个最大的圆形花池，圆形花池内种牡丹，圆形花池外种茉莉。牡丹和茉莉各占地多少平方米？ 35. 2020年12月明明的爸爸将45000元人民币存入银行，整存整取定期五年，年利率为2.75%。到期时他想利用利息为明明买台电脑够吗？ 36. 某商场在一促销期间，将一件商品降价出售，如果减去定价的出售，那么盈利215元；如果减去定价的出售，那么亏损125元，此商品的购入价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高邑县2024－2025学年度第一学期期末教学质量检测六年级 数学试题 一、想一想，填一填。 1. ∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 40 ②. 40 ③. 四 【解析】 【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 百分之几十就是几折，据此解答。 【详解】＝2∶5 2∶5 ＝（2×8）∶（5×8） ＝16∶40 ＝2÷5＝0.4 0.4＝40% 40%＝四折 ＝16∶40＝40%＝四折 2. 4占5的　 　%，4比5少　 　%． 【答案】80，20 【解析】 【详解】试题分析：（1）求4占5的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答； （2）要求4比5少百分之几，就是用4比5少的部分占5的几分之几，先求出4比5少1，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可． 解：（1）4÷5=80%； （2）（5﹣4）÷5=20%； 故答案为80，20． 点评：解答此题的关键：根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答． 3. 栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗________棵。 【答案】500 【解析】 【分析】已知树苗的成活率为94%，即成活的棵数占总棵数的94%，把总棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用成活的棵数除以94%，求出至少要栽树苗的棵数。 【详解】470÷94% ＝470÷0.94 ＝500（棵） 至少要栽树苗500棵。 4. A，B不为零，A的等于B的60%，那么A∶B＝（ ）。（填最简整数比） 【答案】4∶5 【解析】 【分析】由题意可列出等式A×＝B×60%，将等式两边同时除以B，等式变为A×÷B＝60%；再将等式两边同时除以，等式变为A÷B＝60%÷；根据比和除法的关系，等式可以写成A∶B＝60%∶，将60%∶化简即可得解。 【详解】A×＝B×60% A×÷B＝60% A÷B＝60%÷ A∶B＝60%∶ 60%∶ ＝0.6∶0.75 ＝（0.6×100）∶（0.75×100） ＝60∶75 ＝（60÷15）∶（75÷15） ＝4∶5 即A∶B＝4∶5。 5. 若要清楚的反映出小明一学期英语成绩的起伏变化情况，应制成（ ）统计图；若要清楚地反映小明期中考试语文、数学、英语三门功课成绩的高低，应制成（ ）统计图；若要清楚的反映出期末数学考试中，小明班里成绩优秀、良好、及格、不及格的人数占全班人数的百分之几，应制成（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 ③. 扇形 【解析】 【详解】略 6. 一个圆环，外圆直径12厘米，内圆直径8厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2] ＝3.14×[62－42] ＝3.14×[36－16] ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 一个圆环，外圆直径12厘米，内圆直径8厘米，这个圆环的面积是62.8平方厘米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 7. 一幅地图的比例尺是1∶40000000，已知A、B两地的实际距离是2400千米，在这幅地图上应画（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】在这幅地图上应画多少厘米，就是求图上距离是多少厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知：图上距离＝实际距离×比例尺。据此解答。 【详解】2400千米＝240000000厘米 240000000×＝6（厘米） 在这幅地图上应画（6）厘米。 【点睛】灵活运用比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系是解答的关键。 8. 甲、乙、丙三个数的平均数是80它们的比是3∶4∶5，丙数是（ ）。 【答案】100 【解析】 【详解】略 9. 商店搞促销活动，所有商品买四送一，这是相当于打（ ）折销售。 【答案】八 【解析】 【分析】A商店搞促销活动，“买四送一”，即原来买五件现在只需花买四件的钱即可，则现价是原价4÷5＝80%，即打八折。 【详解】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝08×100% ＝80% 现价是原价的80%，就是打八折。 【点睛】此题应根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；应明确几折，即按原价的百分之几十出售。 10. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 【答案】4 【解析】 【分析】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r；代入圆的面积公式S＝，分别求出扩大前后圆的面积，进而得出面积扩大的倍数。据此解答。 【详解】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r。 扩大前的面积： 扩大后的面积： ÷＝4 它的面积就扩大到原来的4倍。 11. 某件商品按原价的六折卖出是18元，亏了2元。如果按原价卖出可以赚（ ）元，赚了（ ）%。 【答案】 ①. 10 ②. 50 【解析】 【分析】由题意知：卖出是18元，亏了2元，所以这个商品的成本价是18＋2＝20（元），已知原价×折扣＝现价，则原价＝现价÷折扣，所以这件商品按原价的六折卖出是18元，6折＝60%，所以18元除以60%计算出商品的原价，原价－成本＝赚的钱数；求赚了百分之几，用赚的钱数÷成本价×100%，据此列式计算。 【详解】6折＝60% 商品原价： 18÷60% ＝18÷0.6 ＝30（元） 赚的钱数： 30－（18＋2） ＝30－20 ＝10（元） 10÷（18＋2）×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 所以某件商品按原价的六折卖出是18元，亏了2元。如果按原价卖出可以赚10元，赚了50%。 12. 六年级有三个班，每个班有2个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加，第一次A、B、C参加。第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加，则A和（ ）同班；B和（ ）同班；C和（ ）同班。 【答案】 ①. D ②. F ③. E 【解析】 【分析】已知，六年级有三个班，每班有2个班长，年级会议每个班要去一个班长；这六个班长分别是A、B、C、D、E、F。 第一次A、B、C参加，第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加。 从第一次和第二次可以看出，B与A、C、D、E都不是同班，那么B只能与F同班； 从第一次和第三次，可以看出，A和B、C、E、F都不是同班，那么A只能与D同班； 从第二次和第三次，可以看出，E与A、B、D、F都不是同班，那么C只能与E同班。 【详解】根据分析可知，六年级有三个班，每个班有2个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加，第一次A、B、C参加。第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加，则A和D同班；B和F同班；C和E同班。 二、判断正误。（对的画“√”错的画“×”） 13. 甲数与乙数的比是6：5，则甲数比乙数多20%．　 　． 【答案】√． 【解析】 【详解】试题分析：甲数与乙数的比是6：5，把甲数看作6份，乙数就是5份，则甲数比乙数多6﹣5=1份，要求甲数比乙数多百分之几，就是用1去除以乙数即可． 解：（6﹣5）÷5， =1÷5， =20%， 点评：此题考查了求一个数是另一个数的百分之几的掌握情况． 14. 任意两个圆，各自周长与半径的比一定能组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，C∶r＝2π，即任意两个圆的周长和半径的比的比值都是2π，比值相等，即任意两个圆，各自周长与半径的比一定能组成比例，据此解答即可，为了更好的理解，我们可以举例进行说明。 【详解】如：半径为3厘米圆的周长：2×π×3＝6π（厘米） 半径为5厘米的圆的周长：2×π×5＝10π（厘米） 6π∶3＝6π÷3＝2π 10π∶5＝10π÷5＝2π 比值相等，即6π∶3＝10π∶5 所以任意两个圆，各自周长与半径的比一定能组成比例，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 在0.22、、22.2%、2.2四个数中，最大的数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要比较四个数的大小，需将它们统一为小数形式。0.22和2.2已是小数；用分子除以分母可化为循环小数0.222…；根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位小数，再去掉百分号，22.2%化为小数为0.222，据此比较作答即可。 【详解】将各数化为小数： ＝2÷9＝0.（或0.222…） 22.2%＝22.2÷100＝0.222 0.22＝0.22 2.2＝2.2 比较大小： 2.2 ＞ 0.222... ＞ 0.222 ＞ 0.22 即：2.2 ＞ ＞ 22.2% ＞ 0.22 因此，最大的数是2.2，不是，原题说法错误。 故答案为：× 16. 周长相等的正方形和圆相比，正方形的面积小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，选一个简单的周长数值（比如周长为12），分别算正方形和圆的面积再比较：正方形边长＝周长÷4，面积＝边长×边长；圆的半径＝周长÷2×π，面积是3.14×半径2，这样就能看出谁的面积小，据此解答。 【详解】假设正方形和圆的周长都是12： 正方形面积： 边长：12÷4＝3 面积：3×3＝9 圆的面积： 半径：12÷（2×3.14） ＝12÷6.28 ≈1.91 面积：3.14×1.91×1.91≈11.46 比较：9＜11.46，所以正方形的面积小。 “周长相等的正方形和圆相比，正方形的面积小”的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解题关键是通过具体数值举例计算，直观比较面积大小，避免仅靠图形外观判断。 17. 一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶10，它的含盐率是10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的意义：盐的质量为1份，则水的质量为10份，盐水总质量为1＋10＝11份。含盐率是指盐的质量占盐水总质量的百分比，根据公式：盐的质量÷盐水总质量×100%，把数代入即可求解。 【详解】1÷11×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 9.1%≠10%，所以该说法错误。 故答案为：× 18. 有14个形状、大小一样的玻璃球，其中一个质量较轻的是不合格产品，如果用天平称，那么至少称3次能保证找出这个不合格的玻璃球。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，用天平找次品时，每次称量可以把物品分成3份，能最快缩小次品的范围。对于14个玻璃球： 第一次：把14分成5、5、4，用天平称5和5，若两边平衡，次品在剩下的4个里；若不平衡，次品在轻的那5个里。 第二次：如果次品在5个里，就分成2、2、1，称2和2；如果在4个里，就分成1、1、2，称1和1，进一步缩小次品的范围。 第三次：再称剩下的2个或1个，就能确定次品。 所以至少称3次能保证找出这个不合格的玻璃球，据此解答。 【详解】第一次：14→5、5、4，称5和5，确定次品在5或4中； 第二次：若在5中→2、2、1，称2和2；若在4中→1、1、2，称1和1，缩小范围； 第三次：称剩余的2个或1个，找出次品。 “至少称3次能保证找出这个不合格的玻璃球”的说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 19. 一个30°的角，放在10倍的放大镜下观察，度数为（ ）。 A. 3° B. 30° C. 300° 【答案】B 【解析】 【分析】角的度数的大小，只与两边张开的大小有关，角用放大镜观察，能看到放大后的图形，并不会放大角的度数，据此分析。 【详解】把一个30°的角放在放大镜下观察，角的度数不变。所以一个30°的角，放在10倍的放大镜下观察，度数为30°。 故答案为：B 20. 星光小学有学生1500人，本学期有一成五的学生没有参加学校托管，有多少名同学参加托管？下面算是正确的是（ ）。 A. 1500×（1＋15%） B. 1500÷（1－15%） C. 1500×（1－15%） 【答案】C 【解析】 【分析】把总人数看作“1”，只有一成五的学生没有参加意外事故保险，说明只有15%没有参加，则参加的有（1－15%），用总人数×（1－15%）即可表示参加此保险的学生人数。 【详解】由分析可得：用总人数×（1－15%）即可表示参加此保险的学生人数。 应列式为：1500×（1－15%）。 故答案为：C 【点睛】找准单位“1”和参加此保险的学生人数对应的分率是解决此题的关键。 21. 45的后面添上“%”得到一个数，这个数是原数的（ ）。 A. 10倍 B. 100倍 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】百分数可以看成分母是100的分数，分数的分母相当于除数，在一个数的后面添上“%”，相当于用这个数除以100，据此分析。 【详解】45%＝0.45 0.45÷45＝ 45的后面添上“%”得到一个数，这个数是原数的。 故答案为：D 22. 下面各组数中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 和6∶5 B. 和4∶10 C. 6∶4.5和0.4∶0.3 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出选项中各比的比值，再找出比值相等的两个比，据此解答。 【详解】A． ＝ ＝ ＝ 6∶5 ＝6÷5 ＝ 因为≠，所以和6∶5不能组成比例。 B． ＝ ＝ ＝ 4∶10 ＝4÷10 ＝ 因为≠，所以和4∶10不能组成比例。 C．6∶4.5 ＝6÷4.5 ＝6÷ ＝6× ＝ 0.4∶0.3 ＝0.4÷0.3 ＝÷ ＝× ＝ 因为＝，所以6∶4.5和0.4∶0.3能组成比例。 故答案：C 23. 一根绳子剪成两段。第一段长米。第二段占全长的。两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用1－第二段占全长的分率，求出第一段占全长的分率，再比较第一段占全长的分率和第二段占全长的分率，据此解答。 【详解】1－＝ ＜，第二段长 一根绳子剪成两段。第一段长米。第二段占全长的。两段相比第二段长。 故答案为：B 24. 一个钟表的时针长10厘米，时针从中午12：00走到当天下午3:00，扫过的面积是（ ）平方厘米。 A. 94.2 B. 942 C. 78.5 D. 31.4 【答案】C 【解析】 【详解】略 四、计算。 25. 化简比。 1.44∶2.4 3.2千克：400克 【答案】3∶5；1∶15；8∶1 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，根据“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。注意单位不统一的要先把单位换算统一，其中1千克＝1000克。 【详解】1.44∶2.4 ＝（1.44÷0.12）∶（2.4÷0.12） ＝12∶20 ＝（12÷4）∶（20÷4） ＝3∶5 ＝ ＝5∶75 ＝（5÷5）∶（75÷5） ＝1∶15 3.2千克：400克 ＝（3.2×1000）克∶400克 ＝3200∶400 ＝（3200÷400）∶（400÷400） ＝8∶1 26. 求比值。 3∶0.25 0.72∶15% 【答案】12；4.8； 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。所以用比的前项除以后项计算出比值即可。 百分数化成小数：将百分数去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。 【详解】3∶0.25 ＝3÷0.25 ＝12 0.72∶15% ＝0.72÷15% ＝0.72÷0.15 ＝4.8 27. 解比例。 2.8∶＝0.2∶1.4 ∶30＝61∶65 【答案】；； 【解析】 【分析】解答这道题需明确比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质解比例即可。 （1）两个外项分别是2.8和1.4；两个内项分别是和0.2，转化为，再根据等式的基本性质，两边同时除以0.2。 （2）两个外项分别是和65，两个内项分别是30和61，转化为，再根据等式的基本性质，两边同时除以65。 （3）两个外项分别是35和，两个内项分别是4.2和6，转化为，再根据等式的基本性质，两边同时除以35。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 28. 求阴影部分的面积。 【答案】12.87cm2 【解析】 【分析】由图可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形的上底是半圆的直径3×2＝6（cm），下底是12cm，高是半圆的半径3cm；半圆的半径是3cm。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝÷2，求出梯形和半圆的面积；再用梯形的面积减去半圆的面积，即可解答。 【详解】3×2＝6（cm） （6＋12）×3÷2－3.14×÷2 ＝18×3÷2－3.14×9÷2 ＝54÷2－28.26÷2 ＝27－14.13 ＝12.87（cm2） 阴影部分的面积是12.87cm2。 五、图形与操作。 29. 在下面的方格纸上。把三角形各边放大到原来的2倍。把平行四边形各边缩小到原来的。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】（1）把三角形的各边放大到原来的2倍，即三角形的各边都乘2，据此画出放大后的图形。 （2）把平行四边形的各边缩小到原来的，用平行四边形原来的边长乘计算出现在的边长，据此画出缩小后的图形。 【详解】原来三角形的底是4厘米，高是3厘米，4×2＝8（厘米）3×2＝6（厘米） 扩大后的三角形底是8厘米，高是6厘米； 原来平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，（厘米），（厘米）， 缩小后的平行四边形底是3厘米，高是2厘米。 如下图所示： 30. 画一个直径是4厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算出它的周长。 【答案】 周长：10.28厘米 【解析】 【分析】画一个直径是4厘米的半圆，则圆规两脚间的距离为4÷2＝2（厘米）；半圆的对称轴只有一条，是经过圆心且垂直于直径的；半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度。 【详解】4÷2＝2（厘米） C半圆＝πr＋2r ＝3.14×2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 答：半圆的周长为10.28厘米。 【点睛】很多时候，在计算半圆周长时，会忘了加直径的长度。周长是封闭图形一周的长度，如果忘了加直径的长，那求得就不是周长了。 六、解决实际问题。 31. 一项工程。计划投资280万元，实际只用了238万元。节约投资百分之几？ 【答案】15% 【解析】 【分析】用计划投资与实际投资的差，除以计划投资，再乘100%，即可解答。 【详解】（280－238）÷280×100% ＝42÷280×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：节约投资15%。 32. 一种果汁饮料中，果汁、白糖和水比是2∶1∶9。现在有600毫升这种饮料，其中果汁有多少毫升？ 【答案】100毫升 【解析】 【分析】已知：有600毫升这种饮料，其中果汁、白糖和水的比是2∶1∶9，按比分配，所以用600毫升×＝果汁的体积，据此列式即可。 【详解】600× ＝100（毫升） 答：果汁有100毫升。 33. 下图是小亮家去年10月份生活支出情况统计图。 （1）去年10月小亮家生活总支出是多少元？ （2）衣食支出比教育支出多多少元？ 【答案】（1）6000元 （2）300元 【解析】 【分析】（1）把去年10月小亮家生活总支出看作单位“1”，用单位“1”减去教育占生活总支出的百分比，减去旅游占生活总支出的百分比，减去抚养老人占生活总支出的百分比，求出衣食占生活总支出的百分比，对应的是2100元，再用2100除以衣食占生活总支出的百分比，即可求出去年10月小亮家生活总支出多少元； （2）用去年10月生活总支出×教育占生活总支出的百分比，求出教育支出的费用，再用衣食费用减去教育支出费用，即可解答。 【详解】（1）2100÷（1－30%－10%－25%） ＝2100÷（70%－10%－25%） ＝2100÷（60%－25%） ＝2100÷35% ＝6000（元） 答：去年10月小亮家生活总支出是6000元。 （2）2100－6000×30% ＝2100－1800 ＝300（元） 答：衣食支出比教育支出多300元。 【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少以及扇形统计图的特征进行解答。 34. 在一个长为8米、宽为5米的长方形花池中建一个最大的圆形花池，圆形花池内种牡丹，圆形花池外种茉莉。牡丹和茉莉各占地多少平方米？ 【答案】19.625平方米；20.375平方米 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：长方形面积＝长×宽；圆的面积；长方形里最大的圆的直径等于长方形的宽。长方形的长为8米，宽为5米，则圆的直径为5米。根据圆中半径是直径的一半求出，再利用圆的面积计算。圆形花池外面积＝长方形面积－圆的面积。根据已知条件求出长方形面积即可。据此解答。 【详解】根据分析: （米） 求圆的面积： （平方米） 求长方形面积：（平方米） 求圆形花池外面积：（平方米） 答：牡丹占地面积是19.625平方米，茉莉占地面积是20.375平方米。 35. 2020年12月明明的爸爸将45000元人民币存入银行，整存整取定期五年，年利率为2.75%。到期时他想利用利息为明明买台电脑够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】利息＝本金×存期×年利率，其中本金是45000元人民币，存期是五年，年利率是2.75%，代入数据计算出利息，再与电脑的价格4800元比大小即可。 【详解】45000×5×2.75% ＝225000×2.75% ＝225000×0.0275 ＝6187.5（元） 6187.5＞4800 答：到期时他想利用利息为明明买台电脑够。 36. 某商场在一促销期间，将一件商品降价出售，如果减去定价的出售，那么盈利215元；如果减去定价的出售，那么亏损125元，此商品的购入价是多少元？ 【答案】2845元 【解析】 【分析】本题可以采用方程来解决，设此商品的定价为x元。如果减去定价的出售，那么盈利215元，即可表示出此商品的成本为：；如果减去定价的出售，那么亏损125元，则同样可表示出此商品的成本为：；最后根据成本不会发生变化即可列出方程，从而求出定价，再去推算成本。 【详解】解：设此商品的定价为x元。 成本： （元） 答：此商品的购入价是2845元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $