辽宁省铁岭市西丰县2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末考试试卷

八年数学

考试时间：90分钟试卷   满分：100分

第一部分   选择题（共30分）

一、选择题（共10题，每题3分，计30分．下列各题的备选答案中，只有一项是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内．）

1. 下列式子中属于分式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，，，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若，则a、b的值分别为（   ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 如果是完全平方式，那么m的值为（   ）．

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，，则的长为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形，然后拼成一个平行四边形，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 已知甲做300个零件与乙做420个零件所用的时间相同，若两人一天共做120个零件，设甲一天做个零件，则可列方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，中，，于点D，于点F，交于点E，，连接交于点G．下列结论：①；②；③．其中正确的有（    ）

 

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

第二部分  非选择题（共70分）

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______．

12. 计算：____________．

13. 如果，那么____________．

14. 如图，在RtABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为_____________°．

15. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_______．

 

三、解答题（共55分）

16. 计算：

（1）；

（2）．

17. 计算：

（1）分解因式：；

（2）解方程：．

18. 先化简，再求值：，其中．

19. 如图，在中，，．

 

（1）尺规作图：作的平分线，交边于点D；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若，求的长．