第五章 一元一次方程 练习题 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

第五章　一元一次方程  

一、单项选择题。

1．下列方程为一元一次方程的是(       )

A．3x＋2y＝5    B．2x＋1＝0    C．xy＋2＝3    D．＋1＝0

2．下列方程中解为x＝－2的是(       )

A．3x－2＝2x    B．4x－1＝3    C．2x＋1＝x－1    D．x－4＝0

3．下列方程变形中，正确的是(      )

A．方程3x－2＝2x＋1移项，得3x－2x＝－1＋2

B．方程3－x＝2－5(x－1)去括号，得3－x＝2－5x－1

C．方程－＝1去分母，得5(x－1)－2x＝10

D．方程t＝系数化为1，得t＝1

4．若关于x的一元一次方程＋m＝3有正整数解，则正整数m的值为(      )

A．5    B．4    C．3    D．2

5．若关于x的方程3x＋2k－4＝0的解是x＝－2，则k的值是(      )

A．5    B．2    C．－2    D．－5

6．代数式的值比代数式的值大5时的x的值为(    )

A. －17    B. －15    C．15    D．17

7．农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写7副，则比计划多5副；如果每人写6副，则比计划少10副．设这个兴趣班有x个学生，由题意，下面所列方程正确的是(       )

A．7x＋5＝6x＋10       B．7x＋5＝6x－10

C．7x－5＝6x＋10       D．7x－5＝6x－10

8．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑(xǔ)酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？下面是甲、乙两种解答方案：

甲：设换了清酒x斗，则可列方程为10x＋3(5－x)＝30；

乙：设用x斗谷子换清酒，则可列方程为＋＝5.

则说法正确的是(       )

A．只有甲对    B．只有乙对     C．两人都对    D．两人都不对

 

二、填空题。

9．若式子的值比的值小1，则x＝________.

10．若关于x的方程3＋x＝2a与方程3x－2＝2(x－5)的解相同，则a的值为_______．

11．已知A＝x＋3，B＝3x＋1，且5A－2B＝15，则x的值为________．

12．解方程：－1＝.

解：去分母，得______(x－1)－______＝______(x＋5)，

去括号，得________________＝______________，

移项，得_______________＝________________，

合并同类项，得______x＝_______，

方程的两边都除以______，得x＝______．

13．要锻造一个直径为16cm，高为5cm的圆柱形毛坯，设需截取横截面的边长为6cm

的方钢(横截面为正方形的钢材)xcm，则可得方程为___________________.

14．小君在解关于x的方程5x＋6＝3x－a时，将“3x”由等号右边移到等号左边时忘记改变符号了，求得方程的解为x＝－1，则a＝________，方程正确的解为x＝______．

15．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了4h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了6h，已知船在静水中的平均速度是30km/h，求水流的速度．

解：设水流的速度为xkm/h，则船的顺水速度为______km/h，逆水速度为______km/h，则根据题意可得方程______________．

 

三、解答题。

16．解下列方程：

(1)8x－6＝5x＋9；

 

(2)2(x－3)－5(x＋4)＝4；

 

(3)＝x－；

 

(4)＝－0.6.

 

17．若关于x的方程x－2m＝3(m－x)－6与－＝1的解互为相反数，求m的值．