辽宁省沈阳市沈河区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

8. 八年级数学试题（一) （满分：120分时间：100分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 9 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)】 1.下列实数中，属于无理数的是（器 ) A.2 B.√9 C0.202626 D.号 2.下列等式成立的是（器) A:√25=±5 B队3=3 C.√-4=-4 D.±√0.36=±06 3.勾股数，又名毕氏三元数，则下列各组数构成勾股数的是（解） A.0.6,0.8,1.0B.1,2,3C.5,12,13 D.- ，子分 10 4.下列各点位于第四象限的是(.) A.（2026,1）B.（-2026,1）C.（2026,-1) D.（-2026,-1) 5.下列命题中，属于真命题的是（爵）》 A.两直线被第三条直线所截，内错角相等 B.全等三角形面积相等 C如果a≠b,b≠c,那么a≠c D.三角形的两锐角互余 6.下列函数中，能同时满足以下三个特征的是（盘· ①函数图象经过点（1，-1)； ②图象不经过第二象限； ③当x>0时，y随x的增大而增大。 A.y=-x B.y=2x-1 C.y=3x+2 D.y=x-2 7,古代《张丘建算经》中有一个问题，意思是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到 乙的10钱，那么甲的钱数比乙剩余的钱数多4倍；如果乙得到甲的10钱，那么两人钱 数相等，甲乙两人各带了多少钱？如果设甲带的钱数为x,乙带的钱数为y,则可列方 程组为（鏖·1) 1x+10=4y 「x+10=56-10 A. y+10=x B.+10-46-1 c.{t00 y+10=x-10 D.1 y+10=x-10 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,点P是BC上一点；且满 ∠BAP=15°，∠PDC=75°，若AP=6,DP=10,则AD的长 为（鹰)》 A.5 B.7 D (第8题图) C.2W34 D.8 只有一 9.甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况如图所示，以下对各队队员的身高特点分析 正确的是（等)》 身高/cm 1.最高的队员在甲队，最矮的队员在乙队 205 200 B.丙队队员身高的中位数最大， 185 180 丁队队员身高的中位数最小 170 0.6 165 C.丁队队员的身高差距最小，身高较为集中 甲队乙队丙队丁队 D.丙队队员的身高差距最大，身高较为分散 (第9题图) 10.如图，圆柱的高为13cm,底面周长为10cm,在圆柱的下底面点A处有一只蚂蚁，它想 吃到与点A相对、离上底面1cm的点B处的食物，那么它沿圆柱侧面爬行的最短路径示 意图是（图） 团子匹 A B. C 得到 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 可人钱 「列方 11.比较大小：√13■/64（选填“<”“>”或“=”）. 12.如图，直线1：y=x+2与直线2：y=kx+b相交于点P(2,m)则方程组x+2的解 y=kx+b 是 数学试卷第2页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.如图，把一个等腰直角E角板ABC放在平面直角坐标系xOy中，点A和点B的坐标分别 17. 是(-8,4)和(0,4)，点C在x轴负半轴上.∠ABC的平分线交x轴于点D,则点D 的坐标是 (第12题) (第13题) 14.已知一次函数y=-子x+1,当-1≤x≤4时，的最大值是 15.如图，等腰△ABC中，∠BAC=150°，D是AB上一点，AD=√2，BD=4√2，E点在边 BC上，且BE=8t√2，将点E绕点D逆时针旋转15°的对应点F恰好在AC上，则AF的 长度为密远馨 D (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（每小题5分，共10分)计算： (1)(√3-2W2(V3+2W2)+6-1)2 5x-6y=9 (2) 7x-4y=-5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App I 别 17.（本小题8分) D 已知平面直角坐标系xOy中，点A,B,C的坐标分别为（-1,0)，（-2,3)，（-3,1). (1)在平面直角坐标系中作出△ABC关于轴对称的△A'B'C; (2)直接写出△AB'C的面积，SAARC=☐； (3)在y轴上找一点P,使△ABP是以AB为腰的等腰三角形，直接写出P点坐标 18.（本小题7分)》 如图，地面上放着一个小凳子(AB与地面平行)，点A到墙面（墙面与地面垂直）的 距离为40cm.在图①中，一木杆的一端与墙角0重合，另一端靠在点A处，OA=50cm (1)求小凳子的高度； (2)在图②中另一木杆的-一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处.若OC=90cm, 木杆BC比凳宽AB长6Ocm,求小凳子宽AB和木杆BC的长度， 图① 图② E CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本小题10分) 21.（本小 为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引 施分仓 体向上项目的测试成绩，并绘制如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答 物.每 下列问题： 有货物 个人数 车型 6次 5次 10 m% 30% 8 6 7次 20% 4次 4 8次 10% 2 要安 0 6 8抽测成绩/次 ① ② (1) (1）本次接受随机抽样调查的男生人数为之☐名，图①中m的值为 (2) (2)直接补全条形统计图； 元，手 (3)本次调查获取的样本数据的众数为二■次，中位数为次 (4)若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校400名男生 中该项目良好的人数， 20. （本小题8分)如图，在△ACD中，CF平分∠ACD交AD于点F,过点A作AB∥CF,且 交DC的延长线于点B,点E在AC的延长线上，且LE=∠B. (1)求证：CF∥DE; 、)若∠E=LB=50°，∠CDE=2LADC,求∠BAD的度数 D 数学试卷第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本小题8分)今年双十一期间，快递数量激增.为高效完成物流派送，快递公司实 男生引 施分仓发货策略，安排大、小两种货车共20辆，分别从A、B两地仓库运送320吨货 ，解答 物.每辆大货车可装载25吨货物，每辆小货车可装载10吨货物.这20辆货车恰好将所 有货物装完.已知这两种货车的运费如下表所示： 出发地 车型 A地（元/辆) B地（元/辆) 大货车 900 1000 小货车 500 700 要安排上述装好货物的20辆货车中的12辆从A地出发，其余从B地出发 (1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？ (2)设从A地出发的大货车有m辆（大货车不少于5辆）这20辆货车的总运费为W 元，求总运费W的最小值 名男生 F,且 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.（本小题12分) 课题学习：用函数模型解几何题 (1)【方法体会】如图1，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2cm, CE=6cm,H是AF与CG的交点，那么EH的长是多少？ 下面让我们一起来用函数模型来解这个题目，要好好体会这种解法哟！ 解：以点B为坐标原点O,BE、BA所在直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系， 如图2.以1cm为一个单位长度，则由题意可知点A坐标为(0,2)，-点F的坐标为 (8,6)，则直线AF的表达式为题；请同学们根据点H是AF与CG的交点，求 出点H的坐标为测喜；进而求得EH的长为墨， (2)【解决问题】请仿照上述建立平面直角坐标系的方法解决下面的问题。 如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,四边形DEFG为长方形，D、E 是边AC、BC上的动点，F、G在边AB上，当长方形DEFG的长宽比为2：1时，求DE的 长度 (3)如图4，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点C作CE⊥BC,连接BE,D为BE中 点，连接AD、AE,若AD=CE,AE=20,则CE= y G H A D B O(B) C E 图1 图2 E 图3 图4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.（本小题12分) 【学习概念】已知函数y是自变量x的函数，当=号x-y,称函数y为函数y的“垂差函 -2cm, 数”、在平面直角坐标系中，对于函数，图象上一点A(m,n),称点B(m,多m-n) 为点A关于函数y的“垂差点”，点B在函数y,的“垂差函数”的图象上 标系， 【理解运用】例如：函数y=x.当=x-y2x-(2时，称函数-2x是函数y, 坐标为 的“垂差函数”.在平面直角坐标系中，函数y=x图象上任意一点A(m,n),点B 点，求 (m,mn)为点A关于y的“垂差点”，点B在函数y=x的 “垂差函数”y=2x的 图象上 (1)如图1，求函数y=2x+4的“垂差函数”y2的表达式； D、E (2)点P（m,n)在函数y=2x+4的图象上，点P关于函数y的“垂差点”为点Q,当 求DE的 点Q与点P重合时，求点P的坐标 【拓展提升】 为BE中 (3)①在（1)的条件下，y,的“垂差函数”为y2,直线y交y轴于点D,直线y2交y轴 于点E,交x轴于点F,已知点M（t,1),N（t+2,0).平面内任意一点H,若点H 满足IHM2-HN1=MN2,则称H是线段MN的垂差点，若△DEF边上（包含顶点)存在 线段MN的垂差点，直接写出t的取值范围 ②在①条件下，若△DEF边上（包含顶点）存在线段MN的垂差点H,且满足HM=MN 时，直接写出值 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP