吉林省长春市宽城区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

七年级期末质量监测数学 2026.1 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（　　） A. 6 B. C. D. 2. 在这四个数中，最小的数是（　　　） A. B. C. D. 3. 葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（ ） A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 主视图、左视图与俯视图都相同 4. 下列式子中计算正确的是（　　） A. 5x2y﹣5xy2＝0 B. 5a2﹣2a2＝3 C. 2a+3b＝5ab D. 4xy2﹣xy2＝3xy2 5. 下列说法正确的是（ ） A. 射线比直线短 B. 两点之间，直线最短 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 连接两点的线段叫做两点间的距离 6. 若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列尺规作图中，不一定能判定直线的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列图形是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的“○”组成．第1个图案中有4个“○”，第2个图案中有7个“○”，……，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多3个“○”，依此规律，第2025个图案共有“○”的个数为（ ） A. 6071个 B. 6074个 C. 6075个 D. 6076个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 单项式的系数是______． 10. 请写出的一个同类项_____________． 11. 若，则的值为____． 12. 若，则它的补角大小为___________． 13. 如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制________种车票． 14. 如图，射线的方向是北偏西，射线的方向是北偏东，平分，是的反向延长线．给出下面四个结论：①；②射线的方向是南偏西；③的余角为；④射线的方向是南偏东．上述结论中，所有正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共78分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元． （1）用含，的代数式表示； （2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图并标注相关字母． （1）画直线； （2）过点C画线段，使，且； （3）过点A画直线的垂线段，垂足为点E； （4）点A与直线上各点连接的所有线段中，线段最短的数学道理是______． 19. 如图，，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 在下列解题过程的空白处填上恰当的内容（推理的理由或数学表达式） 在下列解题过程的空白处填上恰当的内容（推理的理由或数学表达式） 解：，（已知） ，（ ） ． ．（ ） ．（ ） ，（已知） ，（等式的性质） 即， ．（ ） 20. 如图，线段在线段上运动，M、N分别是、的中点，，． （1）若，则的长为______； （2）小东同学发现线段在线段上运动时，的长度始终不变，你认为小东同学说的对吗？请说明理由． 21. 阅读与思考 下面是小馨同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务． 一定能整除吗？ 【发现问题】 （1）任意写一个两位数； （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数； （3）这个新的两位数与原来两位数的和一定能被整除． 【数学思考】 举例：①，；②，；③▲． 【问题解决】 设一个两位数的十位上的数是，个位上的数是． 根据题意得 ， ∵， ∴这个新的两位数与原来两位数的和能被整除． 任务： （1）仿照例子，将【数学思考】中的③补充完整：__________________． （2）请参照笔记中的分析与解答过程，解答下面的问题： 一个三位数，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被整除吗？为什么？ 22. 某水果超市最近新进了一批果冻橙，进价为每斤7元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，出售时每斤以10元为标准，售价超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录了第一周果冻橙的售价情况和售出斤数： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 售出斤数 20 35 10 30 15 5 50 （1）这一周超市售出的果冻橙最高单价比最低单价高______元； （2）通过计算说明这一周超市出售此种果冻橙是盈利了还是亏损了，并计算盈利或亏损的钱数； （3）超市为了促销这种果冻橙，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：不超过5斤果冻橙，每斤11元，超出5斤的部分，每斤打8折； 方式二：每斤售价10元． 某顾客要买斤果冻橙，则按照方式一购买需要______元，按照方式二购买需要______元．（用含x的代数式表示） 当时，通过计算说明按照哪种方式购买合算． 23. 如图，以直线上一点O为端点在上方作射线，使．将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，在直线上方． （1）如图①，将直角三角板的一边放在射线上，则的大小为______度； （2）将直角三角板绕点O转动到如图②所示的位置，若恰好平分，求与差的度数； （3）如图③，将直角三角板绕点O转动，始终在的内部，探究与差的度数是否发生变化，请说明理由； （4）将直角三角板绕点O转动，始终在的外部，且，直接写出的度数． 24. 如图，点B在线段上，，．动点P从点A出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点P运动到点B时，点Q从点A出发，沿方向以每秒3个单位长度的速度向终点C运动．设点P运动的时间为t秒（）． （1）当点P运动到点B时，t的值为______； （2）求的长 ；（用含t的代数式表示） （3）当P、Q两点重合时，求t的值； （4）在点Q开始运动后，点P停止运动前，直接用含t的代数式表示的长，并注明相应t的取值范围． 七年级期末质量监测数学 2026.1 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】-1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本大题共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：直线即为所求； （2） 解：线段即为所求； （3） 解：线段即为所求； （4）垂线段最短 【19题答案】 【答案】对顶角相等；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1）9 （2） 解：小东同学说的正确，的长度始终不变， 理由， ． 、N分别是、的中点， ，． ． ， ． 的长度始终不变，小东同学说的对． 【21题答案】 【答案】（1），（答案不唯一） （2） 能被11整除． 理由如下： 原数新数 ， ∵， ∴原数与新数的差能被整除． 【22题答案】 【答案】（1）9 （2）这一周超市盈利了，盈利了300元 （3）， ，按照方式一购买合算 【23题答案】 【答案】（1）40 （2） （3） 解：，理由： ∵， ， 即； （4）的度数为或 【24题答案】 【答案】（1）16 （2） （3） （4）当时，；当时，；当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $七年级期未质量监测 数学答题卡 2026.1 准 考 证 号 题号 二 三 总分 姓名 01 [0] [01 得分 2 31 3 4 41 4 [5 51 5 5 注意事项 选择题必须使用2B铅笔填涂正确填涂■ 6 6 61 6 修改时用橡皮擦干净，笔答题使用0.5毫米 7 7 7 1 黑色中性笔作答，答案不得超出答题区。 8 8 缺考标记：考生由经考负责用2B铅笔填涂☐ 9 [9] T9] [9 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 、选择题 1.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 發 密 2.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D] 封 ■■0■■0■■■■■■■0■■0■■■口 线 二、填空题 内 不 10 答 11 考号 题 13. 三、解答题 15.解： (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 16.解： 17.解： (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.解： B (4)线段AE最短的数学道理是 19. 解：∠1+∠2=180°，（已知） ∠AEG=∠1，( .∠AEG+∠ =180° .AB∥CD ( .∴.∠AEG=∠EGD. .·∠3=∠4，（已知） ∴.∠3+∠AEG=∠4+∠ (等式的性质) 即∠FEG=∠ .EF∥GH.( 20.解： A M C D N B (1)MW的长为 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.解： 完成任务： (1)例③ (2) 22.解： (1)这一周超市售出的果冻橙最高单价比最低单价高 元； (2) (3)按照方式一购买需要 元， 按照方式二购买需要 元 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.解： C (1)∠C0E的大小为 度 (2) 0 D B 图① D 0 图② (3) 图③ (4) 24.解： QB P (1)t的值为 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请勿在此区域作答 密 封 线 (接24题) 内 (3) 不 准 答 题 (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效